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25 juin 2017 7 25 /06 /juin /2017 14:59

Source : http://www.educalire.net/MatMemento.htm

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Le carré gris indique que l'on aligne les virgules verticalement.

En effet on additionne des unités avec des unités pour avoir des unités ...des dizaines avec des dizaines ...

Alors que dans la multiplication la technique est différente (unités multipliées par des unités, puis par des dizaines, puis par ...)

 

---------------------------------------------- objectif de cette page --------------------------------------------

L'objectif des pages qui citent ce formulaire est
- dans un premier temps de le faire connaître ainsi que ses auteurs et leur travail par ailleurs.
- de rendre accessible chaque page à une recherche sur internet
- de préciser les différences avec les notations mathématiques en France (l'origine du document est Suisse, il est donc nécessaire, par exemple pour l'utilisation de la virgule et du point dans l'écriture des nombres, de donner la notation correspondante en France

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25 juin 2017 7 25 /06 /juin /2017 14:49

Source : http://www.educalire.net/MatMemento.htm

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Pour les différentes notation des nombres (virgule, point ...) voir aussi  "Définitions et notations"  Chez Gérard Villemin.

 

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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans mathématiques formulaire collège cycle 4 code virgule
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25 juin 2017 7 25 /06 /juin /2017 14:41

Source : http://www.educalire.net/MatMemento.htm

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Le symbole correspondant à "n'est pas égal à" ou "est différent de" est en France  

 

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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans mathématiques collège formulaire symboles cycle 4
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25 juin 2017 7 25 /06 /juin /2017 13:40

Source : http://www.educalire.net/MatMemento.htm

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L'objectif des pages qui citent ce formulaire est
- dans un premier temps de le faire connaître ainsi que ses auteurs et leur travail par ailleurs.
- de rendre accessible chaque page à une recherche sur internet
- de préciser les différences avec les notations mathématiques en France (l'origine du document est Suisse, il est donc nécessaire, par exemple pour l'utilisation de la virgule et du point dans l'écriture des nombres, de donner la notation correspondante en France

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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans mathématiques Formulaire collège chiffres romains cycle 4
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19 juin 2017 1 19 /06 /juin /2017 17:32

Les bonnes adresses pour trouver le formulaire qui te convient pour calculer 

  • le périmètre
  • l'aire 
  • le volume 

des figures usuelles de la géométrie.

Le formulaire de Pascal Dorr *   (son memento de révision pour le brevet des collège)

Le formulaire du collège de Thérouanne

Le formulaire de Olivier Emorine

Le formulaire de Wikipedia (très complet ... peut-être un peu trop pour le collège)

__________________

* Formulaire dont je me suis largement inspiré ici ci-dessous (merci à lui)

 

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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans formulaire memento brevet collège brevet des collèges 2017
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16 juin 2017 5 16 /06 /juin /2017 22:38

Eric RENCIEN Professeur de mathématiques au collège Lucie Aubrac - Villemandeur - 45

propose sur son site tetraedre.net un sujet de devoir "maison" dans lequel il demande

1) de faire fonctionner deux scripts sous scratch et de dessiner la figure obtenue.

2) de construire le programme le plus court possible permettant d'obtenir une figure donnée.

[On peut bien sur répondre aux deux questions sans connaître scratch.
Et en particulier donner le programme demandé en "langage naturel"]

Le sujet est ici : sujet

le corrigé est sur le site de Eric RENCIEN : page du corrigé

(cliquer sur "devoirs non surveillés" et DNS5  ... * )

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28 mai 2017 7 28 /05 /mai /2017 11:50

Un exercice où l'on demande d'utiliser des propriétés connues pour en démontrer d'autres.

  • - Utiliser un contre exemple pour démontrer qu'une proposition est fausse
  • - Utiliser les propriétés de la symétrie axiale pour démontrer l'existence d'angle droit.

 

Pour accéder à l'exercice 

(Deux exemplaires sur la page pour le professeur)

Démontrer - utiliser un contre exemple

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28 mai 2017 7 28 /05 /mai /2017 11:42

Un exercice classique d'application directe du théorème de Thalès, sur une situation pratique.

  • - Montrer que deux droites sont parallèles et préciser les conditions d'utilisation du théorème de Thalès (cours).
  • - Calcul d'une longueur en utilisant le théorème de Thalès ( modèle)

 

Pour accéder à l'exercice 

Triangles et proportionnalité - Théorème de Thalès

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28 mai 2017 7 28 /05 /mai /2017 11:35

Un exercice de calcul de volume.

  • - Calcul du volume d'un cône de révolution (cours) Ici la formule est donnée.
  • - Réduction et effet sur le volume ( ici )

 

Pour accéder à l'exercice 

 

Volume d'un cône - effet d'une réduction sur le volume

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19 mai 2017 5 19 /05 /mai /2017 14:45

Qu’apporte l’épreuve de programmation au Brevet des collèges ?

Si vous avez peu de temps, pour aller à l’essentiel, sautez la partie  qui suit.

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Les élèves de troisième des collèges français vont, dans un peu plus d’un mois, se présenter à leur premier examen. Si le diplôme que certains ont connu sous le nom de PEPC (brevet d'études du premier cycle du second degré) n’a plus vraiment de valeur sur le marché du travail, il reste la toute première confrontation avec une série d’épreuve conduisant à une qualification ou non.
L’épreuve conserve donc une certaine importance autant pour les élèves que pour leurs parents.

Ces derniers temps, certaines évaluations, qui concernent cette fois-ci les systèmes éducatifs des pays du monde entier, ont quelque peu ébranlé quelques convictions des responsables de l’éducation nationale, ainsi que tout le personnel au service de la mission concernée. De nouveaux objectifs sont apparus, s’intéressant davantage aux compétences des élèves (notamment aux compétences transverses qui concernent toutes les disciplines) qu’aux savoirs.

Il ne sera question ici que d’une innovation apparue en mathématiques et qui vise à la fois à rendre la matière plus attrayante pour les élèves (et les enseignants ?) et à développer des savoirs faire nouveaux considérés comme de première importance dans un monde où le numérique[1] est omniprésent.

Cette innovation consiste en l’enseignement de la programmation à l’école et donc d’un renforcement de celui de l’algorithmique qui jusqu’alors n’était vue principalement qu’à travers des « mécanismes » relativement figés et jugés de peu d’utilité (comme : la division, la recherche du plus grand nombre qui en divise deux autres).

L’apparition de la programmation au collège a été l’occasion de l’irruption d’un langage orienté vers la production de jeux du type console de jeux, nommé SCRATCH, et qui se caractérise par l’utilisation de blocs tous faits (genre pièce de « LEGO ») exécutant des tâches auxquelles l’utilisateur n’a pas accès dans leur composantes, mais qu’il peut assembler suivant une syntaxe précise.

Je n’évoquerai pas toutes les particularités voire les divergences de SCRATCH avec ce qui est enseigné en mathématiques au collège, au lycée (et dans de véritables langages de programmation) je m’attacherai simplement à l’utilité intrinsèque de son enseignement.

Si SCRATCH est un outil (puisqu'il ne peut-être un objet d'étude pour lui-même), à quoi sert-il ?

De manière à ouvrir le débat à des positions autres que celle exposée ici, je me contenterai de répondre, en prenant appui sur un sujet proposé récemment à une avant-première du brevet des collèges (sujet de Pondichéry 2 Mai 2017)

« A rien (dans ces conditions). Si ce n’est à brouiller la situation, à retirer de la lisibilité à un algorithme, en l’embarrassant de paramètres censés décrire une réalité, mais qui dans le sujet embrouillent la situation proposée parce qu’ils se situent dans un no-man’s land, entre le virtuel [2] et le réel, tout en utilisant un langage éloigné à la fois du langage courant et des véritables langages de programmation.

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Pour se convaincre de cette complication inutile que produit SCRATCH dans la présentation d’un algorithme (le but de l’exercice) il suffit de regarder les deux images qui suivent

 

 

 

Présentation dans le sujet de brevet :

La dernière ligne met particulièrement en évidence cette complication inutile, et qui a peu de rapport avec la réelle programmation :
« dire regroupe j’obtiens finalement Résultat »
en quatre couleurs différentes qui correspondent à un statut particulier des instructions en bloc.

 

 

 

 

 

 

 

 

Enoncé réduit à l’algorithme (floutage de l’inutile) :

 

 

 

Proposé de cette manière un élève de cinquième peut  aisément comprendre la situation et répondre aux questions posées.

 

 

 

 

 

 

 

 

On peut s'interroger par ailleurs à propos de l’utilisation de la couleur dans le sujet. Car en son absence, ceux qui auront été familiarisé avec SCRATCH (quelques heures) n’y retrouveront pas l’environnement connu (l’importance du code couleur pour la compréhension du rôle des blocs fait partie de la formation/familiarisation à SCRATCH). Et dans le cas où la couleur serait utilisée, cela augmenterait le coût de l’examen de façon conséquente (d’autant que d’autres matières pourraient alors en revendiquer la nécessité)

 

Nul ne contestera l’indispensable mutation à la fois de nos contenus de formation que de nos méthodes d’enseignement, mais concernant cet essai d’initiation à la programmation, on peut douter de son utilité, voire même lui attribuer une utilité négative.

Je remercie d’avance celui ou celle qui me convaincra du contraire. Je serai à la fois rassuré pour ma pratique, et mes élèves.

 

[1] Il serait utile un jour de définir le numérique par rapport à ce qu’il n’est pas, ce qui permettrait d’avoir une meilleure idée de son contour, alors que les définitions que l’on en donne tendent à faire penser qu’il occupe à présent « toute la place ».

[2] Le mot programme, dans l’exemple proposé, désignant parfois ce qui est écrit dans le dessin (et qui donne des nombres) et parfois son expression mathématique formelle (qui donne une écriture comportant des variables)

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