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5 février 2017 7 05 /02 /février /2017 18:55

Je souhaite revenir ici sur la déclaration de Claire Voisin évoquée précédemment (ici)

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Pour quelqu'un qui veut revaloriser ces lieux d'enseignements, le message transmis est un peu contre productif.

De plus il me paraît ... (osons de la fosse où je me tiens, lancer ces mots vers les hauteurs de sa chaire) ... entaché d'erreurs.*

 

Claire Voisin dans sciences et avenir (source)
 
"Il n’y a pas vraiment de savoirs fondamentaux en mathématiques avant le baccalauréat. Peu importe le contenu précis ; on devra réapprendre les choses sous une forme différente ultérieurement! 
Par contre s’initier à la démarche mathématique est essentiel.
Prenons par exemple le célèbre théorème de Pythagore : les élèves apprennent que dans un triangle rectangle, la somme des carrés des deux côtés est égale au carré de l’hypoténuse. Or, dès qu’on apprend le langage des espaces vectoriels euclidiens et la notion de produit scalaire, le théorème de Pythagore devient une définition !"

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Cette déclaration,
même si dans un premier temps elle peut dévaloriser le travail fait à l'école primaire et au collège, et concomitamment transformer ceux qui y enseignent les mathématiques en animateur censés développer la créativité par la résolution théorique de problèmes,
cette déclaration donc, rend service à l'école, au collège et au lycée, puisqu'elle est l'occasion de préciser quels sont les savoirs fondamentaux que l'école, le collège et le lycée enseigne.

Elle est tout autant l'occasion de préciser* quels sont les savoirs enseignés qui ne sont pas fondamentaux et qui donc ne doivent pas être enseignés jusqu'à l'étape de systématisation (celle où ce savoir court-circuite la compréhension pour des besoins d'efficacité, comme lorsque la main trace un g sans que l'esprit guide les courbes normées qu'elle dessine ... dans une forme d'automatisme)

Cédric Villani évoque cette réduction, de même que Jean-Pierre Sarment  (dans ses commentaires à propos de la démarche d'investigation - il y a plus de 10 ans) et bien d'autres. 

Il s'agirait de doser les manières d'inculquer les savoirs, en fonction précisément de leur nature (information utile, outil ou savoir transitionnel ... savoir fondamental) de manière à ne pas augmenter (dans la mesure du possible) la difficulté résultant de l'introduction d'un nouveau savoir par le caractère antagoniste d'un savoir précédemment enseigné, qui n'était pas fondamental.

Exemple : Multiplication par 10,100... d'entiers VS Multiplication par 10, 100 ... de décimaux ; symétrie axiale VS symétrie centrale, soustraction des décimaux naturel VS soustraction des relatifs, leçon sur le losange VS famille des quadrilatères, Résolution du triangle rectangle** VS équation x² = a ...

A l'heure où l'on se penche sur la cohérence des programmes (outils au service des objectifs de la matières) *** dans le cadre de la réforme du collège notamment, cette définition des savoirs fondamentaux qui y sont enseignés paraît, si ce n'est absolument capitale, du moins tout à fait à sa place.

Merci Claire Voisin, par cet excès, compréhensif (vous êtes si loin de la réalité des lieux qui ont formé ceux auxquels vous enseignez les savoirs fondamentaux de haut niveau) vous mettez en évidence un lieu où il nous faut travailler, si nous voulons que ( comme je le constate sur les copies de brevets blancs que je corrige ce week end ****) ce qui est essentiel dans la formation - non pas du mathématicien - mais du citoyen (/travailleur) ,ne  lui fasse pas cruellement défaut dans le futur  à sa sortie de l'école de la république.

 

--------------------------------------------

 

*et là, Claire Voisin a raison si elle voit le théorème de Pythagore comme un but que le professeur de collège se donne pour lui-même ... ce qui d'après les textes (?) ne devrait plus être le cas.

** Où la valeur négative est écartée ... implicitement.

*** Réflexion et maîtrise de

Nombres et calculs

Grandeurs et mesures

Espace et géométrie

La proportionnalité, champ d'étude commun aux trois thèmes des programmes

**** 0 x 8 = 8 ; aire du rectangle L x l x 2 ; abandon en début d'un exercice pourtant abordable par un calcul simple ; récurent sur les copies (apparitions non marginales)

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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans claire voisin savoirs fondamentaux mathématiques merci
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26 janvier 2017 4 26 /01 /janvier /2017 17:42

Pour quelqu'un qui veut revaloriser ces lieux d'enseignements, le message transmis est un peu contre productif.

De plus il me paraît ... (osons de la fosse où je me tiens, lancer ces mots vers les hauteurs de sa chaire) ... entaché d'erreurs.*

 

Claire Voisin dans sciences et avenir (source)
 
"Il n’y a pas vraiment de savoirs fondamentaux en mathématiques avant le baccalauréat. Peu importe le contenu précis ; on devra réapprendre les choses sous une forme différente ultérieurement! 
Par contre s’initier à la démarche mathématique est essentiel.
Prenons par exemple le célèbre théorème de Pythagore : les élèves apprennent que dans un triangle rectangle, la somme des carrés des deux côtés est égale au carré de l’hypoténuse. Or, dès qu’on apprend le langage des espaces vectoriels euclidiens et la notion de produit scalaire, le théorème de Pythagore devient une définition !"
 
Il semblerait que notre éminente mathématicienne, ne voit pas ce qui est présent comme savoirs fondamentaux derrière les contenus enseignés au collège.
 
Et notamment tout ce qui est capital dans les apprentissages des techniques opératoires.
 
"Même la pratique du calcul mental et des procédés opératoires ne me paraît pas essentielle. C’est l’existence de ces opérations et l’axiomatique satisfaite par ces opérations qui sont importantes. Le résultat d’une multiplication - vue comme un procédé opératoire- ne présente aucun intérêt intrinsèque. Il n’y a là aucun « savoir fondamental » : savoir  utiliser une machine à calculer est tout aussi astucieux!  La résolution théorique  des problèmes, la clarté d’esprit, la concentration et la faculté d’abstraction sont les outils à développer. "
 
Ces techniques opératoires (qui ne présentent pour C.V. "aucun intérêt intrinsèque"), mettent pourtant en place - le plus souvent  par sensibilisation, information, imprégnation -  par exemple les savoirs fondamentaux concernant la notion d'unité. 
 
A travers (notamment) la différence de technique opératoire entre l'addition et la multiplication
qui enseigne à l'élève que l'on peut multiplier des dizaines et des unités (et que le résultat a un sens*)
mais pas les additionner  (sans effectuer de conversion)
introduction à
21 km  / 3h a un sens alors que 21 km + 3 h n'en a pas
ou à
21 km + 7 km =  (21 + 7) km  .... 21y + 7y = ... 
21 km x 7 km = ... = 147km²  ...   21y x 7km
et même
12m x 7 cm = 84 m.cm (où l'unité est ici un rectangle d'un cm sur un m)
 
Claire Voisin demande à redonner du crédit à l'enseignement à l'école et au collège 
alors même qu'elle sous estime elle-même les apports, en terme de savoir fondamentaux, de ces lieux.

La réforme de l'enseignement qui nous est proposée 
va
de mon point de vue 
dans le bon sens

mais
(si l'entrevue n'a pas été massacrée par sa rédaction sur le papier***)
ce n'est pas gagné !

____

 

 

* A moins que C.V. ne parle de l'enseignement des mathématiques que du point de vue de la poursuite d'étude en mathématiques après le bac ?

Oubliant par là même les objectifs de la matière pour l'immense majorité de ceux qui n'iront pas dans ses cours et ne deviendront pas l'élite mathématique exportable aux USA ou ailleurs.

** Quel adulte (par exemple celui qui aide son enfant à faire ses devoirs) le sait ?

*** Auquel cas mes reproches sont peut-être mal fondés ?

 

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