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Philippe Mercier

 

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25 juin 2017 7 25 /06 /juin /2017 14:59

Source : http://www.educalire.net/MatMemento.htm

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Le carré gris indique que l'on aligne les virgules verticalement.

En effet on additionne des unités avec des unités pour avoir des unités ...des dizaines avec des dizaines ...

Alors que dans la multiplication la technique est différente (unités multipliées par des unités, puis par des dizaines, puis par ...)

 

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25 juin 2017 7 25 /06 /juin /2017 14:49

Source : http://www.educalire.net/MatMemento.htm

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Pour les différentes notation des nombres (virgule, point ...) voir aussi  "Définitions et notations"  Chez Gérard Villemin.

 

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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans mathématiques formulaire collège cycle 4 code virgule
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25 juin 2017 7 25 /06 /juin /2017 14:41

Source : http://www.educalire.net/MatMemento.htm

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Le symbole correspondant à "n'est pas égal à" ou "est différent de" est en France  

 

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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans mathématiques collège formulaire symboles cycle 4
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25 juin 2017 7 25 /06 /juin /2017 13:40

Source : http://www.educalire.net/MatMemento.htm

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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans mathématiques Formulaire collège chiffres romains cycle 4
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25 juin 2017 7 25 /06 /juin /2017 09:53

Un grand nombre de collège ont vu fleurir des EPI* sur le labyrinthe. 

L'étude proposée ici recouvre le champ des mathématiques et des SVT, puisqu'elle concerne la progression d'un champignon dans un labyrinthe et son aptitude étonnante à en trouver la sortie. 

Y est abordée également la question du "chemin le plus court" (en longueur**)

-------------------------------- extrait de l'article -----------------

Le physarum polycephalum est un champignon gélatineux de nos sous-bois humides. Cet organisme unicellulaire, dont la taille peut atteindre celle de la paume d’une main, étonne de nombreux scientifiques par sa capacité d’apprentissage .

Nous allons voir ici comment son aptitude à trouver son chemin dans un labyrinthe, mise en évidence en biologie, modélisée via la physique et analysée par les mathématiques, ouvre de nouvelles perspectives en informatique.

Si le texte principal de l’article est en piste bleue, les blocs déroulants sont plutôt en piste rouge.

L’expérience

Cette histoire commence par l’expérience d’une équipe nippo-hongroise de biologistes confrontant notre champignon à des labyrinthes 

Il ne s’agit pas de le déposer au milieu d’un labyrinthe et de chronométrer le temps qu’il met à en sortir. L’expérience, plus radicale, consiste à découper le physarum en morceaux (d’environ 1cm x 1cm) et d’en tapisser le sol du labyrinthe. La physiologie du physarum lui permet de « recoller les morceaux » quand ils sont proches, et d’adopter ainsi la forme du labyrinthe. On badigeonne ensuite les murs de vinaigre (qu’il déteste) pour éviter qu’il ne les escalade, puis on présente des flocons d’avoine (dont il raffole) à deux entrées du labyrinthe. Le physarum grandit pour couvrir l’avoine, puis commence à réorganiser le « système de distribution » interne qui irrigue les différentes parties de sa cellule. Après quelques heures, on constate que ce système de distribution se réduit à un simple chemin, sans embranchement, qui relie les deux réserves d’avoine. Plusieurs vidéos permettent de visualiser le déroulement d’une telle expérience (par exemple ici en 20 secondes ou là en 2 minutes).

En répétant cette expérience avec une dizaine de labyrinthes différents, on remarque que le physarum trouve à chaque fois le plus court chemin global joignant les deux entrées du labyrinthe. Ce travail a valu aux professeurs Nakagaki, Yamada et Tóth le prix-Nobel 2008 de sciences cognitives. 

 

Plus courts chemins et graphes

Qu’entend-on par « plus court chemin » ? L’idée sous-jacente est que l’on peut modéliser le labyrinthe par un graphe ayant un sommet à chaque angle ou croisement, et une arête entre chaque paire de sommets voisins dans le labyrinthe.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

...

(Article complet ici : Calculer sans neurone

 

 

* Enseignements Pratiques Interdisciplinaires

Ressources pour des EPI

** On peut aussi considérer d'autre type de "chemin le plus court" par exemple du point de vue de l'information à donner (une ligne droite, même très longue, étant alors plus courte, de ce point de vue) qu'une série de virage (dont la distance totale serait inférieure) parce qu'il faudrait peu de mots pour le communiquer (charge cognitive moins importante).

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22 juin 2017 4 22 /06 /juin /2017 20:24

[Merci à Christophe Poulain]

 

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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans brevet des collèges 2017 DNB 2017 sujet mathématiques cycle 4
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21 juin 2017 3 21 /06 /juin /2017 21:00
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21 juin 2017 3 21 /06 /juin /2017 17:17

La présentation de la méthode

(source : http://schoolmouv.letudiant.fr/brevet/mathematiques/grandeurs-composees

Bonne idée que de proposer des fiches de révision sur les principaux thèmes des mathématiques au collège (au-delà du programme de troisième)

Mauvaise réalisation et copie à revoir (?).

[Car si la méthode telle qu'elle est rédigée, convient, dans l'exemple sa traduction en perd le sens]

Nous avons ici une caricature d'un défaut reproché aux mathématiques en France (à discuter)
à savoir l'apprentissage plus ou moins mécanique de méthodes destinées à obtenir un résultat indépendamment du sens de ce qui se joue dans les connaissances évoquées.

 

On peut également y voir l'utilisation (et parfois la non utilisation ou le mélange) des unités qui déconnecte totalement ce qui est ici une conversion d'unités, du sens de ce qui est mesuré, à savoir ici une vitesse : le rapport d'une distance sur une durée (temps).

 

L'exemple

           La fiche                                         La méthode et le sens

La procédure évoquée ("on fait le quotient ...") n'est absolument pas expliquée
Dans l'avant dernière ligne, un quotient de deux nombres donne une quantité avec une unité m/s (qui devient ensuite ms ... un produit ?)

 

Un des but de la fiche, dans son exemple, devrait être de comprendre les unités composées.

Il suffit d'écrire les conversions, le sens de 90km/h, puis l'égalité déduite directement des conversions.
Et le résultat (avec les unités convenables) en est une déduction directe.

 

Beaucoup de ceux qui ont reçu un enseignement des mathématiques (parfois même de la physique) dans lequel les unités "apparaissent" à la fin des calculs (!?) ne verront aucun inconvénient à la présentation faite dans cette fiche (sauf bien sur la coquille 25ms)

 

Pourtant, c'est ici tout le sens des unités composés qui disparaît derrière
une technique pour obtenir des m/s à partir des km/h
(on transforme, on transforme, on fait ...")

alors même que ce devrait être le but d'une telle fiche.

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[Merci pour les éventuels retour à propos de la critique de cette fiche méthode]

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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans l'Etudiant unités composées fiche observation
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20 juin 2017 2 20 /06 /juin /2017 17:28

Les élèves des collèges français du Liban ont passé l'épreuve de mathématiques du DNB (Diplôme National du Brevet) hier.

Un ensemble d'exercices d'un niveau assez soutenu.

L'exercice qui se voit attribuer le plus grand nombre de points est celui de programmation (avec des  calculs de longueurs qui supposent une compréhension du programme - sujet à tiroir - voir aussi la remarque concernant l'orientation de départ.)
Rappel : un candidat qui n'a pas étudié SCRATCH - non imposé par le programme - et qui a abordé la programmation/codage par un autre moyen (LOGO , ou activité débranchée) doit être en mesure de faire l'exercice.

Exercice 1

 

Exercice 2

 

Exercice 3

 

Exercice 4

 

Exercice 5

 

Exercice 6

(scratch - nécessite une connaissance de l'orientation particulière du lutin de scratch dans un repère ! Orientation qui ne correspond ni à ce qu'un élève apprend en mathématiques pour un repère habituel, ni à ce qui existe dans le langage LOGO et qui est lui, conforme à l'orientation traditionnelle utilisée en mathématiques.)

(Remarque : Il existe une règle qui indique que la cheminé doit dépasser du faîtage (point le plus haut du toit)

Exercice 7 :

 

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19 juin 2017 1 19 /06 /juin /2017 18:02

Un travail intéressant sur les axes de symétrie des panneaux routiers.

(Merci à Christophe Lainé cette pour production - et pour son site GAROMATHS*)

 

Il s'agit

  • D'indiquer les axes de symétrie
  • De reconnaître le sens des différents panneaux.

Ci-dessous les compétences travaillées dans l'activité

En rapport avec la matière et l'ASSR

 

 

 

Cliquer sur l'image 

ou

ici

 

 

 

 

 

_______

* La page des documents pour la sixième

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