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26 juin 2017 1 26 /06 /juin /2017 17:33

Pour aider à la préparation des élèves (et à la prise en charge de cette préparation par les professeurs) un sujet 0, conforme à l'esprit de la nouvelle épreuve de mathématiques a été produit il y a un an.

 
Initiative intéressante et utile mais qui laisse quelques questions en suspens.
 
1) Il y a bien 7 exercices (ce qui correspond aux autres brevets donnés à ce jours  * )
mais aucune indication concernant le barème. (un peu dommage) 
On remarquera l'absence d'exercice classique de calcul littéral 
 
2) Un exercice est en rapport avec l'introduction de l'algorithmique et de la programmation.
Il propose un script de scratch.
 
Ceux qui ont programmé en scratch connaissent l'importance du code couleur  (huit catégories) pour la compréhension de la nature d'une instruction
  • Mouvement (bleu),
  • Apparence (violet),
  • Sons (mauve),
  • Stylo(vert),
  • Contrôle(jaune),
  • Capteurs(vert-bleu),
  • Opérateurs (vert clair),
  • Variables(orange).

 

(voir "les commandes de scratch")

Couleurs à laquelle il faut ajouter le blanc lorsqu'il s'agit d'un texte (à lire par le lutin par exemple)

Voir ici quelques exemples où l'on voit l'importance du code couleur

 

Brevet des collèges 2017 - Sujet zéro Brevet des collèges 2017 - Sujet zéro Brevet des collèges 2017 - Sujet zéro
Brevet des collèges 2017 - Sujet zéro Brevet des collèges 2017 - Sujet zéro Brevet des collèges 2017 - Sujet zéro
Brevet des collèges 2017 - Sujet zéro Brevet des collèges 2017 - Sujet zéro Brevet des collèges 2017 - Sujet zéro

Le sujet proposé dans le brevet 0 est également en couleur

On pourrait évoquer ici l'ambiguïté de la question 2) 

S'agit-il de la distance entre les deux motifs (nécessité de tracer une perpendiculaire aux deux parallélogrammes consécutifs) ou de l'espace au sens "traitement de texte" à savoir espace entre deux caractères tapés au clavier (qui se mesure alors sur la "ligne")

Plus importante la question de la couleur.

Un élève qui aura réellement fait un apprentissage sérieux de scratch, aura pris l'habitude du code couleur 

Le sujet 0 est en couleur ... il est censé être un exemple pour le sujet à venir.

Y aura-t-il de la couleur dans un exercice de scratch au brevet ?
(A ce jour, ayant posé la question à qui de droit, je n'ai pas reçu de réponse)

Autre question : celle de l'orientation spécifique des objets sous scratch qui n'est pas celle qu'on apprend en classe ou avec la tortue logo (utilisée depuis bien plus longtemps en collège) 

D'où ici le "s'orienter à 90°" figurant dans le script nécessaire pour avoir la position de départ habituelle (celui du sens de l'écriture dans les pays occidentaux)

Les auteurs du sujet devront être très attentif à rendre le sujet accessible à tous les candidats qui n'ont pas étudié les spécificités de scratch, mais abordé la programmation et l'algorithmique à l'aide d'un autre outil.

Car rappelons le : scratch n'est pas au programme du collège, il n'est qu'un des outils possibles pour acquérir les compétences relatives à la programmation 

 

Introduction
Comme l’indique le programme, l’enseignement de l’informatique au cycle 4 n’a pas pour objectif de former des élèves experts, ni de leur fournir une connaissance exhaustive d’un langage ou d’un logiciel particulier, mais de leur apporter des clés de décryptage d’un monde numérique en évolution constante. Cet enseignement permet d’acquérir des méthodes qui construisent la pensée algorithmique et développe des compétences dans la représentation de l’information et de son traitement, la résolution de problèmes, le contrôle des résultats. Il fournit également l’occasion de mettre en place des modalités d’enseignement fondées sur une pédagogie de projet, active et collaborative.

Objectifs de la formation
La lettre de saisine du Conseil supérieur des programmes datée du 19 décembre 2014 précisait les objectifs et démarches d’apprentissages : « L’enseignement de l’informatique et de l’algorithmique au cycle 4 n’a pas pour objectif de former des élèves experts, mais de leur apporter des clés de décryptage d’un monde numérique en évolution constante. Il permet d’acquérir des méthodes qui construisent la pensée algorithmique et développe des compétences dans la représentation de l’information et de son traitement, la résolution de problèmes, le contrôle des résultats. Il est également l’occasion de mettre en place des modalités d’enseignement fondées sur la pédagogie de projet, active et collaborative. […] La maîtrise des langages informatique
n’est pas la finalité de l’enseignement, mais leur pratique est le moyen d’acquérir d’autres démarches d’investigation, d’autres modes de résolution de problèmes, de simulation ou de modélisation. »

Compétences développées
Cet enseignement a pour objectif de développer chez les élèves les compétences suivantes :
• décomposition : analyser un problème compliqué, le découper en sous-problèmes, en sous-tâches ;
• reconnaissance de schémas : reconnaître des schémas, des configurations, des invariants, des répétitions, mettre en évidence des interactions ;
• généralisation et abstraction : repérer les enchaînements logiques et les traduire en instructions conditionnelles, traduire les schémas récurrents en boucles, concevoir des méthodes liées à des objets qui traduisent le comportement attendu;
• conception d’algorithme : écrire des solutions modulaires à un problème donné, réutiliser des algorithmes déjà programmés, programmer des instructions déclenchées par des événements, concevoir des algorithmes se déroulant en parallèle.
Les modalités de l’apprentissage correspondant peuvent être variées : travail en mode
débranché, c’est-à-dire sans utilisation d’un dispositif informatique, individuel ou en groupe, en salle informatique ou en salle banale, sur tablette ou sur ordinateur.
L’apprentissage associe trois types essentiels de démarche :
• une démarche de projet active et collaborative qui suppose l‘établissement d’objectifs partagés et la répartition des tâches, la communication entre élèves contributeurs d’un même projet et qui permet l’intervention de plusieurs disciplines ;
• une démarche de création : l’enseignement permet la réalisation de productions collectives.

eduscol

Je n'ai pas inclus ici la publicité faite à l'utilisation de scratch (à l'exclusion de tout autre outil ... ce qui n'était pas habituel dans l'Education Nationale)

 

Dans l'hypothèse où les conditions que j'ai évoquées ne seraient pas réunies, des parents d'élèves seraient fondés à demander la neutralisation de l'exercice en question.

 

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22 juin 2017 4 22 /06 /juin /2017 20:24

[Merci à Christophe Poulain]

 

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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans brevet des collèges 2017 DNB 2017 sujet mathématiques cycle 4
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21 juin 2017 3 21 /06 /juin /2017 21:00
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20 juin 2017 2 20 /06 /juin /2017 17:28

Les élèves des collèges français du Liban ont passé l'épreuve de mathématiques du DNB (Diplôme National du Brevet) hier.

Un ensemble d'exercices d'un niveau assez soutenu.

L'exercice qui se voit attribuer le plus grand nombre de points est celui de programmation (avec des  calculs de longueurs qui supposent une compréhension du programme - sujet à tiroir - voir aussi la remarque concernant l'orientation de départ.)
Rappel : un candidat qui n'a pas étudié SCRATCH - non imposé par le programme - et qui a abordé la programmation/codage par un autre moyen (LOGO , ou activité débranchée) doit être en mesure de faire l'exercice.

Exercice 1

 

Exercice 2

 

Exercice 3

 

Exercice 4

 

Exercice 5

 

Exercice 6

(scratch - nécessite une connaissance de l'orientation particulière du lutin de scratch dans un repère ! Orientation qui ne correspond ni à ce qu'un élève apprend en mathématiques pour un repère habituel, ni à ce qui existe dans le langage LOGO et qui est lui, conforme à l'orientation traditionnelle utilisée en mathématiques.)

(Remarque : Il existe une règle qui indique que la cheminé doit dépasser du faîtage (point le plus haut du toit)

Exercice 7 :

 

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16 juin 2017 5 16 /06 /juin /2017 22:53

(mis à jour le 17 juin 2017 - suite à un retour de Enzo, de la liste Maths au collège (merci à lui) )

Pour la première fois cette année, les moyennes ne comptent pas directement, ce sont les compétences obtenues dans les différentes matières qui sont transformées en note et comptent pour le brevet :

Le contrôle continu compte pour 400 points depuis la réforme du Brevet. Ces points sont répartis entre les différents parcours du programme. Chaque parcours est évalué sur 50 points et ces points donnent des niveaux de maîtrise :

  • 10 points : maîtrise insuffisante
  • 25 points : maîtrise fragile
  • 40 points : maîtrise satisfaisante
  • 50 points : très bonne maîtrise

On a donc la moyenne en cas de maîtrise fragile dans toutes les matières et des points d'avance si certaines compétences sont satisfaisantes voire davantage.

 

Pour les épreuves écrites de l’examen les points (300 points. Moins que Le contrôle continu.) sont répartis comme suit :

  • 100 points pour l’épreuve orale
  • 50 points pour les mathématiques
  • 50 points pour le français
  • 50 points pour l’histoire géographie et enseignement moral et civique
  • 50 points pour la science-physique-SVT-technologie

Il y a donc en tout et pour tout 700 points maximum à obtenir, seulement 350 points te seront nécessaires pour l’obtention de ton diplôme.

La simulation ci-dessous montre qu'il est assez facile d'obtenir ce minimum de 350 points

Le candidat choisi a en effet la moitié des compétences en "maîtrise fragile"
et n'a la moyenne dans aucune des épreuves écrites. 40/100 (8/20) en oral 20/50 (8/20) en maths ...

Il a pourtant un nombre de points qui lui permet d'obtenir son brevet

 

---

Avec les mêmes notes sous la moyenne à l'écrit, et toutes les compétences satisfaisantes

 

Il a la mention assez-bien

 

 

 

 

---

 

Avec les mêmes notes à l'écrit, et toutes les compétences très satisfaisantes.

 

 

 

Il décroche la mention bien

 

 

 

 

---

Cas extrême ... avec toutes les compétences très satisfaisantes 
et 0 à toutes les épreuves écrites

 

Il obtient son brevet à 20 points de la mention assez bien

Avec 4/50 (1,75 /20)  dans chaque matière de l'écrit

... il obtiendrait cette mention

 

Avec un tel barème, il y a de quoi faire un effort pour accrocher une mention !

 

Et pour les élèves qui craignent que beaucoup de compétences non acquises les empêchent d'avoir le diplôme. A la condition d'avoir fait un petit effort dans les compétences qui sont transverses, par exemple en EPS ou en Arts Plastiques ou encore en éducation musicale, on peut très bien compenser les maths, le français et les langues grâce aux compétences :

Langage des arts et du corps  - formation de la personne et du citoyen - Représentation du monde et de l'activité humaine

Sachant que si la compétence est acquise dans une matière elle devrait être validée (?), notamment pour le brevet.

La simulation ci-dessous le montre 

 

 

avec des notes de 8/20 aux épreuves écrites et à l'oral (ou 15/20 à l'oral et 6/20 dans les autres épreuves), elle donne comme résultat l'obtention du brevet.

 

 

 

 

 

 

 

Le simulateur se trouve ici : simulateur

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11 juin 2017 7 11 /06 /juin /2017 12:04

Pour s'entraîner à l'épreuve sur de véritables sujets :
(Source : site de letudiant.fr)

 

Amérique du Nord

Mathématiques

 

SVT Physique Chimie

Français

Histoire Géographie - Enseignement Civique et Moral

Sujet d'anglais

 

Sujet DNB anglais

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10 juin 2017 6 10 /06 /juin /2017 15:08

Sur le site de stéphane montegu (Domatex*) les deux premiers brevets 2017 de l'année.

Ils peuvent donner une bonne idée de l'épreuve, toute nouvelle, de mathématiques et permettent une bonne préparation pour ceux ... qui désirent le réussir.

Merci au gestionnaire de ce site pour un rendu particulièrement lisible du sujet.

Brevet des collèges de Pondichéry Avril 2017

Brevet des collèges Amérique du Nord Juin 2017

___

Site dédié notamment à l'outil de création d'exercices et devoirs, en ligne "en quelques clics seulement" voir :  la vidéo ci-dessous)    

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8 juin 2017 4 08 /06 /juin /2017 10:02

Exercice 1 :

Un QCM classique la calculatrice suffit à obtenir les 4,5 points de l'exercice :

 

Exercice 2 : 

On suppose l'utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique.

Il s'agit de comprendre le programme de construction (niveau 6-5) d'une figure géométrique.

On demande la réalisation précise sur la copie. (Niveau 6ème)

La trigonométrie ou le théorème de Pythagore permettent de calculer la mesure de la diagonale d'un carré : AC (et donc le rayon du cercle : AE)

Le théorème de Pythagore permet de calculer la mesure du côté du carré.
Ou plus directement de démontrer que  AD² + 2 AD² = DE²  = 3AD² (égalité demandée sur les aires)

La troisième question suppose la résolution d'une équation du type x² = y

Sur cette question il est assez aisé d'obtenir la moitié des points

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19 mai 2017 5 19 /05 /mai /2017 14:45

Qu’apporte l’épreuve de programmation au Brevet des collèges ?

Si vous avez peu de temps, pour aller à l’essentiel, sautez la partie  qui suit.

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Les élèves de troisième des collèges français vont, dans un peu plus d’un mois, se présenter à leur premier examen. Si le diplôme que certains ont connu sous le nom de PEPC (brevet d'études du premier cycle du second degré) n’a plus vraiment de valeur sur le marché du travail, il reste la toute première confrontation avec une série d’épreuve conduisant à une qualification ou non.
L’épreuve conserve donc une certaine importance autant pour les élèves que pour leurs parents.

Ces derniers temps, certaines évaluations, qui concernent cette fois-ci les systèmes éducatifs des pays du monde entier, ont quelque peu ébranlé quelques convictions des responsables de l’éducation nationale, ainsi que tout le personnel au service de la mission concernée. De nouveaux objectifs sont apparus, s’intéressant davantage aux compétences des élèves (notamment aux compétences transverses qui concernent toutes les disciplines) qu’aux savoirs.

Il ne sera question ici que d’une innovation apparue en mathématiques et qui vise à la fois à rendre la matière plus attrayante pour les élèves (et les enseignants ?) et à développer des savoirs faire nouveaux considérés comme de première importance dans un monde où le numérique[1] est omniprésent.

Cette innovation consiste en l’enseignement de la programmation à l’école et donc d’un renforcement de celui de l’algorithmique qui jusqu’alors n’était vue principalement qu’à travers des « mécanismes » relativement figés et jugés de peu d’utilité (comme : la division, la recherche du plus grand nombre qui en divise deux autres).

L’apparition de la programmation au collège a été l’occasion de l’irruption d’un langage orienté vers la production de jeux du type console de jeux, nommé SCRATCH, et qui se caractérise par l’utilisation de blocs tous faits (genre pièce de « LEGO ») exécutant des tâches auxquelles l’utilisateur n’a pas accès dans leur composantes, mais qu’il peut assembler suivant une syntaxe précise.

Je n’évoquerai pas toutes les particularités voire les divergences de SCRATCH avec ce qui est enseigné en mathématiques au collège, au lycée (et dans de véritables langages de programmation) je m’attacherai simplement à l’utilité intrinsèque de son enseignement.

Si SCRATCH est un outil (puisqu'il ne peut-être un objet d'étude pour lui-même), à quoi sert-il ?

De manière à ouvrir le débat à des positions autres que celle exposée ici, je me contenterai de répondre, en prenant appui sur un sujet proposé récemment à une avant-première du brevet des collèges (sujet de Pondichéry 2 Mai 2017)

« A rien (dans ces conditions). Si ce n’est à brouiller la situation, à retirer de la lisibilité à un algorithme, en l’embarrassant de paramètres censés décrire une réalité, mais qui dans le sujet embrouillent la situation proposée parce qu’ils se situent dans un no-man’s land, entre le virtuel [2] et le réel, tout en utilisant un langage éloigné à la fois du langage courant et des véritables langages de programmation.

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Pour se convaincre de cette complication inutile que produit SCRATCH dans la présentation d’un algorithme (le but de l’exercice) il suffit de regarder les deux images qui suivent

 

 

 

Présentation dans le sujet de brevet :

La dernière ligne met particulièrement en évidence cette complication inutile, et qui a peu de rapport avec la réelle programmation :
« dire regroupe j’obtiens finalement Résultat »
en quatre couleurs différentes qui correspondent à un statut particulier des instructions en bloc.

 

 

 

 

 

 

 

 

Enoncé réduit à l’algorithme (floutage de l’inutile) :

 

 

 

Proposé de cette manière un élève de cinquième peut  aisément comprendre la situation et répondre aux questions posées.

 

 

 

 

 

 

 

 

On peut s'interroger par ailleurs à propos de l’utilisation de la couleur dans le sujet. Car en son absence, ceux qui auront été familiarisé avec SCRATCH (quelques heures) n’y retrouveront pas l’environnement connu (l’importance du code couleur pour la compréhension du rôle des blocs fait partie de la formation/familiarisation à SCRATCH). Et dans le cas où la couleur serait utilisée, cela augmenterait le coût de l’examen de façon conséquente (d’autant que d’autres matières pourraient alors en revendiquer la nécessité)

 

Nul ne contestera l’indispensable mutation à la fois de nos contenus de formation que de nos méthodes d’enseignement, mais concernant cet essai d’initiation à la programmation, on peut douter de son utilité, voire même lui attribuer une utilité négative.

Je remercie d’avance celui ou celle qui me convaincra du contraire. Je serai à la fois rassuré pour ma pratique, et mes élèves.

 

[1] Il serait utile un jour de définir le numérique par rapport à ce qu’il n’est pas, ce qui permettrait d’avoir une meilleure idée de son contour, alors que les définitions que l’on en donne tendent à faire penser qu’il occupe à présent « toute la place ».

[2] Le mot programme, dans l’exemple proposé, désignant parfois ce qui est écrit dans le dessin (et qui donne des nombres) et parfois son expression mathématique formelle (qui donne une écriture comportant des variables)

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