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10 avril 2013 3 10 /04 /avril /2013 16:25

Chaque semaine le monde propose un défi

Cette semaine il concerne les différentes sections (plans de coupe) que l'on peut obtenir en coupant un cube par un plan.

 


***


Les défis mathématiques du Monde, épisode 2... par lemondefr

***

 


En résumé, dans le défi de la semaine

Cédric Villani se demande, nous demande

si l'on peut obtenir un pentagone en coupant un cube par un plan.

 

Et comme il précise qu'il faut argumenter

on se doute un peu que la raison est

qu'on ne peut en produire un pour le montrer (?)


**********

Les réponses sont à envoyer à produit@lemonde.fr

**********

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Published by comeau-montasse Brunstein - dans Jeu
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8 avril 2013 1 08 /04 /avril /2013 19:58

 

*

Correction du travail du jour

  * 

Leçon :

Revoir les figures de l'activité. Être capable de reconnaitre des figures qui ne sont pas proportionnelles.


 

*

 

Devoir :
Tracer deux figures à cinq côtés, une petite et une grande, qui se ressemblent beaucoup.

 


*

 Vérification de la ressemblance des pentagones (5 côtés) au moyen d'un tableau construit sur un pentagone reproduit. (calculette autorisée)

http://ddata.over-blog.com/0/04/35/24/--------2013/CDTE/6/add/proportionnalite/pentagone-et-proportionnalite.JPG

 

Cliquer sur la figure pour obtenir le fichier geogebra

 

fin de correction

 

 

Sur le cahier d’exercice

* Travail similaire de vérification de la proportionnalité en choisissant des points caractéristiques reconnaissables sur la figure originale (puis sur chacune) puis en calculant le rapport des longueurs correspondantes.

 

Ce document montre les calculs et la conclusion à laquelle la classe est parvenue après avoir mesuré et calculé les rapports des mesures correspondantes de l'agrandissement (2,3 et 4) et du dessin original.

 

(Pour agrandir l'image clique dessus)

 

 

 

*

Sur le cahier de cours

*

Conclusion de l'activité :

la proportionnalité se voit ... approximativement.

 

Mais seul le calcul permet de certifier qu'il y a proportionnalité exacte entre deux listes de valeurs.

Ce calcul c'est la division des valeurs d'une liste par celles de l'autre.

C'est uniquement si toutes les divisions donnent le même résultat que l'on peut certifier que les deux listes sont proportionnelles.

 *

 

fin de séance

*

 

 

*

Pour prolonger le travail fait en classe. 

Leçon :

Savoir diviser les longueurs d'une figures par les longueurs correspondantes d'un agrandissement ou d'une réduction pour vérifier la ressemblance précise (proportionnalité).


*

Devoir :

 N°1 page 46 (feuille distribuée)

 

 


  * 

Cahier sésamath - proportionnalité

*

 

 

 

Travail facultatif :

Compléter un tableau de proportionnalité sans utiliser le coefficient

Trouver le coefficient

sur ordinateur

*

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Published by comeau-montasse Brunstein - dans Sixièmes
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7 avril 2013 7 07 /04 /avril /2013 19:22

 *

Correction du travail du jour

  * 

Leçon :

 Apprendre les formules du formulaire des aires et périmètres.


 

*

 

Devoir :

Donner un exemple de calcul pour chaque formule du formulaire avec la figure.


* Test cours : formule de l'aire pour le rectangle le carré le triangle rectangle et le cercle, avec un exemple

fin de correction

 

*

Proportionnalité 

*

La proportionnalité se voit, se sent, se calcule

a) Ressemblance

 

*

document pdf

Sur le cahier d’exercice

* A la fin de l'activité (faite dans le cahier d'exercice) on collera la feuille des figures sur le cahier de cours.

 *

Sur le cahier de cours

*

Lorsqu'une figure agrandie semble déformée par rapport à son original (comme certaines photos sur les cartes de bus) c'est que les côtés ne sont pas proportionnels. Ils n'ont pas été agrandis de la même manière (avec la même multiplication)

On peut donc voir à l'oeil nu la non proportionnalité lorsqu'elle est assez importante, comme sur certains dessins de la feuille.

 *

 

fin de séance

*

 

 

 



Classe entière pour le Mardi 09-04-2013 :

*

Pour prolonger le travail fait en classe. 

Leçon :

Revoir les figures de l'activité. Être capable de reconnaitre des figures qui ne sont pas proportionnelles.


  *

Devoir :
Tracer deux figures à cinq côtés, une petite et une grande, qui se ressemblent beaucoup.

  *  

Travail facultatif :

La boulangerie
sur ordinateur

*

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Published by comeau-montasse Brunstein - dans Sixièmes
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7 avril 2013 7 07 /04 /avril /2013 18:02
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Published by comeau-montasse Brunstein - dans Sixièmes
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7 avril 2013 7 07 /04 /avril /2013 11:12

 

 

Un outil bien pratique pour vérifier que l'on a utilisé la bonne formule

pour calculer le volume d'un cône de révolution

(rappel ci-dessous)

http://ddata.over-blog.com/0/04/35/24/--------2013/CDTE/3/espace/revisions/formulaire-sesamath---volume-d-un-cone-de-revolution.JPG

 

C'est sur le site comment-calculer.com

 

 

http://ddata.over-blog.com/0/04/35/24/--------2013/CDTE/3/espace/revisions/calcul-du-volume-d-un-cone.JPG

Clique sur l'image pour accéder à l'outil

 

 

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Published by comeau-montasse Brunstein - dans Outil
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3 avril 2013 3 03 /04 /avril /2013 18:35

 *

Correction du travail du jour

  * 

Leçon :

Chercher  dans le livre (et recopier sur une feuille) les formules qui permettent de calculer :

Le périmètre d'un rectangle

Le périmètre d'un carré.

L'aire d'un rectangle.

L'aire d'un carré.

L'aire d'un disque.

 


 

*

 

Devoir :

 

Exercice N° 13 de la feuille (page 176 manuel sésamath)

Correction.

 *

fin de correction

 

*

Sur le cahier de cours

*

Aires et Périmètres (suite)

*

Aire et périmètre des figures usuelles

Pour retenir le type de calcul que l'on fait pour obtenir l'aire ou le périmètre d'une figure, on remplace les données numériques d'un exemple de ce calcul  par des lettres.

On obtient alors une formule littérale qui peut être utilisée dès que l'on connait les dimensions utiles de la figure.

 

 

*

Sur le cahier d'exercice

*

 

Conversion d'unité


Pour convertir des unités simples, on se souviendra du tableau suivant.

Pour les unités d'aires qui sont des unités composées (Unité x Unité) on se souviendra de ce qui a été dit précédemment :

Un carré dont le côté mesure 10m contient 10 x 10 carrés.

De cette remarque on déduit que le décamètre carré (carré de 10m de côté, dam²) mesure 100m².

1dam² = 100 x 1m²  = 100m²

De même on déduit que l'hectomètre carré  (carré de 100m de côté, hm²)

mesure (100x100) x 1m² = 10 000m².

1hm² = 100dam² = 10 000dam² 

 

Rappel du tableau de conversion

*

Sur le cahier d'exercice

*

fin de séance

*

 

 

 



Classe entière pour le Vendredi 05-04-2013 :
*

Pour prolonger le travail fait en classe. 

Leçon :

Apprendre les formules du formulaire des aires et périmètres.

Le périmètre d'un rectangle


  *

Devoir :

Exercice 2 de la feuille distribuée


  *  

Travail facultatif :

sur ordinateur

*

*  

Travail facultatif :

 


Area of compound figures
(aires de figures composées)

Compare area and perimeter of two figures

 

En anglais

*

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Published by comeau-montasse Brunstein - dans Sixièmes
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3 avril 2013 3 03 /04 /avril /2013 11:54

Pour accéder à la fiche cliquer sur le titre

fonction linéaire et fonction affine
*

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Published by comeau-montasse Brunstein - dans Brevet des Collèges
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3 avril 2013 3 03 /04 /avril /2013 08:58

(Pour intégration dans le parcours du cahier de texte en ligne)

***

 

 

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Published by comeau-montasse Brunstein - dans sesamath
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3 avril 2013 3 03 /04 /avril /2013 08:30

 

 

 

Ce travail est directement issu d'une série d'exercices que propose mahenpoche à propos des fonctions affines et linéaires.

 


On propose dans ce contrôle, de donner la représentation graphique de fonctions affines ou linéaires, définies

par l'image de une ou deux valeurs, l'ordonnée à l'origine et une valeur, ...

 

Le travail est complété d'un exercice issu du cahier mathenpoche troisième


Le sujet est accessible ici aux formats open office , pdf , word

 

 

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Published by comeau-montasse Brunstein - dans Troisièmes
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3 avril 2013 3 03 /04 /avril /2013 07:36

Les fonctions linéaires se représentent dans le plan par une droite.

 

Cette droite passe par l'origine du repère. En effet, si M est un point de la représentation graphique tel que x = 0, il vient nécessairement y = 0.


L'élément graphique important est le coefficient directeur (ou pente) de la droite.Il correspond au coefficient de proportionnalité de la fonction linéaire.

 

On retrouve alors un moyen simple de calcul de ce coefficient directeur : si  le point M  de coordonnées x et y  est un point de la droite différent de l'origine, nous avons, comme précédemment y = a x  x, puis par division par x  (non nul)


a=\frac{y}{x}.

Il existe un moyen de lire sur le graphique la pente de la droite : c'est l'inclinaison de la droite par rapport à l'axe des abscisses.

Droites lineaires.png

Par exemple :

  • si a = 1, la droite fait, dans un repère orthonormé, un angle de 45° avec l'axe des abscisses ;
  • si a = 2, la droite "monte" plus fortement que pour a=1 ;
  • si a = 0, la droite est confondue avec l'axe des abscisses ;
  • si a = -1, la droite "baisse".

En résumé :

  • si a > 0, la droite "monte" quand on la lit de gauche à droite ;
  • si a = 0, la droite est confondue avec l'axe des abscisses ;
  • si a < 0, la droite "descend" quand on la lit de gauche à droite.

Dans un quadrillage à l'unité, le coefficient directeur correspond au nombre de carreaux parcourus sur l'axe des ordonnées lorsqu'on se déplace d'un seul carreau (vers la droite) sur celui des abscisses.

Coefficient directeur.png


Pour voir le graphique d'une fonction linéaire selon les différentes valeurs du coefficient directeur clique sur l'image. (fichier à utiliser avec geogebra)

 

http://ddata.over-blog.com/0/04/35/24/--------2013/CDTE/3/fonctions-lineaires-et-affines/pente-et-representation-graphique-d-une-fonction-lienaire.JPG


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Published by comeau-montasse Brunstein - dans Troisièmes
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