Overblog Suivre ce blog
Editer l'article Administration Créer mon blog

Recherche

*****

Les aides en vidéo

Philippe Mercier

 

Son forum d'aide

 

calculette scientifique
Wiris

flèches vers

Articles Récents

Des rubriques et des lieux

18 décembre 2010 6 18 /12 /décembre /2010 14:58

 

 

 

 

 

 
L'ensemble des questions de cet exercice concerne le chapitre "statistiques" du programme de troisième.
Le résumé ci-dessous donne tout ce qu'il faut connaître pour y répondre.
(Extrait du manuel sésamath, pour la méthode avec les exemples cliquer ici )
1)

L'étendue d'une série statistique est la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale de la série.

 

On fera attention ici de ne pas confondre les effectifs (nombres d'élèves pour chaque valeur de la série) et les valeurs, qui elles, vont de 10kg à 1kg.

 

D'après la définition donnée ,

                                   l'étendue de la série est : 10kg - 1kg = 9kg

 

1) un demi-point pour le résultat juste à condition que le calcul figure.

    un quart de point  si l'unité n'est pas donnée, ou si le mode de calcul n'est pas précisé.

 

2)

Ici, les valeurs sont déjà ordonnées.

L'effectif total étant de 48 élèves (d'après l'énoncé) il n'y a pas de valeur qui la partage en deux parties de même effectif.

Dans ce cas on prend pour médiane la moyenne des deux valeurs les plus proches du milieu.

 

Pour cela, il est commode d'utiliser les effectifs cumulés croissants qui donnent par une lecture directe la valeur correspondant à un numéro d'ordre donné.

 

Poids en kg

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Effectif

1

2

4

2

5

11

8

8

3

4

Effectif cumulé croissant

1

3

7

9

14

25

33

41

44

48

 

 

Ici on fait donc la moyenne des valeurs correspondant aux élèves n° 24 et n°25

Celle-ci est facile à faire puisqu'à ces deux élèves correspond la même valeur : 6kg

 

La médiane de la série est donc 6kg

 

2) un demi-point pour le résultat juste à condition que la précision concernant les valeurs 24 et 25 figure.

    un quart de point  si l'unité n'est pas donnée, ou si le mode de calcul n'est pas précisé.


3) Premier quartile

Pour calculer le premier quartile, on calcule le quart de l'effectif total

                         et donc       48 : 4 = 12

Le premier quartile correspond donc à la 12ème valeur.

        .

Dans le tableau des effectifs cumulés croissants, on lit directement le résultat

(puis que de l'élève n°10 à l'élève n°14 le poids du cartable est 5kg.

 

Le premier quartile est donc 5kg

 

  un point pour le résultat juste à condition que la précision concernant le quart de l'effectif figure.

    un demi- point  si cette précision n'est pas donnée.

  un quart de  point   en moins, si l'unité n'est pas donnée.

 

Troisième quartile

Pour calculer le troisième quartile, on calcule les trois quarts de l'effectif total

                         et donc       (48 : 4) x 3 = 36

Le troisième quartile correspond donc à la 36ème valeur.

        .

Dans le tableau des effectifs cumulés croissants, on lit directement le résultat

(puis que de l'élève n°26 à l'élève n°33 le poids du cartable est 8kg.

 

Le premier quartile est donc 8kg

 

  un point pour le résultat juste à condition que la précision concernant les trois quarts de l'effectif figure.

    un demi- point  si cette précision n'est pas donnée.

   un quart de  point   en moins, si l'unité n'est pas donnée.

 

4)

D'après la définition du premier quartile au moins 25% des valeurs sont inférieures à 5kg.

On en déduit que 75% des valeurs sont supérieures ou égales à 5kg.

 

La personne qui affirme que

«Plus des trois quarts des 48 élèves viennent en cours avec un cartable qui pèse 5 kg ou plus»

a donc tout à fait raison.

 

4) un point pour le résultat juste à condition qu'il soit justifié par l'utilisation du premier quartile.

    un demi- point  si cette précision n'est pas donnée.

 

 


 

Voir pour cet exercice dans Mathenpoche  

1. Etude d'une liste.
2. Etude d'un diagramme.
3. Etude d'un tableau.
4. Etude d'un tableau (bis).


 

Partager cet article

Repost 0
Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans Brevet Blanc
commenter cet article

commentaires