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20 décembre 2014 6 20 /12 /décembre /2014 21:43

Pourquoi j'ai .... les maths

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Published by comeau-montasse comeau-montasse - dans mathématiques noël Devoir Maison
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10 décembre 2012 1 10 /12 /décembre /2012 17:01

*Voir "Devoir maison"

Un exemple de dessin pour ceux qui seraient à court d'idée

 

Si tu as vraiment du mal à en créer un nouveau, tu peux

- soit t'inspirer de cet exemple pour en créer un plus personnel

- soit reproduire celui-là


Courage !

*

 

*

Rappel de la figure de base
et des quarts de cercle dont on se sert pour créer une nouvelle figure

*

*

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Published by comeau-montasse Brunstein - dans Devoir Maison
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3 décembre 2012 1 03 /12 /décembre /2012 18:30

*

 

Sur le cahier d'exercices et d'activités

 Préparation du devoir maison N°3

*

I]  Figure repère : observation, résultats dans un tableau codéhttp://accel6.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/devoirs/sixiemes/cercle-/cercles-figure-repere-2.jpg

Chaque quart de cercle dans une position précise
a comme nom une lettre de l'alphabet.

 

Tracé des trois cercles - le plus petit de rayon 2 côtés de carreaux le seconde 4cc et le troisième 8cc

 

II] Reconnaître et nommer : Par l'utilisation de la figure repère, indiquer la lettre code de chaque quart de cercle pour chaque figure.

Reconnaissance orale des différentes parties des figures 1 à 4

Ces neufs figures sont construites en utilisant des quarts de cercles correspondant à la figure repère.
Coder chaque partie de ces figures avec la lettre qui convient.


III] Reproduire : Les figures de la question II, agrandies deux fois

Lecture de cet énoncé et réponse aux questions des élèves


IV] Créer dessiner : Utiliser les formes de bases (quarts de cercle) pour inventer et produire deux nouvelles figures.

Quelques essais au brouillon.

*

énoncé du devoir


*

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Published by comeau-montasse Brunstein - dans Devoir Maison
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3 décembre 2012 1 03 /12 /décembre /2012 18:22

*

 

Sur le cahier d'exercices et d'activités

 Préparation du devoir maison N°3

*

I]  Figure repère : observation, résultats dans un tableau codéhttp://accel6.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/devoirs/sixiemes/cercle-/cercles-figure-repere-2.jpg

Chaque quart de cercle dans une position précise
a comme nom une lettre de l'alphabet.

II] Reconnaître et nommer : Par l'utilisation de la figure repère, indiquer la lettre code de chaque quart de cercle pour chaque figure.

Ces neufs figures sont construites en utilisant des quarts de cercles correspondant à la figure repère.
Coder chaque partie de ces figures avec la lettre qui convient.


III] Reproduire : Les figures de la question II, agrandies deux fois

IV] Créer dessiner : Utiliser les formes de bases (quarts de cercle) pour inventer et produire deux nouvelles figures.

*

énoncé du devoir

*

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5 novembre 2008 3 05 /11 /novembre /2008 14:24
A propos du premier devoir de l'année
(j'ai un peu de retard dans cette publication)

Coder un message en utilisant une symétrie axiale*


j'avais déjà annoncé il y a longtemps
la présentation de quelques copies d'élèves

M-B a choisi de taper son devoir sur ordinateur
il faut dire que sa main dans le plâtre le génant beaucoup, il en a profité pour améliorer ses compétences dans la saisie informatique.

Le résultat est assez bon au niveau de la présentation (P)
et du respect des consignes (RC) avec notamment,
l'énoncé de la question avant la réponse
et les réponses données en vert.


BOMA001 par vous
pour agrandir cliquer sur l'image


boma002 par vous
pour agrandir cliquer sur l'image
Ici on voit que M. aurait pu corriger son erreur de la première question
en se servant du résultat de la seconde
pour laquelle il a bien donné
le symétrique de N par rapport à D3
qui est D et non pas C


Ici le travail que M. annonce dans la première question 
boma003 par vous

Je vous laisse décoder ce message en utilisant son tableau de conversion *









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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans Devoir Maison
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5 octobre 2008 7 05 /10 /octobre /2008 17:50
C'est un devoir des cinquièmes, dans lequel je propose de revoir la symétrie axiale apprise en sixième à travers un travail de codage de l'alphabet.

Il y a quatre codages possibles (un pour chacune des quatre droites) pour les lettres de l'alphabet.

La dernière question est le codage d'un message personnel.

Les messages seront échangés et décodés en salle informatique lors de la séance de mercredi.

(pour agrandir cliquer sur l'image)

Le travail de décodage montre

Que l'on code comme on décode et donc que "le symétrique du symétrique est la valeur de départ"


Etape suivante de ce travail : le codage en utilisant la symétrie centrale, à partir de la même disposition.


Il suffit de choisir une lettre pour définir la symétrie, (elle est son centre de symétrie)


A noter : le manuel Sesamath propose dans un exercice un travail du même genre de cryptographie (*)

cliquer sur l'image pour l'agrandir

Remarque : En fait, on peut considérer cette transformation autant comme une symétrie centrale que axiale (l'axe étant alors perpendiculaire à l'axe des lettres.)





Rappel : Les devoirs à la maison sont l'occasion d'une évaluation qui se préoccupe davantage de la forme
avec notamment
RC : respect des Consignes
P    : Présentation

Les autres critères étant sur le fond
R    : Résultat
C    : Validité et présence (visibilité) des connaissances mises en oeuvre (il y a un peu de fond là dedans)



Pour des raisons de nombre, le y est absent.
On peut convenir de le remplacer par le i.
Les grecs n'avaient pas de i grec* et s'en sortaient très bien sans ...


* En fait, le y est un u grec !
** pour ce thème voir ici (X)

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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans Devoir Maison
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5 janvier 2008 6 05 /01 /janvier /2008 22:49
Un devoir qui est dans le prolongement direct du premier devoir maison donné.

Il utilise également des quarts de cercles élémentaires, ainsi que les compétences (transverses) en rapport avec la perception analytique.

Devoir maison symétrie et quart de cercle - introduction - geombre
(A noter : Le devoir, à rendre primitivement pour le 12, a bénéficié d'une semaine et demi de "répit" suite à des difficultés évoquées en classe et qui ont nécessité pour certains une refonte totale de leur travail.
Dans ce cas, le premier essai est joint et le travail qui s'y trouve est pris en compte)




Introduction, avec la copie de Madeleine*, et la consigne donnée pour l'ensemble du devoir,
Consigne qui doit permettre de reconnaître les éléments de base de la figure dite "figure repère"

Devoir maison symétrie et quart de cercle - Question I - figure repère - geombre


Deux travaux sont ici évalués :

- La figure à main levée, qui doit être exécutée, comme le nom l'indique, sans instruments de tracé autre que le crayon de papier, mais sur laquelle on doit retrouver l'ensemble des éléments (déformés) de la figure repère désignée en mots.

- La figure précise, exécutée au compas, à la règle et au crayon. Et dont les dimension doivent correspondre aux données de l'énoncé.

figure repère à main levée - geombre

La figure à main levée est tout-à-fait conforme
(isomorphe à la figure repère précise)

figure repère précise - geombre

De même pour le tracé précis, où figurent, comme la consigne principale du devoir le demandait expressément, les numéros qui désignent les divers quarts de cercle.


Seconde question
Assemblage - geombre

Cette partie va causer quelques difficultés à Madelaine qui aura des difficultés à reproduire les quarts de cercle tels qu'elle les a pourtant parfaitement donnés dans sa figure repère.


Assemblage - figure 1 - geombre

Madelaine a bien vu, en réalisant la figure repère que le numéro du quart de cercle caractérisait bien une position.
Mais elle n'a pas su reproduire très précisément ces positions pour deux de ces quarts de cercle.
Elle n'a pas vu quels étaient les points qui permettaient de caractériser la position de ces arcs de cercle

- début (point) de l'arc de cercle
- fin (point) de l'arc de cercle
- position du centre (point)

Avec pour toutes ces figures la propriété d'avoir un des segments joignant le centre au début ou à la fin, vertical, et l'autre horizontal (si on considère le dessin sur un tableau**)

Même difficulté pour les cinq autres tracés.

Assemblage - figure 2 - geombre
Ici aussi, deux erreurs de la même nature.

Assemblage - figure 3 - geombre
Ici, trois erreurs


Assemblage - figure 4 - geombre
De même pour cette figure


Assemblage - figure 5 - geombre


Assemblage - figure 6 - geombre
Et Madeleine termine sur une figure presque sans faute.

Visiblement, il y a un élément de "transfert visuel" qui n'est pas encore tout à fait au point.

Mais ce genre de compétence n'est pas à travailler pour lui-même.
Il n'y a aucune raison pour que Madeleine ne corrige pas cela d'elle même, dans l'exercice régulier du travail de géométrie.


Dans la question suivante on abordera la question de la "symétrie" en s'appuyant sur ce que les élèves en savent déjà.
Et notamment à partir de la notion de "superposable par pliage".

Création d'une figure- avec axe de symétrie - geombre
Madeleine n'a effectivement pas obtenu de figure possédant un axe de symétrie.
Mais à partir des quarts de cercle qui étaient proposés, il était possible d'en obtenir.


Dans la dernière partie, (classiquement plus "ouverte", pour clore un devoir maison permettant l'expression personnelle) il est demandé de produire une figure ayant un axe de symétrie, à partir des éléments de la figure repère.
Création d'une figure ayant un axe de symétrie - geombre

Ici aussi, Madeleine a rencontré ce problème du respect de la figure désignée par son numéro.

Création d'une figure ayant un axe de symétrie - figure - geombre


Comme demandé, la figure qu'elle propose possède bien un axe de symétrie.
Elle a bien tracé cet axe en pointillé.
Mais deux des quarts de cercle ne correspondent pas aux numéros qu'elle a indiqué (à aucun d'ailleurs puisqu'elles sont ici identiques et sont dans une position intermédiaire entre la 1 et la 4 )


Pour ces deux créations suivantes on ne retrouve aucune des erreurs précédentes.
Création d'une figure ayant un axe de symétrie - figure 2 - geombre
Aucune erreur


Création d'une figure ayant un axe de symétrie - figure 2 - geombre
Même chose

Il est possible que tout au long du devoir, la compétence au transfert visuel, et peut-être aussi, la fine compréhension de la figure, se soit amélioré.

Au final, le travail de Madeleine est de qualité et les points qui ont été relevés montrent tout juste des lieux où il faudra travailler un peu.

C'est par ailleurs un travail soigné et de qualité.

Les appréciations sont, pour son devoir

Respect des Consignes 
TB
Présentation 
TB
Connaissances    AB/B
Résultats  AB


   
           




* Nom d'anonymat

Cette copie est intéressante parce qu'elle montre bien comment une bonne élève peut avoir certaines bases fragiles, sans pour cela que l'on n'ait à s'inquiéter de sa progression.

**  En effet, sur un cahier posé à même la table, "tout est horizontal" !!
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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans Devoir Maison
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18 novembre 2007 7 18 /11 /novembre /2007 21:08
Ce devoir vise à introduire la notion de proportionnalité par une petite enquête de consom'acteur sur les lieux réels où se vendent les produits.

Il est divisé en quatre parties

I] Enquête - recueil des données
II] Mise en forme des résultats - utilisation du tableau à double entrée
III] Traîtement des données - calcul du rapport prix/quantité
IV] Conclusion - un conseil que l'on peut donner pour l'achat des produits concernés


Je donne ici la copie de Nasrudin* qui a particulièrement bien compris le devoir et lui a apporté des réponses d'une tout à fait pertinentes.


Remarque : comme précédemment indiqué sur ce blog, tous les devoirs maisons reçoivent quatre appréciations
deux sur la formes : Respect des Consignes et Présentation
deux sur le fond    : Connaissances (utilisés dans le devoir) et Résultats

Ces appréciations sont ensuite, en classe, converties en note, d'après un barème donné aux élèves et qui est spécifique à chaque devoir.

(le but est notamment de montrer que l'appréciation est bien plus fine que la note qui en résulte en bout de compte)
http://accel12.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/copies-d--eleves/sixi-me/dm-proportionnalit----introduction/dm3---nasrudin-entete.jpg
(entête du devoir)


http://accel15.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/copies-d--eleves/sixi-me/dm-proportionnalit----introduction/dm3---nasrudin-question-i.jpg
Quelques fautes d'orthographe, mais rien d'excessif, qui sont prises en compte dans la partie Présentation


http://accel15.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/copies-d--eleves/sixi-me/dm-proportionnalit----introduction/dm3---nasrudin-reponse-i.jpg
 Le tout est bien présenté, comme une liste de courses notés sur place.

J'avais insisté sur ce point pour que la différence entre les résultats bruts et la présentation en tableau soit nette et mette en valeur l'intérêt de cette dernière.

Seul accroc : les réponses ne sont pas en vert
(consigne valable pour toute l'année : tout ce que l'élève produit est dans sa couleur, le vert)

Les quatre articles y sont, dans trois quantités différentes.



http://accel11.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/copies-d--eleves/sixi-me/dm-proportionnalit----introduction/dm3---nasrudin-question-ii.jpg

Remarque : Nasrudin, assez distrait de nature, à changé le type de numérotation de ses questions. Je n'en ai pas tenu compte.

http://accel92.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/copies-d--eleves/sixi-me/dm-proportionnalit----introduction/dm3---nasrudin-reponse-ii.jpg


Le choix de présentation est le plus pertinent qu'il soit, trois colonnes, avec des éléments en commun dans la première colonne (qui joue le rôle de colonne de titres)
et une première ligne de titres.

Remarque : La moitié de la classe a fait le choix de cette présentation.

Un sixième de la classe n'a pas su faire figurer les trois critères dans un tableau (celui qui manquait alors était "la quantité")


http://accel92.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/copies-d--eleves/sixi-me/dm-proportionnalit----introduction/dm3---nasrudin-question-iii.jpg
Troisième question.
(Remarque : La bonne numérotation des titres est revenue.)

Le tableau avait été donné lors de la présentation du devoir en classe
(lors d'un travail où l'on a revu le "tableau à double-entrée"** en liaison avec des exercices sur les statistiques.

L'image “http://accel11.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/copies-d--eleves/sixi-me/dm-proportionnalit----introduction/dm3---nasrudin-reponse-iii.jpg” ne peut être affichée car elle contient des erreurs.

Remarque : Nasrudin n'a pas donné d'unité aux quotients calculés
Ce n'était pas demandé.

Cette unité et son sens seront abordés lors de la correction.

Qui sera en fait la seconde correction.

En effet une première correction a été faite le jour où les devoirs devaient être rendus.
Elle permettait de délivrer une note sur 9 (correction mutuelle guidée) et de renseigner immédiatement les élèves (notamment les "inquiets") sur le degré de conformité de leur devoir avec ce qui était demandé.

L'image “http://accel6.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/copies-d--eleves/sixi-me/dm-proportionnalit----introduction/dm3---nasrudin-question-iiii.jpg” ne peut être affichée car elle contient des erreurs.
Remarque : La plupart des élèves sont parvenus à comprendre que cette question était le but du devoir.

Lors de la présentation, peu l'avaient perçus.

Les élèves de sixième, et c'est naturel, ont du mal à concevoir un devoir long dans sa totalité et notamment le but qu'il peut avoir, lorsqu'il en possède un.


L'image “http://accel6.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/copies-d--eleves/sixi-me/dm-proportionnalit----introduction/dm3---nasrudin-reponse-iiii.jpg” ne peut être affichée car elle contient des erreurs.

La conclusion renseigne effectivement le futur client sur le conditionnement le plus intéressant.
(il faudra ensuite nuancer un peu ce "mieux" lors de la correction)




Je donnerai par la suite quelques exemples d'erreurs commises dans d'autres devoirs.





* Nom anonymisé
** Souvent, cet outil abordé très tôt (maternelle) en classe, est supposé aller de soit.
Ce n'est pas le cas pour un certain nombre d'élèves.
Il faut rappeler qu'il est un objectif du Tronc Commun en Maths du niveau CAP (les tableaux de type indicateurs SNCF étant exclus des situations d'évaluation, jugés comme trop complexes !)
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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans Devoir Maison
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24 octobre 2007 3 24 /10 /octobre /2007 18:19
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24 octobre 2007 3 24 /10 /octobre /2007 18:00


Présentation


Le second devoir maison des sixièmes concernait le cercle et travaillait la perception analytique des parties du cercle.

C'est un devoir long mais qui peut intéresser (cela a été le cas dans les deux classes) les élèves par les résultats qu'il permet. Plus on avance dans le devoir et plus on comprend et maîtrise ces figures élémentaires (quarts de cercles) et leur loi de construction, notamment la position de leur centre, leur orientation et leur rayon.

Le travail était divisé en quatre parties de complexité croissante.


I]  Figure repère : observation, résultats dans un tableau codéhttp://accel6.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/devoirs/sixiemes/cercle-/cercles-figure-repere-2.jpg

II] Reconnaître et nommer : Par l'utilisation de la figure repère, indiquer la lettre code de chaque quart de cercle (peut se faire en utilisant les critères définis à la question I )
http://accel95.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/devoirs/sixiemes/cercle-/cercles-figures.jpg

III] Reproduire : Les figures de la question II, agrandies deux fois (pour éviter le simple calque)

IV] Créer dessiner : Utiliser les formes de bases (quarts de cercle) pour inventer et produire deux nouvelles figures.
 
(Suite la correction avec copies d'élèves en cliquant sur la figure repère)
http://accel6.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/devoirs/sixiemes/cercle-/cercles-figure-repere-2.jpg

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