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10 mai 2017 3 10 /05 /mai /2017 06:32

Andrew Wiles 

 

"Quand vous faites des mathématiques à l’adolescence ou à l’âge adulte, vous devez affronter le fait de rester bloqué.

Beaucoup n’arrivent pas à l’accepter. Certains trouvent cela très stressant.

Même les gens qui sont très bons en maths ont du mal à s’y faire et ont un sentiment d’échec. Mais cela fait partie du processus naturel et vous devez l’accepter, apprendre à aimer ce processus.

Oui, vous ne comprenez pas quelque chose sur le moment, mais vous savez que plus tard vous comprendrez - c’est une étape obligée."

 

 

Extrait de l'article d'Images des Mathématiques
 

ANDREW WILES :
CE QUE L’ON RESSENT LORSQU’ON « FAIT DES MATHS »
.

 

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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans mathématiques Andrew Wiles Images des mathématiques
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6 mai 2017 6 06 /05 /mai /2017 18:54

Dessin entièrement réalisé à partir d'un motif produit sous geogebra

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2 mai 2017 2 02 /05 /mai /2017 23:20

Le sujet du 2 mai 2017 à Pondichery donne quelques pistes pour ce tout nouveau brevet.

La partie programmation pose quelques problèmes ... si un tel sujet est proposé en métropole, il pourrait être contesté dans la mesure où rien n'exigeait l'utilisation de la programmation par bloc façon scratch. Or la syntaxe très particulière de ce langage disqualifie les candidats qui n'auraient pas étudié ce langage.

source : http://www.letudiant.fr/examen/brevet/brevet-2017-le-sujet-de-mathematiques-tombe-a-pondichery.html

(Sauf que ... la version que donne le site de l'étudiant ne semble pas être la version officielle, à l'en croire le site de l'APMEP qui donne le sujet sous la forme suivante)

Le sujet

 

Brevet des collèges 2017 Pondichery 2 mai 2017

[Mise à jour du 3 mai]

Le sujet a été mis à jour sur le site de l'APMEP (voir ici)

C'est donc bien en couleur, et avec le script du programme en scratch que cet exercice a été donné.

La question reste donc entière :

Les élèves n'ayant pas étudié scratch au cours de l'année peuvent-ils demander (eux, leurs profs, leurs parents) l'annulation de la question ?

Un avis personnel : 

Le fait d'être écrit en scratch n'apporte rien au sujet
il ne fait que compliquer un énoncé qui devient moins compréhensible que s'il était donné de façon classique ... c'est à dire dans le langage des mathématiques.

Plus grave les confusions dans le sujet entre le programme de calcul (ce qu'il fait)
et son écriture en script scratch qui est également appelé programme.

cette confusion est perceptible dans l'énoncé de la question
"Si l’on appelle x le nombre choisi au départ, écrire en fonction de x l’ expression obtenue à la fin du programme, puis réduire cette expression autant que possible."
 
en effet le programme scratch ne produit pas une expression mais un nombre
C'est l'énoncé mathématique classique du programme qui donnera l'expression que l'élève doit trouver et réduire.

Il me semble qu'une clarification concernant ce sujet s'impose de la part notamment de l'inspection (ne serait-ce que pour affirmer l'innocuité de toutes ces approximations ?!)

___

Remarques annexes

On trouve dans le programme
dire regroupe j'obtiens finalement résultat
il y a ici quatre niveaux différents de sens 
quelle confusion induite pour l'élève !
 
De plus la phrase "que dit le programme ... ?
est aussi incorrecte que 
"l'angle ABC = 30°" ou "la surface de ABCD = 24m² "
(Le programme ne dit rien, c'est une suite d'instruction, ce sera éventuellement le haut-parleur de la machine qui exécutera le programme qui fera entendre ces mots
...
ceci dit
dans un monde où le rallye Paris Dakar se court en Argentine
il est possible que ces grands écarts entre l'énoncé et le sens n'aient plus d'importance ?
 
[Ultime remarque
Il est probable que le coût "tirage des sujets" va être conséquemment augmenté du fait de la nécessité de la couleur]

 

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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans Brevet des Collèges 2017 DNB troisième examen sujet
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2 mai 2017 2 02 /05 /mai /2017 18:13

Avec un nouvel éditeur fabriqué au moyen de geogebra

 

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12 avril 2017 3 12 /04 /avril /2017 21:34

Les recherches récentes dans le domaine des neurosciences montrent que le cerveau humain n'a pas comme on le croit souvent des capacités illimités. En particulier il est totalement faux de dire que l'on n'utilise qu'une faible partie (souvent on avance 90%) de son potentiel.

Il serait plus juste de dire que l'on ne sait pas encore très bien comment le cerveau humain fonctionne et donc quel est le rôle précis de certaines de ses parties.

Par contre ce qu'ont montré les scientifiques de ces domaines, c'est que le cerveau était le siège d'une compétition constante. En effet ils ont constatés que les activités de l'hommes influaient sur la reprogrammation de zones de neurones ainsi que sur leurs connexions (synapses). Ainsi par exemple, l'apprentissage de la lecture s'installe progressivement dans une zone impliquée dans la reconnaissance visuelle (des objets et des visages). L'apprentissage de la lecture occasionne donc une baisse de l'efficacité dans la compétence dont elle a reprogrammée une partie des neurones dédiés.

Si on considère l'ensemble des "reprogrammations" que l'humain provoque par les apprentissages de l'éducation (notamment en rapport avec la perception et manipulation de formes abstraites) on comprendra pourquoi l'humain est beaucoup moins performant dans de nombreux domaines pour lesquels des animaux excellent, dans des compétences que l'on rattache souvent à ce qui serait un "instinct" alors que probablement une grande majorité correspond à des domaines dans lesquels l'homme a pu lui aussi exceller, avant toutes ces activités culturelles apparues récemment.
(Les premiers représentants du genre Homo seraient apparus il y a environ 2,8 millions d'années, l'écriture quant à elle serait apparue il y a à peine 4 mille ans. Ce qui, si on ramène l'existence des Homo à un jour, équivaudrait aux deux dernières minutes.)

Ce préambule permet d'expliquer pourquoi, certains animaux peuvent être supérieurs à l'homme y compris dans le domaine de l'intelligence pure. C'est à dire dans la capacité à inventer des solutions pour des problèmes en rapport avec des situations inédites et comportant un très grand nombre de variables interagissant de manière complexe (non additive). 

Ce qui est le cas de manière différente dans les deux vidéos ci-dessous.

On pourra arguer ici qu'il s'agit d'une simple performance liée à la mémoire. 

Il n'en est rien et cela, tous ceux qui ont travaillé avec des enfants dyslexiques le savent bien. Car ici il ne s'agit pas seulement de se souvenir de ce qui a disparu, mais il faut encore relier cela à un ordre (les deux compétences étant sans relation) et en même temps agir au niveau de la motricité en conformité avec cet ordre.

Pour cette tâche complexe, le singe est plus performant que l'homme et c'est tout à fait naturel. En effet nous avons vu plus haut que, en l'absence d'un apprentissage de la lecture, l'homme serait (et c'est le cas des analphabètes) bien meilleur dans la reconnaissance des formes. Par ailleurs le singe est bien plus naturel dans son corps que l'homme et son geste (que l'on dit instinctif) est très coordonné et précis.

 

Dans la seconde vidéo, il est moins question de virtuosité (domaine dans lequel la machine peut rivaliser avec l'homme et donc avec le singe) mais plus d'intelligence au sens qui a été évoqué plus haut  (capacité à inventer des solutions pour des problèmes en rapport avec des situations inédites et comportant un très grand nombre de variables interagissant de manière complexe (non additive))

Ici encore, le singe a été plus "intelligent" que l'humain.

Un reportage plus complet, récemment passé à la télévision, montre que des adultes ont également été mis en échec face à cette situation. Et si quelques uns sont parvenu à trouver la solution pratiquée par les singes, il leur a fallu beaucoup plus de temps.

On peut d'ailleurs se demander s'ils auraient trouvé si on ne leur avait pas dit qu'ils avaient le droit d'utiliser toutes les ressources de la pièce, comme on leur a précisé à chaque fois. Consigne dont n'ont pas bénéficié les singes (sourire)².

Petite cerise sur le gâteau. Un singe mis dans la situation, sans qu'il puisse se procurer un quelconque liquide a ... uriné dans l'éprouvette pour faire flotter la cacahuète !
L'art d'utiliser au mieux toutes les ressources disponibles ... n'est-ce pas le propre même de l'intelligence ?

---

S'il faut chercher une raison de la moindre performance humaine dans cette situation, on peut la trouver du côté d'une moindre compétence à inclure tous les éléments de la situation dans un problème. 

L'école elle même prépare peu à ce genre d'intelligence (alors même que c'est à ce niveau d'intégration qu'elle est utile dans la vie de tous les jours) On pourrait même penser qu'elle contribue à cette inefficience du fait même de la manière dont on y découpe constamment les composantes d'une situation, qu'on y apprend surtout des méthodes.
Autre explication possible : ce genre d'expérience ressemble à un test, et à l'école un test est  très souvent générateur de stress (existance de la note), voire de blocage et souvent de baisse dans le niveau de performance qui aurait pu être celui d'une situation neutre sans connotation d'évaluation.

On voit donc, grâce à ces deux situations, à quel point certaines qualités, utiles dans un monde non totalement fonctionnalisé (Dans un tel monde les réponses seraient entièrement préprogrammées  - voire carénées - et ne pourraient plus être accessibles de façon fine) doivent être préservées et même développées dans le cadre de l'école.

Plus encore, il est indispensable de ne pas engager trop tôt l'enfant dans des apprentissages fermés, à but techniques, qui coloniseraient de façon importantes des zones du cerveau utiles pour des compétences plus générales.

Récemment suivant le fil twitter d'une conférence en rapport avec les nouvelles technologies et l'éducation, j'évoquais à deux personnes qui y assistaient cette possibilité de perte d'une compétence par l'enseignement d'une compétence concurrente ainsi que la nécessité d'un questionnement de l'enseignant rencontrant ce que l'on nomme "résistance à l'apprentissage"

(extrait ) "ce qui est perçu comme résistance à un apprentissage doit questionner sur la nécessité de cet apprentissage pour la personne concernée"

J'ai reçu en retour de l'une d'elle un message de doute, et de l'autre un retour frisant l'agressivité (j'étais un rétrograde inconscient de tout ce qu'il fallait absolument faire pour que l'enfant devienne un être social).

Il semblerait que cette compétition neuronale des apprentissages ne soit pas vraiment intégrée par les enseignants.
Peut-être même que cette possibilité est un peu irritante pour qui pense que SA matière est capitale et n'imagine pas qu'un de SES apprentissage puisse nuire y compris (surtout !) lorsqu'il aboutit parfaitement au résultat visé.

Un numéro spécial récent de Science et Vie fait le point sur les dernières avancées des neurosciences en rapport avec le  "Réussir à l'école". Dans cette publication est évoquée l'utilité pour les professeurs de l'éducation nationale d'intégrer un certain nombre de connaissances nouvelles sur le cerveau humain.

L'un de ces intérêts serait de ne pas insister trop sur certains apprentissages non fondamentaux et d'éviter, avant les classes de lycée, que trop de ces apprentissages aillent jusqu'à l'expertise afin d'éviter de mettre en place des modèles de réponses (ou des concepts) susceptibles d'enfermer l'intelligence dans une trop grande abstraction.

C'est la grande souplesse du cerveau de l'homme qui lui donne son avantage - hors quelques situations particulières - sur les autres animaux dont la croissance est bien plus rapide et donc plus limité. Il serait dommage de refaire l'évolution à l'envers en colonisant le cerveau des enfants par des compétences étroites et de bas niveau voire même en réduisant la diversité de ces compétences du fait de privilégier un registre particulier (le code, le numérique précis sans continuités autres que déductives par opposition au monde de l'analogique, flou et proposant des chemins de sens par le biais de l'induction )

Une des grandes qualités de notre civilisation est sa capacité à accélérer les processus, notamment de fabrication et de déplacement. 
On voir avec du recul que cette qualité a aussi son revers. En permettant la production rapide, elle rapproche la conception de la fabrication et supprime en grande partie le temps de l'adaptation.La technique permet de supprimer les contraintes, notamment du contexte.
Les anciennes villes étaient cohérentes - belles ? - parce qu'elles s'étaient construites dans la durée. La plupart des nôtres sont des juxtapositions au mieux de performances d'architectes, au pire d'objets d'habitation plus ou moins fonctionnels s'ignorant les uns les autres par zones).

Cela a fait dire à certains à propos de l'urbanisation que :
"Il se pourrait bien qu'un certain nombre d'architectes d'aujourd'hui soit dénoncés un jour comme véritables criminels contre l'humanité" (Thomas Bernhard) *

Ce reproche pourrait bien être fait aux éducateurs qui, bénéficiant eux aussi de moyens pour rendre plus efficace l'atteinte de leurs buts, en viendraient à modeler l'humain à la manière dont Le Corbusier souhaitait le faire pour notre habitat. Il n'est pas certain par exemple que l'apprentissage massif du code (par le biais d'une programmation par bloc ) dès l'école primaire, ne colonise des zones du cerveau dont nous ne verront l'emploi que lorsque la compétence qui y résidait ... aura disparu.

Apprenons leur plutôt l'art de pécher 

____

Cité par Denis Grozdanovitch dans "Le génie de la bêtise"

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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans intelligence enseignement neurosciences
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12 avril 2017 3 12 /04 /avril /2017 16:04

Ce petit bâtiment

Cherche un peu d'abord
 

Si tu as vraiment du mal
quelques indices

1) pour la longueur    2) pour la hauteur

 

___

source

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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans solide géométrie mathématiques cycle 3
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11 avril 2017 2 11 /04 /avril /2017 15:55

Pour chacun des secteurs de ce dessin

0) Numérote chacun des secteurs
1) Donne la fraction correspondant à la partie en noir
2) Simplifie cette fraction
3) Code chaque secteur en fonction de la fraction qui s'y trouve (couleur et signe)
4) Dans un tableau à double entrée associe à chaque numéro la fraction simplifiée qui lui correspond et son signe
5) Fais des groupe avec les fractions qui ont le même dénominateur et calcule la somme de chaque groupe
6) Fais la somme des fractions que tu as obtenues à la question 5) 
 

 

(image d'après IREM)

 

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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans fractions simplifications mathématiques cycle 4 cycle 3
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9 avril 2017 7 09 /04 /avril /2017 14:46

Une belle performance vidéo (effets spéciaux en chaîne) pour ce professeur de mathématiques qui feint d'avoir fait une tâche sur son tableau de cours et demande de l'aide à ... lui-même 

et ça marche.

Une aide virtuelle pour un prof de maths maladroit

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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans blague effets spéciaux mathématiques starwars virtuel youtube
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9 avril 2017 7 09 /04 /avril /2017 14:38

Un article qui évoque l'un des plus grand mathématiciens de tous les temps, qui faisaient des mathématiques par plaisir, à côté de son travail de magistrat dans la ville provinciale de Castres

source : http://www.ladepeche.fr/article/2017/04/09/2553205-pierre-de-fermat-discret-homme-de-droit-et-de-genie.html#q0Oz9mjDAIPdPwor.99

 

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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans mathématiques histoire des mathématiques Pierre Fermat
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8 avril 2017 6 08 /04 /avril /2017 09:57

Cet article provient d'un article luxembourgeois, (http://www.lelezard.com/communique-13210702.html)

Etonnamment, aucune information sur cet accord n'a été donné par aucun des échelons de l'éducation nationale. 

----------------------------- l'article -------------------------------

LUXEMBOURG, April 6, 2017 /PRNewswire/ -- La Direction de l'évaluation, de la prospective et de la performance (DEPP) du ministère de l'éducation a attribué à Vretta un contrat visant à mettre en place des évaluations interactives à grande échelle dans les écoles primaires de France. Les ministères de l'éducation du monde entier partagent une conviction commune selon laquelle le numérique est l'avenir de l'évaluation des élèves à grande échelle. Les équipes de direction du ministère de l'éducation français sont du même avis et ont mis en place plusieurs évaluations à grande échelle destinées à déterminer le niveau en lecture, écriture et calcul des élèves des écoles primaires et secondaires de tout le pays. Depuis 2014, la DEPP du ministère de l'éducation pilote et met en oeuvre des évaluations numériques des examens nationaux organisés dans les écoles secondaires. Toutefois, l'infrastructure et la disponibilité des appareils sont beaucoup plus développées dans les écoles secondaires que dans les écoles primaires, comme c'est le cas dans la plupart des pays. La DEPP a donc été contrainte d'examiner attentivement les nouveaux défis auxquels elle serait confrontée lors de l'élargissement des évaluations numériques aux écoles primaires. En 2016, la DEPP, en partenariat avec Vretta, a conçu et développé une plate-forme d'évaluation mobile pouvant être utilisée dans un environnement hors ligne et disposant d'environ 300 items d'évaluation interactifs dans le domaine des mathématiques et du français. Des tutoriels vocaux, des outils, des interactions et des questionnaires personnalisés ont également été développés au sein de la plate-forme afin d'éveiller l'intérêt des élèves et de les guider au sein de l'évaluation. Une base de données personnalisée a également été créée afin de permettre la collecte de données hors ligne. L'application a été utilisée avec succès par plus de 3 000 élèves de 100 écoles de l'Académie de Versailles, en France. Les outils de navigation et les didacticiels ont guidé les élèves à travers les évaluations interactives, et les sondages intégrés ont révélé que les élèves ont jugé l'expérience très positive. Le Dr Thierry Rocher, en charge de l'évaluation des étudiants à la DEPP, a déclaré : « Ce projet a confirmé que les évaluations interactives à grande échelle ont un meilleur taux de succès lorsqu'elles sont présentées sur des appareils mobiles ». Il a ajouté : « Le succès de ce projet-pilote est également très prometteur pour les évaluations numériques menées dans un environnement hors ligne ». Inspiré par le succès de ce projet-pilote, et suite à un appel d'offres, le ministère de l'éducation français a attribué à Vretta le contrat de mise en place des évaluations dans toutes les écoles primaires du pays. À l'heure actuelle, les équipes de la DEPP et de Vretta collaborent pour le lancement officiel de l'évaluation à grande échelle sur tablettes, dans un environnement hors ligne, dans toute la France. Cliquez ici pour en savoir plus sur le partenariat entre la DEPP et Vretta sur la mise en place du projet. À PROPOS DE VRETTA Vretta est une société internationale du domaine des technologies de l'éducation qui transforme la façon dont les étudiants appréhendent les mathématiques. L'équipe de spécialistes de l'apprentissage et de l'évaluation de Vretta conçoit et développe des ressources mathématiques interactives primées qui redéfinissent les connaissances nécessaires aux étudiants au 21e siècle, en s'assurant que chaque élève acquiert des compétences quantitatives significatives qui leur serviront dans leur vie personnelle et professionnelle. Vretta a pour vision un monde où chacun aime les mathématiques. Pour cela, elle repousse les limites de la technologie dans le but d'inspirer et d'autonomiser chaque apprenant dans le monde.
Pour en savoir plus sur Vretta, veuillez consulter le site http://www.vretta.com

lelezard.com

Un article similaire :

http://www.prnewswire.fr/news-releases/le-ministere-francais-de-leducation-sassocie-a-vretta-pour-mettre-en-place-des-evaluations-interactives-618542263.html

----------------------------------- sur le site du Vretta ---------------------------------------

 

Une intervention sur l'évaluation de Thierry Rocher, mentionné au titre de la DEEP dans l'annonce.

Comment mesurer le système éducatif

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Direction de l'évaluation, de la prospective et de la performance 

 

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