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3 mars 2011 4 03 /03 /mars /2011 23:13

 

 

L'oeil reconnait assez bien ce qui se ressemble et ce qui ne se ressemble pas.

 

Ainsi il regroupera assez facilement parmi ces triangles* ceux qui ont "la même forme".

 

                       
   
   

 

Cette ressemblance est bien sur une question de proportion.

 

Deux triangles qui se ressemblent pourraient être le même triangle "vu d'un peu plus loin".

 

Ainsi on peut vérifier que les rapports des côtés de l'un sur les côtés de l'autre (division, proportion, rapport) sont toujours les mêmes.

 

 

Je l'ai fait ici pour les deux premiers triangles (en reportant leurs mesures et en calculant les rapports - c'est à dire les divisions de l'un par l'autre.)

 

Tu peux vérifier pour les autres figures en utilisant le tableau qui m'a servi. Tu pourras le télécharger en cliquant sur le tableau des valeurs.

 

On dira que les côtés des triangles ont des mesures proportionnelles.

 

Le résultat constant du rapport des côtés d'un triangle sur ceux de l'autre (qui lui correspondent) est le coefficient d'agrandissement ou de diminiution qui permet de passer de l'un à l'autre

 

Comme pour une photographie ou, si les objets photographiés ne sont pas déformés, ceux ci ont des dimensions proportionnelles sur une photographie et sur son agrandissement.

 

Le facteur d'agrandissement ou de réduction est nommé,  pour un dessin notamment, l'échelle.

 



 

 

 

Sur Maths En Poche

 

 

 

Exercices interactifs

Utilisation et calcul de l'échelle.

 

 

 

 

1. Calculer l'échelle
2. Calculer la distance réelle
3. Calculer la distance représentée
4. Mesurer pour calculer des échelles
5. Mesurer pour calculer des grandeurs réelles

 

 

 

 

.


 

Autre situation de proportionnalité, où la proportion conservée (rapport de deux grandeurs) concerne des ingrédients d'une recette de cuisine. (Manuel Sésamath sixième)

 

 


Avec le matou matheux reconnaître un tableau de proportionnalité

 

 


 

 

* Le triangle est la figure géométrique fermée la plus simple, c'est pourquoi je choisis ici cet exemple.

 

Le manuel sésamath te propose le même travail avec des rectangles.

 

Avec la même méthode (diviser les mesures de l'un par les mesures de l'autre, et vérifier si le résultat est toujours le même) tu peux affirmer que les figures sont proportionnelles (conservent les mêmes proportions ... sont semblables).

 


 

 

Petit point de cours sur  http://mathematiques3.free.fr 

(Académie de Lille)

 

 

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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans Sixièmes
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