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Philippe Mercier

 

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2 janvier 2017 1 02 /01 /janvier /2017 21:47

S'interrogeant, à juste titre, à propos des mauvaises performances des français en mathématiques, le  Le HuffPost  souhaite proposer à chacun de tester ce qui lui reste de ses apprentissages à l'école primaire. 

Ci-dessous, les exercices,de niveau CM2, proposés pour cette vérification.

-----

 

(A faire sans calculatrice)

 

I. Je dispose d'une somme. Je calcule que pour m'acheter 4 livres il me manque 5€50. Sachant que chaque livre coûte 14€50, calculez la somme que j'ai en poche.

 

II. Le chargement d'un camion est composé de 35 caisses pesant chacune 54,5Kg et de 40 caisses pesant 35Kg. Quelle masse peut-on ajouter pour que la charge de ce camion atteigne 5 tonnes?

 

III. Quelle est la largeur d'un terrain rectangulaire de basket dont la surface est de 312,50m² et la longueur 25m ?

 

IV. Combien remplira-t-on de verres de 8cL chacun avec 6 packs de 3 bouteilles, chaque bouteille contenant 75cL ?

 

V. Combien vais-je payer un billet d'avion coûtant 412€ si je bénéficie d'une réduction de 25%?

 

VI. Aujourd’hui, c’est le jour de la compétition des champions. Six personnes sont sélectionnées : Marie, Max, Laura, Audrey, Laurie et Jean-François. Il leur faut effectuer 42,195 kilomètres chacun.

Sachant que : Audrey effectue 17 km, Marie parcourt le double plus 6,75 km, Laura réalise 7,29 km de moins que Max, Laurie accomplit 2,23 km de plus qu’Audrey, Max court 9,27 km de moins que Marie et Jean-François 8 km de moins qu’Audrey.

Quelle distance reste-t-il à parcourir pour chaque concurrent  ?

 

VII. Jacques et Jean comptent leurs CD. Ils en ont 54 à eux deux. Jean en a 12 de moins que Jacques.

Combien possèdent-ils de CD chacun?

 

VIII. Le Petit Poucet s’amuse dans un escalier. Il a 55 cailloux dans la poche de son pantalon.

Il vide sa poche en posant les cailloux de la manière suivante :

-Un caillou sur la première marche.

-Deux cailloux sur la deuxième marche.

-Trois cailloux sur la troisième marche.

Et ainsi de suite… Sur quelle marche pose-t-il le dernier caillou ?

 

IX. Une compétition de football réunit 10 équipes. Chaque équipe dispute 2 matchs contre chacune des 9 autres.

Combien de matchs vont être joués pendant cette compétition ?

 

X. Un cycliste s’entraîne progressivement. Il fait une petite sortie le lundi, puis, du mardi au vendredi, il double chaque jour la distance parcourue la veille. Le samedi, il réduit de moitié la distance parcourue le vendredi et se repose le dimanche.

En une semaine, le cycliste fait au total 195 km.Quelle distance a-t-il parcourue le mercredi ?

----------------

Pour les réponses et la suite de cette autoévaluation c'est sur cette page 

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On pourrait être tenter de penser que des exercices, dans l'ensemble, aussi artificiels, sont peu susceptible d'ancrer les savoirs qu'ils sont censés faire acquérir.

...

Assurément, il y a du chemin à parcourir pour proposer un enseignement qui construit et qui n'est pas uniquement basé sur l'évaluation et sa préparation.

 

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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans mathématiques cycle 3 école niveau évaluation positionnement CM2
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21 décembre 2016 3 21 /12 /décembre /2016 15:20

Des QCM en rapport avec le calcul littéral (factorisation, développement, équations, variables ...)

Voir en parallèle ce que propose mathenpoche 

Réduction d'expressions littérales

Développement

Avec réduction 

Equations

introduction

résolution

Unit 1: Variables and Expressions

VariablesEvaluating ExpressionsCombining Like TermsThe Distributive PropertyDistributive / Like Terms

Unit 2: One-Step Equations

Introduction to EquationsAddition EquationsSubtraction EquationsMultiplication EquationsDivision EquationsWriting and Solving Equations

Unit 3: Multi-Step Equations

Two-Step EquationsEquations with the Variable on Both SidesEquations with the Distributive PropertyModeling Two-Step EquationsVariable on Both Sides / DistributiveNumber Problems

 

La page 

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21 décembre 2016 3 21 /12 /décembre /2016 15:02

Un exercice en rapport avec ce qu'on peut trouver sur mathenpoche ici :

 

 

L'entraînement est ici proposé sous la forme d'un QCM 

 

Attention ici la virgule n'a pas le sens que nous lui donnons en français, (en anglais c'est un point) cette virgule correspond au blanc que nous mettons entre les groupes de trois chiffres (voir la consigne de cet exercice sur mathenpoche)

 

(vocabulaire : least , greatest (le verbe))

 

(Pour proposer une réponse cliquer d'abord sur "Aswer choices"
 

 


 

 

 

 

 

Exemple de propositions de réponse lorsqu'on a appuyé sur "Aswer choices"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pour choisir une réponse il faut cliquer sur la lettre correspondante.

 

Ici c'est la réponse B qui a été choisie

elle est fausse

 

La lettre est alors mise en rouge
et une petite croix rouge apparaît dans le score pour la première question.

 

 

 

 

 

 

 

En appuyant sur la touche "WORK" on obtient alors la correction

La bonne réponse ici était la D (en vert)

et la correction montre que l'on compare en commençant par la gauche, jusqu'à ce qu'un des chiffres soit différent.

Le second nombre a 8 comme chiffre des dizaines
alors que le premier n'a q'un 7.

 

 

 

 

 

 

********** L'exercice **********

 

pour l'accès à l'exercice
Clique ici

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20 décembre 2016 2 20 /12 /décembre /2016 23:34

Petite différence avec l'axe des abscisses tel qu'on le présente en France

ici les deux sens sont indiqués par une flèche

alors qu'en France on ne montre que le sens positif (!)

 

Un exercice en rapport avec ce qu'on peut trouver sur mathenpoche ici :

L'entraînement est ici proposé sous la forme d'un QCM 

 

Exemple de question.

Il s'agit de choisir l'axe où est correctement placée le point d'abscisse -7
 

La bonne réponse est le B
(sur le A il y a deux points)

 

********** L'exercice **********

(Pour proposer une réponse cliquer d'abord sur "Aswer choices"

pas visible ici, mais qui apparaît au début du QCM)

A la fin de l'exercice on proposera les nombres relatifs en rapport avec la réalité : une perte, un gain, une température ...

 

 

 

********** L'exercice **********

(Pour proposer une réponse il faudra cliquer sur la lettre correspondante)

 

pour l'accès à l'exercice
Clique ici

 

 

 

------------------

Extrait de 
AdditionSubtractionEstimating Sums and DifferencesAddition and Subtraction Word Problems

-----------

Le site

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20 décembre 2016 2 20 /12 /décembre /2016 23:07

La moisson de la semaine

 

Quelques dessins geogebra -
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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans geogebra dessin mathématiques
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20 décembre 2016 2 20 /12 /décembre /2016 18:55

Bien sur il y a la liste des nombres premiers.

A cette adresse, on trouvera les 1000 000 000 000 premiers nombres premiers

dont 

100000000003100000000019100000000057100000000063
100000000183100000000193100000000211100000000223
100000000379100000000393100000000403100000000411
100000000579100000000621100000000631100000000637
100000000801100000000817100000000819100000000861
100000001149100000001201100000001209100000001237
100000001347100000001363100000001377100000001389
100000001557100000001567100000001641100000001659
100000001839100000001863100000001909100000001921
100000002041100000002059100000002061100000002097
100000002299100000002313100000002317100000002353
100000002511100000002539100000002587100000002617
100000002863100000002889100000002911100000002913
100000003087100000003097100000003163100000003211
100000003361100000003373100000003379100000003381
100000003591100000003627100000003657100000003661
100000003853100000003867100000003897100000003921
100000004171100000004177100000004207100000004267
100000004501100000004521100000004539100000004591
100000004809100000004827100000004837100000004843

Un ensemble d'outils qui, entre autres multiples fonctionnalités, proposent de donner, le nombre des diviseurs d'un nombre donné, l'ensemble de ces diviseurs, la somme de ses diviseurs, le plus grand diviseur commun à deux nombres ... etc.

On y trouvera également de nombreux outil de codage et décodage (chiffrage)

Google  "lui-même" propose un générateur de graphiques de fonctions
il suffit de taper la fonction dans la barre de recherche et son graphique (zoomable) est généré.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Il y a bien sur, pour une utilisation limitée (la pro donne bien plus ... mais )

http://www.wolframalpha.com/

couteau Suisse du matheux qui donne par exemple 

des résolutions d'équation (pour le détail ... passer à la caisse)

Ou des graphiques de fonction (ici surface)

 

Une étude plus complète de fonction

 

Outils pour travailler les nombres au corps - outils en ligne - téléchargementOutils pour travailler les nombres au corps - outils en ligne - téléchargementOutils pour travailler les nombres au corps - outils en ligne - téléchargement

Il s'agit ici d'outils en ligne.

D'autres outils sont téléchargeables, notamment sur http://wims.unice.fr/wims/

(qui propose également des outils en ligne du genre de ceux qui ont été évoqués plus haut)

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20 décembre 2016 2 20 /12 /décembre /2016 14:09

Un exercice en rapport avec ce qu'on peut trouver sur mathenpoche ici :

L'entraînement est ici proposé sous la forme d'un QCM 

Attention ici la virgule n'a pas le sens que nous lui donnons en français, (en anglais c'est un point) cette virgule correspond au blanc que nous mettons entre les groupes de trois chiffres (voir la consigne de cet exercice sur mathenpoche)

(vocabulaire : nearest  , round (le verbe))

 

********** L'exercice **********

(Pour proposer une réponse cliquer sur la lettre correspondante)

 

pour l'accès à l'exercice
Clique ici

 

 

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Exemple de réponse jugée fausse

 

 

 

Le choix D n'est pas le bon

450 000 n'est pas le nombre le plus proche de 447 829 si on arrondit à la centaine de milliers la plus proche (100 000).

 

en effet

400 000 < 447 829 < 500 000 

et le nombre le plus proche des deux est

400 000

comme le montre l'image qui correspond à la correction donnée :

 

 

Le chiffre qui est arrondi est le 4 des centaines de mille

La bonne réponse est donc le A .

------------------

Extrait de 

Unit 1: Number Concepts

Place Value

Comparing Numbers

Rounding

 

-----------

Le site

 

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19 décembre 2016 1 19 /12 /décembre /2016 15:19

Un exercice en rapport avec ce qu'on peut trouver sur mathenpoche ici :

[Attention billion en anglais  remplace le mot français milliard.
Pour nous billion signifie 1000 milliards.]

L'entraînement est ici proposé sous la forme d'un QCM 

 

********** L'exercice **********

(Pour proposer une réponse cliquer d'abord sur "Aswer choices")

(exemple de réponse jugée fausse ... une croix rouge est indiquée pour la première réponse et la lettre choisie (le C) est également en rouge)

La bonne réponse est indiquée en vert
elle correspond à 

8 dizaines de mille

+

3 milliers

+

5 centaines

+

2 dizaines

+

9 unités

 

 

----

pour l'accès à l'exercice
Clique ici

 

------------------

Extrait de 

Unit 2: Addition and Subtraction

Addition

Subtraction

Estimating Sums and Differences

Addition and Subtraction Word Problems

 

-----------

Le site

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19 décembre 2016 1 19 /12 /décembre /2016 12:07

c'est ici : http://www.purplemath.com/modules/index.htm

avec par exemple un cours très complet sur la factorisation du polynôme du second degré.

(extrait)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Adresse :  Factoring Quadratics: The Simple Case 

Un QCM (avec correction ) auto-évaluation intermédiaire :

(sont insérés des rappels, comme par exemple celui qui concerne
l'identité remarquable  a² - b²
ou à propos des produits )

----------------

Le 

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18 décembre 2016 7 18 /12 /décembre /2016 23:39

Un article détaillé à propos des évaluations TIMSS et PISA.

Il évoque ce qui émerge des rapports consécutifs à ces tests, notamment en ce qui concerne, les élèves en difficulté et les différences filles/garçon.

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Menées tous les trois ans, TIMSS et PISA sont les sixièmes enquêtes de ce type depuis leurs débuts. Celles de 2015 confirment les principales tendances observées précédemment et apportent quelques faits nouveaux.

TIMSS et PISA, deux enquêtes différentes

Un mot auparavant sur ce qui distingue TIMSS et PISA. Si ces deux enquêtes entendent mesurer les performances des élèves (et en ce faisant indirectement leurs compétences), ils ne mesurent pas tout à fait la même chose : TIMSS se concentre en effet sur les élèves d’une même classe (CM1 et Terminale), tandis que PISA s’intéresse aux élèves d’un même âge (dans leur quinzième année), ces derniers pouvant donc être en 3ème, en seconde ou en 1ère. Les tests de TIMSS portent uniquement sur les mathématiques et les sciences ; ceux de PISA ajoutent des tests sur la compréhension de l’écrit.

Les tests de TIMSS se basent sur les programmes scolaires (c’est ainsi les connaissances des élèves qui sont testées), tandis que ceux de PISA ont pour objet de vérifier la capacité des élèves à utiliser leurs connaissances pour résoudre des problèmes de la vie courante ; c’est donc davantage leurs compétences qui sont testées.

Les enquêtes de TIMSS portent sur 45 pays et régions, celles de PISA sur 72. PISA met l’emphase sur l’une des trois matières par rotation : en 2012 c’était les mathématiques, en 2015 ce sont les sciences, en 2018 ce sera la compréhension de l’écrit.

Notons enfin que pour mesurer la qualité des systèmes éducatifs, il ne suffit pas de tester les performances des élèves. Si cette information est indispensable, il y en a d’autres pour mesurer l’efficacité des systèmes éducatifs, leur équité et leur efficience, mais aussi leur capacité à engager les élèves et les enseignants dans les processus d’apprentissage et d’enseignement, qui sont autant de gages de réussite. Un tel indicateur a été développé par le Séminaire « École et République » au Collège des Bernardins (les résultats sont disponibles sur demande).

Des tendances confirmées

Ceci posé, les principales tendances que confirment TIMSS et PISA 2015 sont les suivantes :

  • Les performances des élèves dans les pays asiatiques en mathématiques et en sciences restent parmi les plus élevées de l’ensemble des participants (notamment les élèves de Singapour, du Japon, de Hong Kong et de Taiwan).

  • Les élèves qui voient leurs performances augmenter le plus dans le temps sont ceux des pays en développement. Dans les pays de l’OCDE, les performances ont tendance à stagner ou à régresser, avec quelques exceptions comme au Chili, au Danemark, en Espagne, en Israël, en Norvège, en Pologne et au Portugal.

  • Les filles réussissent mieux que les garçons en compréhension de l’écrit et les garçons en mathématiques mieux que les filles. En sciences ils font en général jeu égal.

  • Les performances des élèves des écoles privées sont plus élevées que ceux des écoles publiques ; cependant une fois prises en compte leur statut-socio-économique et celui de leur école, dans les pays de l’OCDE les performances des élèves des écoles publiques sont supérieures.

  • L’influence du milieu social des élèves sur leurs résultats (qui mesure l’équité éducative) reste forte. Dans les pays de l’OCDE, cette équité est la plus faible en Hongrie, au Luxembourg, en France, en Belgique et en République tchèque, et la plus élevée en Finlande, en Corée, au Canada, en Norvège et en Islande.

  • Dans les pays de l’OCDE, les jeunes issus de l’immigration ont en moyenne des performances inférieures à celles des autochtones, même lorsqu’ils sont de deuxième génération alors qu’ils ont fait la totalité de leur scolarité dans le même pays. Ceci pointe une intégration scolaire insuffisante de ces jeunes.

Quelques faits nouveaux

Les principaux faits nouveaux apportés par TIMSS et PISA 2015 sont les suivants.

  • Les pays ont continué à investir dans l’éducation et pourtant cela ne s’est traduit que rarement par des améliorations sensibles des performances des élèves. De sorte que le pourcentage d’élèves en grande difficulté, qui sont souvent issus des classes défavorisées, n’a pas diminué, au contraire. Ce pourcentage s’élevait à 17,7 % en sciences en 2012. Il est désormais de 21,3 %, soit une augmentation de 20 %.

  • Il s’en suit que, selon PISA, les élèves issus de classes défavorisées ont aujourd’hui 2,8 fois plus de chances que les élèves de classes favorisées de ne pas atteindre le niveau minimum de performances en sciences.

  • Les causes de ces échecs sont, d’après l’OCDE, principalement dues à moins de matériels scolaires, moins d’enseignants, à une résistance au changement de la part de ces derniers, et à une plus courte durée d’enseignement. En revanche, on note une baisse importante du recours au redoublement (30 pays y ayant moins recours en 2015 qu’en 2009).

  • Autre explication, TIMSS met statistiquement en avant le fait saillant suivant : plus les élèves de classes défavorisées sont regroupés dans les mêmes établissements, plus leurs performances en mathématiques sont inférieures à celles des élèves des autres établissements.

  • PISA met également ce phénomène en avant en ce qui concerne les jeunes issus de l’immigration et l’explique en partie par la ségrégation résidentielle. Cette concentration mène à des performances de ces jeunes inférieures à celles des autres élèves. Cependant, selon PISA, une fois pris en compte le statut socio-économique des élèves, la différence de performances s’amenuise ou même disparaît.

  • TIMSS révèle qu’en moyenne les élèves, qui vivent dans des familles où on trouve peu de livres (moins de 25), c’est-à-dire les jeunes issus de classes défavorisées, ont des performances en mathématiques inférieures aux élèves vivant dans des familles où il y en davantage (entre 25 et 100 ou plus de 100) ; ceci équivaut dans le premier cas à deux années d’éducation et dans le second à 3,5.

  • Certains pays parviennent à faire exceller plus de 40 % de leurs élèves issus des classes défavorisées : c’est le cas du Japon, de la Corée, du Canada, de l’Estonie et aussi de Singapour, de Taiwan et du Viêt-Nam. En revanche, il n’y en a que 29,2 % en moyenne dans les pays de l’OCDE et, par exemple, 26,6 % en France.

  • La taille est un facteur important : selon PISA, dans les écoles de faible taille, le climat de discipline est de meilleure qualité. Dans les classes de petite taille les élèves font plus souvent état du fait, que les élèves de grandes classes, que les enseignants adaptent leur système d’instruction à leurs besoins, leurs connaissances et leur niveau de compréhension.

Enfin dernière information d’intérêt apportée par PISA : elle porte sur les métiers préférés par les filles et les garçons. Les premières semblent plus attirées par le milieu de la santé tandis que les garçons portent leur prédilection vers un métier d’informaticien, de scientifique ou d’ingénieur ; cela étant cependant moins prononcé chez les garçons issus d’un milieu défavorisé.

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