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5 janvier 2011 3 05 /01 /janvier /2011 20:48
1) Nature de la section
Cette question est une application directe du cours, où ce type de section - un pavé droit coupé par un plan parallèle à une de ses arêtes - est étudié et figure dans les résumés de cours.
(Extrait du manuel sésamath , pour la méthode complète  cliquer ici )
La section  obtenue est donc un rectangle.
(Précision non demandée : l'un de ses côtés mesure AB )
2) Dessin de la section en perspective (sur la figure tracée)
Il est indiqué dans l'énoncé que la section passe par les point M et H, parallèlement à (AB)
Elle "entre" donc dans le pavé par un segment qui joint M à un autre point du pavé et qui est parallèle à (AB)
et "sort" par un segment qui joint H à un point du pavé et qui est parallèle à (AB).
(Ce dernier segment est [HG].)
On obtient donc la section donnée sur le dessin ci-dessous.
Section qui est conforme à l'énoncé (le traît de la coupe est bien parallèle à (AB) )
(Les traits en pointillés correspondent à des côtés non visibles).
3) Dessin de la section en vraie dimension.
Dans la question 1) nous avons pu remarquer que l'un des côtés du rectangle mesure AB, l'autre, MH n'est pas connu, mais peut être tracé à partir du triangle rectangle MEH dont on connait la mesure des deux côtés de l'angle droit (ME et EH) et dont MH est l'hypoténuse (Remarque : on aurait pu calculer la mesure MH, mais l'énoncé nous l'interdit en précisant "sans calcul préalables").
On commencera donc par tracer le triangle MEH.
Ayant obtenu ainsi le côté MH, on l'utilise pour compléter le rectangle en traçant les angles droits et en reportant avec le compas la mesure AB ( = 5cm)
(Remarque : EH = 6cm est donné par l'énoncé, mais pas ME. On obtient la mesure ME à partir de AM + ME = AE, et donc 2,5cm + ME = 7cm   - car AE = BF
soit ME = 7cm - 2,5cm, d'où ME = 4.5cm

S'entrainer sur les sections en tous genres, avec Mathenpoche

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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans Brevet Blanc
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