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Philippe Mercier

 

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5 juillet 2005 2 05 /07 /juillet /2005 23:00

Rapporteur en carton

 

La languette permet de définir un secteur angulaire variable

(Remarque : j’ai omis sur le dessin la partie – petit demi-cercle – qui permet l’assemblage de l’ensemble. Par exemple au moyen d’une attache parisienne.)

 

(Remarque : cette année le modèle qu’ont réalisé la plupart des élèves était un peu plus rigide. La partie mobile « sortant » en fait d’un demi cercle collé sur un cercle constituant le fond. Il y a donc trois couches.)

Je suis certain que d’autres modèles sont possibles. Merci de me communiquer vos améliorations.

 

On pourra s’en servir (sixième) pour faire l’équivalent d’une séance de calcul mental sur les angles. Un peu à la manière dont on utilisait autrefois les ardoises et la craie.

 

exemple :  

      1. définissez un angle de 0 degré
      2. définissez un angle de 20 degrés
      3. définissez un angle de 45 degrés
      4. définissez un angle de 95 degrés
      5. définissez un angle de 90 degrés
      6. définissez un angle de 150 degrés

 

Ci-dessous, les réponses (dans le désordre):

 

 

 

 

 95°

 150°

90° 

 

 

 

 45°

0° 

 20°

 

  

La correction peut éventuellement se faire par binôme

 

Chacun échange alors son « rapporteur » avec son voisin (ou échange à trois si effectif non paire)

 

La vérification de l’angle correspondant se faisant alors au rapporteur muni de graduations.

 

Il faudra alors préciser la tolérance/barème

(ex 10° près un quart de croix,  5° près une demie croix,  2° près une croix complète.

Ce qui donne dans l’exemple une note sur 6 – six croix

à convertir bien sur ensuite avec le convertisseur de note  )

 


(Je peux envoyer la figure vectorielle qui m’a permis de générer les 6 dessins par des rotations de l’élément considéré comme mobile)

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30 juin 2005 4 30 /06 /juin /2005 23:00

En utilisant les 9 écrans de base comme dans le travail sur les trajets [AB]
on voit ici que

Le point B est suffisamment près de A pour que le cercle de rayon AB ne "sorte" pas de l'écran (de l'espace fini)
On obtient donc le cercle en mauve.

Ce n'est pas le cas pour le rayon double dont le cercle correspondant (toujours de centre A) "sort" en plusieurs endroits.

On se sert des cercles correspondants pour déterminer
l'endroit où les arcs de cercle "rentrent" dans l'espace
ainsi que la position de ces arcs de cercle
(sur le dessin le travail est à faire, j'ai seulement tracé les 9 cercles.
Remarque : certains d'entre eux ne serviront pas dans ce cas précis ...)

Sur le second exemple donné, le travail est plus difficile.

La distance AB étant plus grande,
le premier cercle (non dessiné) "sort" déjà
le second sort de très nombreuses fois

il y a un travail important de repérage et de report des différents arcs correspondant à ces "sorties" d'écran.

Il est conseillé d'éviter ce cas de figure et donc de choisir une distance AB relativement petite par rapport aux dimensions du carré du plan fini.

(correction)

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30 juin 2005 4 30 /06 /juin /2005 23:00

Comme dans la question concernant les distances d'un point à un autre

nous pourrons utiliser les 8 carrés (9 avec le carré d'origine)
qui se trouvent autour de l'espace fini carré.

Mais ici il ne faudra pas tracer des segments mais des cercles.

(fermer la fenêtre pour continuer)

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7 juin 2005 2 07 /06 /juin /2005 23:00

En cas de difficulté,

n'hésite pas à lever le doigt

et à demander de l'aide

 
 

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12 mai 2005 4 12 /05 /mai /2005 17:44
T. Propose des fonctions affines et leur représentation graphique



Oui le coefficient directeur est bien 1/3
On voit sur le graphique que, lorsque x augmente de 3y augmente de 1

(c'est à dire que si    x augmente de 1y augmente de 1/3 )

La fonction est bien linéaire puisque la droite passe par l'origine du repère.
(Situation de proportionnalité)

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12 mai 2005 4 12 /05 /mai /2005 14:54
Je te conseille (si ce n'est déjà fait) de revoir la définition d'une fonction affine,
par exemple ici

ainsi que la notion de coefficient directeur et la manière dont on peu le déterminer/visualiser,
par exemple ici

Quelques éléments utiles également en cliquant sur l'image*







Quatres exercices en rapport avec ce sujet
sur
le matoux matheux




Représentation graphique d'une fonction linéaire

Représentation graphique d'une fonction affine

Le coefficient directeur (nombre entier)

Lire a et b




* On voit sur cette image comment déterminer ce que l'on nomme le coefficient directeur de la droite (ou pente)
en cherchant de combien varie l'ordonnée lorsque l'abscisse augmente de une unité
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12 mai 2005 4 12 /05 /mai /2005 14:35
T. Propose des fonctions affines et leur représentation graphique



Oui le coefficient directeur est bien 1
On voit sur le graphique que, lorsque x augmente de 1y augmente également de 1


De plus, la fonction est linéaire puisque la droite passe par l'origine du repère.
(Situation de proportionnalité)
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7 mai 2005 6 07 /05 /mai /2005 23:00

Angles - rapports dans le triangle rectangle

Nous avons vu que la note était caractérisée par l'angle (aigu) en O des triangles rectangles

En utilisant le tableur, nous allons faire un tableau qui donne pour chaque note (ici exprimée en pourcentage, "c'est à dire sur 100") l'angle correspondant dans le triangle rectangle.

(Angle délimité par le côté adjacent ( "côté note") et l'hypoténuse)

Saisis et complête ce tableau.

Lorsqu'il sera rempli, note sur ta demie feuille
une valeur* de l'angle qui donne un résultat  remarquable.

* ou deux

*** fin de la séquence ***

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7 mai 2005 6 07 /05 /mai /2005 23:00

Oui, quelle que soit la valeur de l'angle de sommet O,
 les triangles OMN et OM'N' sont rectangles 

Sur une demie feuille, trace à main levée la figure et

      • indique quels sont les angles droits
      • justifie cette propriété de la figure
        (démontre que cette propriété est toujours vraie)

(Tous les calculs que nous avons évoqués sont dans la petite fenêtre de calcul de déclic)

 On voit que dans un triangle rectangle 
la longueur de l'hypoténuse étant au dénominateur 
le rapport entre les deux côtés d'un angle non droit
ne dépend que de cet angle

<suite>

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7 mai 2005 6 07 /05 /mai /2005 23:00

Ce n'est pas la bonne réponse

regarde la définition de triangle équilatéral et vérifie sur "ta" figure (sur le logiciel déclic) si les conditions de la définition sont toujours vérifiées.

<retour>

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