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29 juin 2017 4 29 /06 /juin /2017 17:17

[Pour ceux qui sont pressés de voir la correction - merci à  Julien Pavageau (du collège  Collège Albert Camus - Frontenay Rohan - le lien ci-dessous renvoie au corrigé qu'il propose ]

 

de Julien Pavageau du collège  Collège Albert Camus - Frontenay Rohan

Ci-dessous, décomposé, le sujet de mathématiques du brevet des collèges donné cet après-midi (13h30 - 15h30) aux élèves de troisièmes des collèges.

 

Etonnante épreuve, qui est bien moins dans l'esprit du nouveau brevet que tous les autres sujets déjà donnés dans le monde (Nouvelle Calédonie, Amérique du Nord, Centres étrangers).

Notamment parce que 
- La thématique annoncée est assez peu respectée dans les exercices

- Les exercices proposés sont très classiques et peu influencés par la nouvelle orientation que semblaient prendre les mathématiques ces derniers temps.

 

Le Préambule 

Une thématique annoncée commune, mais dans les faits, un grand nombre d'exercices de mathématiques n'ont aucun rapport avec cette thématique

 

C'est le cas du premier

Un exercice qui pourrait se trouver dans n'importe quel manuel comme application directe de la leçon sur les probabilités.

 

---------------------

Le second exercice n'est pas plus concerné par la thématique commune annoncée

On notera l'étonnant 

"S'orienter à 90 signifie que l'on se dirige vers la droite"  

"S'orienter" se serait donc "bouger"

Moins l'élève cherche à comprendre ce que lui dit l'énoncé et plus il a de chance de s'en sortir !

Cette maladresse de langage est rendue nécessaire, lorsqu'on utilise scratch, et qu'on ne veut pas pénaliser ceux qui ont appris un autre langage dans leur apprentissage de l'algorithmique et de la programmation. En effet, comme je l'ai déjà évoqué, scratch considère comme orientation 0 ... la verticale, et comme sens direct de rotation ... celui des aiguilles d'une montre

Pour se retrouver dans la position habituelle.
C'est à dire celle qui est habituelle, en mathématiques* : angle 0° des coordonnées polaires, ou axe des abscisses, ou encore sens classique de la lecture dans les pays occidentaux, il faut commencer par faire tourner "le sens de l'écriture" de 90° dans le sens anti-trigonométrique (!)

(L'orientation vers le ciel comme orientation zéro est peut-être due à la direction principale qui devrait être celle de l'homme, à savoir vers les étoiles - seul espoir de l'homme, plutôt que vers l'horizon ... dont la situation serait désespérée ?)

--------

Ici encore, moins l'élève réfléchit au contexte et mieux il répondra à la question (laquelle donne à chaque fois une bonne part de ... la réponse attendue (que "fabrique" un tel exercice ?).

Le troisième exercice est très vaguement dans la thématique annoncée (il n'y est rattaché en rien)

Ici encore ce pourrait-être un exercice d'application immédiate du cours (proportionnalité, lecture d'un graphique et pourcentage)

Le quatrième exercice est bien dans la thématique annoncée, il concerne les panneaux solaires et leur tarification.

Le professeur de sciences physiques aura peut-être un regret, celui que l'unité Joule (unité internationale de l'énergie) ne soit pas utilisée. Lui qui lutte parfois une année entière pour la défendre auprès de ses élèves.

Le cinquième exercice n'a aucun rapport avec le thème.

Il est composé de trois questions.

La première qui ne nécessite que la définition de la vitesse Vitesse = Distance x Temps (durée)

La seconde demandant un développement double (exercice classique, application directe du cours.) factorisation (cours identités remarquables), résolution d'une équation produit nul.

La troisième dans laquelle il faut utiliser la formule de calcul d'une distance de freinage et résoudre une équation du type  a = x²

Le sixième exercice traite du thème de l'obésité ... sans grand rapport avec la thématique annoncée.

Il est abordable par des élèves de 5èmes ... qui savent chercher et utiliser des informations utiles dans des documents fournis.

Seule difficulté (mais qui pourrait mettre en échec un certain nombre d'utilisateurs du tableur) on évoque dans l'exercice le sens du $ qui permet de rendre une coordonnée absolue dans une formule (lorsqu'on recopie $A1 dans la cellule qui se trouve dans la colonne voisine et une ligne en dessous, cette adresse deviendra $A2. Le A a été conservé. Cette partie de l'adresse n'est pas relative, mais absolue. 

Ici encore le candidat qui s'en sort est celui qui n'a pas trop de connaissances et ne se pose pas trop de questions pour donner  la réponse attendue (que "fabrique" un tel exercice ?).

Le septième exercice, toujours sans rapport avec la thématique annoncée, concerne la partie "espace" du programme de 5ème. 

Le sujet en est un cylindre droit (boite de conserve) 

On y rappelle les connaissances utiles, à savoir la conversion de litre en c

entimètres cube ainsi que la formule de calcul du volume d'un cylindre.

A noter : indépendante des autres questions, la question 3 peut être traitée par un élève de sixième.

C'est ici (bonne idée) une prime à l'élève opiniâtre qui a été jusqu'au bout de l'épreuve.

Le corrigé proposé par le journal l'Etudiant

Pour l'ensemble des épreuves du brevet

Les sujets et corrections sont disponibles sur le site de la revue l'Etudiant

Corrigé du diplôme national du brevet 2017 série générale

 

Français   à venir

Mathématiques  Sujet   Corrigé

Histoire Géographie  à venir

SVT et Physiques Chimie   Sujet    Corrigé

Une autre correction, proposée par 

 

Jean-Christophe Salmon, professeur au collègeG. Anthonioz-de Gaulle de Cluses (74)

Merci à lui.

Le corrigé au format pdf 

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29 juin 2017 4 29 /06 /juin /2017 15:17

Le sujet de mathématiques du brevet des collèges donné cet après-midi (13h30 - 15h30) aux élèves de troisièmes des collèges.

 

(Exercices 1 et 2)

 

Etonnante épreuve, qui est bien moins dans l'esprit du nouveau brevet que tous les autres sujets déjà donnés dans le monde (Nouvelle Calédonie, Amérique du Nord, Centres étrangers).

Notamment parce que 
- La thématique annoncée est assez peu respectée dans les exercices

- Les exercices proposés sont très classiques et peu influencés par la nouvelle orientation que semblaient prendre les mathématiques ces derniers temps.

 

Le Préambule 

Une thématique annoncée commune, mais dans les faits, un grand nombre d'exercices de mathématiques n'ont aucun rapport avec cette thématique

 

C'est le cas du premier

Un exercice qui pourrait se trouver dans n'importe quel manuel comme application directe de la leçon sur les probabilités.

 

---------------------

Le second exercice n'est pas plus concerné par la thématique commune annoncée

On notera l'étonnant 

"S'orienter à 90 signifie que l'on se dirige vers la droite"  

"S'orienter" se serait donc "bouger"

Moins l'élève cherche à comprendre ce que lui dit l'énoncé et plus il a de chance de s'en sortir !

Cette maladresse de langage est rendue nécessaire, lorsqu'on utilise scratch, et qu'on ne veut pas pénaliser ceux qui ont appris un autre langage dans leur apprentissage de l'algorithmique et de la programmation. En effet, comme je l'ai déjà évoqué, scratch considère comme orientation 0 ... la verticale, et comme sens direct de rotation ... celui des aiguilles d'une montre

Pour se retrouver dans la position habituelle.
C'est à dire celle qui est habituelle, en mathématiques* : angle 0° des coordonnées polaires, ou axe des abscisses, ou encore sens classique de la lecture dans les pays occidentaux, il faut commencer par faire tourner "le sens de l'écriture" de 90° dans le sens anti-trigonométrique (!)

(L'orientation vers le ciel comme orientation zéro est peut-être due à la direction principale qui devrait être celle de l'homme, à savoir vers les étoiles - seul espoir de l'homme, plutôt que vers l'horizon ... dont la situation serait désespérée ?)

--------

Ici encore, moins l'élève réfléchit au contexte et mieux il répondra à la question (laquelle donne à chaque fois une bonne part de ... la réponse attendue (que "fabrique" un tel exercice ?).

Le troisième exercice est très vaguement dans la thématique annoncée (il n'y est rattaché en rien)

Ici encore ce pourrait-être un exercice d'application immédiate du cours (proportionnalité, lecture d'un graphique et pourcentage)

Le quatrième exercice est bien dans la thématique annoncée, il concerne les panneaux solaires et leur tarification.

Le professeur de sciences physiques aura peut-être un regret, celui que l'unité Joule (unité internationale de l'énergie) ne soit pas utilisée. Lui qui lutte parfois une année entière pour la défendre auprès de ses élèves.

 

Le sixième exercice n'a aucun rapport avec le thème.

Il est composé de trois questions.

La première qui ne nécessite que la définition de la vitesse Vitesse = Distance x Temps (durée)

La seconde demandant un développement double (exercice classique, application directe du cours.) factorisation (cours identités remarquables), résolution d'une équation produit nul.

La troisième dans laquelle il faut utiliser la formule de calcul d'une distance de freinage et résoudre une équation du type  a = x²

Le sixième exercice traite du thème de l'obésité ... sans grand rapport avec la thématique annoncée.

Il est abordable par des élèves de 5èmes ... qui savent chercher et utiliser des informations utiles dans des documents fournis.

Seule difficulté (mais qui pourrait mettre en échec un certain nombre d'utilisateurs du tableur) on évoque dans l'exercice le sens du $ qui permet de rendre une coordonnée absolue dans une formule (lorsqu'on recopie $A1 dans la cellule qui se trouve dans la colonne voisine et une ligne en dessous, cette adresse deviendra $A2. Le A a été conservé. Cette partie de l'adresse n'est pas relative, mais absolue. 

Ici encore le candidat qui s'en sort est celui qui n'a pas trop de connaissances et ne se pose pas trop de questions pour donner  la réponse attendue (que "fabrique" un tel exercice ?).

 

Le septième exercice, toujours sans rapport avec la thématique annoncée, concerne la partie "espace" du programme de 5ème. 

Le sujet en est un cylindre droit (boite de conserve) 

On y rappelle les connaissances utiles, à savoir la conversion de litre en c

entimètres cube ainsi que la formule de calcul du volume d'un cylindre.

A noter : indépendante des autres questions, la question 3 peut être traitée par un élève de sixième.

C'est ici (bonne idée) une prime à l'élève opiniâtre qui a été jusqu'au bout de l'épreuve.

L'élève moyen qui aura pris la peine de lire l'ensemble de l'épreuve, aura eu intérêt à choisir de traiter en premier les exercices

1) questions 1 2 et 3 (pour 4 points)

2) questions 1 2 3a 4 (pour environ 5 points)

3) questions 1 2 3  (pour 4 points)

5) questions 1 2a 3 (pour environ 5 points)

6) questions 1a b 2c (pour environ 5 points) 

7) questions 1 2 3a b (pour 7 points)

(et donc éviter l'exercice 8 visiblement très gourmand en temps de lecture et temps de réflexion)

De manière à viser 30 points sur 50 (12/20)

Et s'il lui restait du temps (ce qui devrait être le cas) ... il complétait sa copie  

Le corrigé proposé par divers journaux

 

 

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22 juin 2017 4 22 /06 /juin /2017 20:24

[Merci à Christophe Poulain]

 

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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans brevet des collèges 2017 DNB 2017 sujet mathématiques cycle 4
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21 juin 2017 3 21 /06 /juin /2017 21:00
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20 juin 2017 2 20 /06 /juin /2017 17:28

Les élèves des collèges français du Liban ont passé l'épreuve de mathématiques du DNB (Diplôme National du Brevet) hier.

Un ensemble d'exercices d'un niveau assez soutenu.

L'exercice qui se voit attribuer le plus grand nombre de points est celui de programmation (avec des  calculs de longueurs qui supposent une compréhension du programme - sujet à tiroir - voir aussi la remarque concernant l'orientation de départ.)
Rappel : un candidat qui n'a pas étudié SCRATCH - non imposé par le programme - et qui a abordé la programmation/codage par un autre moyen (LOGO , ou activité débranchée) doit être en mesure de faire l'exercice.

Exercice 1

 

Exercice 2

 

Exercice 3

 

Exercice 4

 

Exercice 5

 

Exercice 6

(scratch - nécessite une connaissance de l'orientation particulière du lutin de scratch dans un repère ! Orientation qui ne correspond ni à ce qu'un élève apprend en mathématiques pour un repère habituel, ni à ce qui existe dans le langage LOGO et qui est lui, conforme à l'orientation traditionnelle utilisée en mathématiques.)

(Remarque : Il existe une règle qui indique que la cheminé doit dépasser du faîtage (point le plus haut du toit)

Exercice 7 :

 

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16 juin 2017 5 16 /06 /juin /2017 22:38

Eric RENCIEN Professeur de mathématiques au collège Lucie Aubrac - Villemandeur - 45

propose sur son site tetraedre.net un sujet de devoir "maison" dans lequel il demande

1) de faire fonctionner deux scripts sous scratch et de dessiner la figure obtenue.

2) de construire le programme le plus court possible permettant d'obtenir une figure donnée.

[On peut bien sur répondre aux deux questions sans connaître scratch.
Et en particulier donner le programme demandé en "langage naturel"]

Le sujet est ici : sujet

le corrigé est sur le site de Eric RENCIEN : page du corrigé

(cliquer sur "devoirs non surveillés" et DNS5  ... * )

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8 juin 2017 4 08 /06 /juin /2017 09:02

Je mettrais en forme plus tard.

L'important étant de donner l'ensemble des exercices

On remarquera l'exercice consacré à la programmation scratch qui ici est assez lisible et abordable.

Les exercices

Pour le découpage des parties en images

Au format pdf

 

Merci à Denis Vergès (APMEP)

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19 mai 2017 5 19 /05 /mai /2017 14:45

Qu’apporte l’épreuve de programmation au Brevet des collèges ?

Si vous avez peu de temps, pour aller à l’essentiel, sautez la partie  qui suit.

--------------

Les élèves de troisième des collèges français vont, dans un peu plus d’un mois, se présenter à leur premier examen. Si le diplôme que certains ont connu sous le nom de PEPC (brevet d'études du premier cycle du second degré) n’a plus vraiment de valeur sur le marché du travail, il reste la toute première confrontation avec une série d’épreuve conduisant à une qualification ou non.
L’épreuve conserve donc une certaine importance autant pour les élèves que pour leurs parents.

Ces derniers temps, certaines évaluations, qui concernent cette fois-ci les systèmes éducatifs des pays du monde entier, ont quelque peu ébranlé quelques convictions des responsables de l’éducation nationale, ainsi que tout le personnel au service de la mission concernée. De nouveaux objectifs sont apparus, s’intéressant davantage aux compétences des élèves (notamment aux compétences transverses qui concernent toutes les disciplines) qu’aux savoirs.

Il ne sera question ici que d’une innovation apparue en mathématiques et qui vise à la fois à rendre la matière plus attrayante pour les élèves (et les enseignants ?) et à développer des savoirs faire nouveaux considérés comme de première importance dans un monde où le numérique[1] est omniprésent.

Cette innovation consiste en l’enseignement de la programmation à l’école et donc d’un renforcement de celui de l’algorithmique qui jusqu’alors n’était vue principalement qu’à travers des « mécanismes » relativement figés et jugés de peu d’utilité (comme : la division, la recherche du plus grand nombre qui en divise deux autres).

L’apparition de la programmation au collège a été l’occasion de l’irruption d’un langage orienté vers la production de jeux du type console de jeux, nommé SCRATCH, et qui se caractérise par l’utilisation de blocs tous faits (genre pièce de « LEGO ») exécutant des tâches auxquelles l’utilisateur n’a pas accès dans leur composantes, mais qu’il peut assembler suivant une syntaxe précise.

Je n’évoquerai pas toutes les particularités voire les divergences de SCRATCH avec ce qui est enseigné en mathématiques au collège, au lycée (et dans de véritables langages de programmation) je m’attacherai simplement à l’utilité intrinsèque de son enseignement.

Si SCRATCH est un outil (puisqu'il ne peut-être un objet d'étude pour lui-même), à quoi sert-il ?

De manière à ouvrir le débat à des positions autres que celle exposée ici, je me contenterai de répondre, en prenant appui sur un sujet proposé récemment à une avant-première du brevet des collèges (sujet de Pondichéry 2 Mai 2017)

« A rien (dans ces conditions). Si ce n’est à brouiller la situation, à retirer de la lisibilité à un algorithme, en l’embarrassant de paramètres censés décrire une réalité, mais qui dans le sujet embrouillent la situation proposée parce qu’ils se situent dans un no-man’s land, entre le virtuel [2] et le réel, tout en utilisant un langage éloigné à la fois du langage courant et des véritables langages de programmation.

-----------

Pour se convaincre de cette complication inutile que produit SCRATCH dans la présentation d’un algorithme (le but de l’exercice) il suffit de regarder les deux images qui suivent

 

 

 

Présentation dans le sujet de brevet :

La dernière ligne met particulièrement en évidence cette complication inutile, et qui a peu de rapport avec la réelle programmation :
« dire regroupe j’obtiens finalement Résultat »
en quatre couleurs différentes qui correspondent à un statut particulier des instructions en bloc.

 

 

 

 

 

 

 

 

Enoncé réduit à l’algorithme (floutage de l’inutile) :

 

 

 

Proposé de cette manière un élève de cinquième peut  aisément comprendre la situation et répondre aux questions posées.

 

 

 

 

 

 

 

 

On peut s'interroger par ailleurs à propos de l’utilisation de la couleur dans le sujet. Car en son absence, ceux qui auront été familiarisé avec SCRATCH (quelques heures) n’y retrouveront pas l’environnement connu (l’importance du code couleur pour la compréhension du rôle des blocs fait partie de la formation/familiarisation à SCRATCH). Et dans le cas où la couleur serait utilisée, cela augmenterait le coût de l’examen de façon conséquente (d’autant que d’autres matières pourraient alors en revendiquer la nécessité)

 

Nul ne contestera l’indispensable mutation à la fois de nos contenus de formation que de nos méthodes d’enseignement, mais concernant cet essai d’initiation à la programmation, on peut douter de son utilité, voire même lui attribuer une utilité négative.

Je remercie d’avance celui ou celle qui me convaincra du contraire. Je serai à la fois rassuré pour ma pratique, et mes élèves.

 

[1] Il serait utile un jour de définir le numérique par rapport à ce qu’il n’est pas, ce qui permettrait d’avoir une meilleure idée de son contour, alors que les définitions que l’on en donne tendent à faire penser qu’il occupe à présent « toute la place ».

[2] Le mot programme, dans l’exemple proposé, désignant parfois ce qui est écrit dans le dessin (et qui donne des nombres) et parfois son expression mathématique formelle (qui donne une écriture comportant des variables)

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2 mai 2017 2 02 /05 /mai /2017 23:20

Le sujet du 2 mai 2017 à Pondichery donne quelques pistes pour ce tout nouveau brevet.

La partie programmation pose quelques problèmes ... si un tel sujet est proposé en métropole, il pourrait être contesté dans la mesure où rien n'exigeait l'utilisation de la programmation par bloc façon scratch. Or la syntaxe très particulière de ce langage disqualifie les candidats qui n'auraient pas étudié ce langage.

source : http://www.letudiant.fr/examen/brevet/brevet-2017-le-sujet-de-mathematiques-tombe-a-pondichery.html

(Sauf que ... la version que donne le site de l'étudiant ne semble pas être la version officielle, à l'en croire le site de l'APMEP qui donne le sujet sous la forme suivante)

Le sujet

 

Brevet des collèges 2017 Pondichery 2 mai 2017

[Mise à jour du 3 mai]

Le sujet a été mis à jour sur le site de l'APMEP (voir ici)

C'est donc bien en couleur, et avec le script du programme en scratch que cet exercice a été donné.

La question reste donc entière :

Les élèves n'ayant pas étudié scratch au cours de l'année peuvent-ils demander (eux, leurs profs, leurs parents) l'annulation de la question ?

Un avis personnel : 

Le fait d'être écrit en scratch n'apporte rien au sujet
il ne fait que compliquer un énoncé qui devient moins compréhensible que s'il était donné de façon classique ... c'est à dire dans le langage des mathématiques.

Plus grave les confusions dans le sujet entre le programme de calcul (ce qu'il fait)
et son écriture en script scratch qui est également appelé programme.

cette confusion est perceptible dans l'énoncé de la question
"Si l’on appelle x le nombre choisi au départ, écrire en fonction de x l’ expression obtenue à la fin du programme, puis réduire cette expression autant que possible."
 
en effet le programme scratch ne produit pas une expression mais un nombre
C'est l'énoncé mathématique classique du programme qui donnera l'expression que l'élève doit trouver et réduire.

Il me semble qu'une clarification concernant ce sujet s'impose de la part notamment de l'inspection (ne serait-ce que pour affirmer l'innocuité de toutes ces approximations ?!)

___

Remarques annexes

On trouve dans le programme
dire regroupe j'obtiens finalement résultat
il y a ici quatre niveaux différents de sens 
quelle confusion induite pour l'élève !
 
De plus la phrase "que dit le programme ... ?
est aussi incorrecte que 
"l'angle ABC = 30°" ou "la surface de ABCD = 24m² "
(Le programme ne dit rien, c'est une suite d'instruction, ce sera éventuellement le haut-parleur de la machine qui exécutera le programme qui fera entendre ces mots
...
ceci dit
dans un monde où le rallye Paris Dakar se court en Argentine
il est possible que ces grands écarts entre l'énoncé et le sens n'aient plus d'importance ?
 
[Ultime remarque
Il est probable que le coût "tirage des sujets" va être conséquemment augmenté du fait de la nécessité de la couleur]

 

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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans Brevet des Collèges 2017 DNB troisième examen sujet
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14 décembre 2016 3 14 /12 /décembre /2016 07:18

J'ai testé hier avec un groupe de troisièmes en grosses difficultés (regroupant des effectifs de trois classes)
le sujet sorti récemment en Nouvelle Calédonie, 

dans sa première partie (QCM)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ils ont trouvé cela très facile.
Je l'ai également donné à des cinquièmes. Les meilleurs élèves de la classe ont eu la même réaction.

Il reste que 9 épreuves différentes en 2h changent le niveau de difficulté général, même si chaque exercice en soi est relativement accessible.

(à suivre ...)

 

 

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