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8 mars 2011 2 08 /03 /mars /2011 23:41

Ceux qui veulent commencer à résoudre un système de deux équations à deux inconnues (du premier degré), en étant guidé le long de la méthode pas à pas, vont apprécier ce que propose Roland ici.

 

 

(Remarque : si rien ne se passe après avoir saisi une donnée c'est que la proposition de réponse est fausse. Dès que dans la case remplie la valeur est exacte, le programme continue.)

 

 

 

Tout d'abord en utilisant la méthode par substitution

 

(clique sur cette image pour accéder à l'exercice de résolution guidé)

 

(Ce que je donne ici est un exemple qui te familiarisera avec l'écran que tu rencontreras et complèteras.)

 



Continuons avec Roland par la méthode par combinaison

(le plus souvent c'est ce que tu obtiendras dans cet exercice)

 

 

 

 

 

(sur cette page tu pourras déplacer les deux points bleus et les deux points verts pour définir les deux droites qui correspondent aux deux équations)

 

(clique sur cette image pour accéder à l'exercice de résolution guidé)


 

 

 

 

(La suite des images  que je donne ici correspond à  un exemple qui te familiarisera avec l'écran que tu rencontreras et complèteras. Mais tu peux très bien commencer sans lire cette partie. )

 

 

 


 

 

 

 

 

Lorsque tu auras donné un encadrement de l'abscisse et de l'ordonnée du point d'intersection des deux droites - c'est à dire du couple solution du système - tu pourras passer à la résolution en appuyant sur la flèche grise en bas de l'écran.

 

 

 

 

 

 

Ici on te propose de déterminer, dans un premier temps, les nombres qui permettent d'éliminer la variable y, Pour cela, regarde bien le résultat vers lequel te guide le programme (il s'agit de trouver le même nombre de y dans les deux équations, avec un signe - dans la seconde pour que par addition ces quantités s'annulent. 

On peut alors déterminer la valeur de l'inconnue qui reste ( x).

 

 

 

 

 

 

 

Ici on te propose de déterminer, dans un second temps, les nombres qui permettent d'éliminer la variable x, Pour cela, regarde bien le résultat vers lequel te guide le programme (il s'agit de trouver le même nombre de x dans les deux équations, avec un signe - dans la seconde pour que par addition ces quantités s'annulent.

On peut alors déterminer la valeur de l'inconnue qui reste ( y).

 

 

 

 

Le graphique qui permet un encadrement des valeurs solutions  x et  y permet de vérifier que les solutions obtenues correspondent à l'intersection des deux droites (le point I dont l'abscisse et l'ordonnée sont les deux valeurs  x et  y ).

 

 

 

 

 

 


Comme le précise Roland, si dans l'une ou l'autre des équations,  l'un des deux coefficients de x ou de y est 1, alors il vaut mieux utiliser la méthode par substitution

(il te faudra ajuster les points pour obtenir ce cas. Tu pourras dans un premier temps essayer celui que te propose l'exemple ci-dessous. Mais tu peux très bien commencer sans lire cette partie. )

 

(clique sur cette image pour accéder à l'exercice de résolution guidé
à condition de placer les points pour obtenir un des coefficients de x ou de y à 1 )

 

Dans L'exemple, c'est le coefficient de x dans la seconde équation qui est à 1

remarque : cette équation pourrait aussi s'écrire 1 x+9y = 41

 

 

 

(Ici encore, la suite des images  que je donne correspond à  un exemple qui te familiarisera avec l'écran que tu rencontreras et complèteras. Mais tu peux très bien commencer sans lire cette partie.)

 

 

 

On te propose ici de donner un encadrement des valeurs x et  y en te servant des deux droites

En effet la solution correspond  au point d'intersection (il vérifie les deux équations) et donc à ses coordonnées.

(Lorsque l'encadrement que tu proposes est exact, tu passes à la résolution. Si ce n'est pas le cas, il faut corriger ta proposition jusqu'à ce qu'elle soit juste. Ici, la valeur manquante est 5 ).

 

 

 

Cet écran te prévient ici que la méthode choisie sera la méthode par substitution

 

 

 

 

 

 

 

On choisit donc d'isoler x dans l'équation où son coefficient est 1 (ici c'est la seconde)

Le programme te demandera de compléter l'égalité.

 

 

 

 

On remplace  x par sa valeur en fonction de y dans l'autre équation que l'on résoud pour obtenir y ... 

Le programme te demandera de compléter toutes ces phases.

 

 

 

 

 

Le graphique qui rend possible un encadrement des valeurs solutions  x et  y permet de vérifier que les solutions obtenues correspondent à l'intersection des deux droites (le point I dont l'abscisse et l'ordonnée sont les deux valeurs  x et  y ).

 

 


Pour relancer l'exercice, il te suffit à la fin d'appuyer sur la touche  F5  de ton clavier

 

 


 

 

Et merci encore à Roland

(Chez qui il y a plein d'autres choses à picorer)

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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans Troisièmes
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