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Des rubriques et des lieux

23 janvier 2013 3 23 /01 /janvier /2013 18:39

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Question :

 

bonjour aux experts en maths.
Dans un manuel de concours, voici un exo de maths niveau collège : on invente une substance magique capable de doubler de volume à chaque minute. A 23 H 59, on place 1/20 ml du produit dans une cuve cylindrique haute de 12 m. Au bout de 38 mn, la cuve est complètement remplie.

a/ A quelle heure la cuve est elle remplie à 12,5 % ?
b / Etes vous sûr d'avoir choisi la méthode la plus courte ?

 

 

12,5 % c'est 1/8 de la cuve (1 : 8 = 0,125)

 

Donc cela correspond à trois étapes de doublement en moins

(puisque 1 / 2 = 0,5 ; 0,5 : 2 = 0,25 et 0,25 : 2 = 0,125)

 

Ce qui correspond à trois minutes avant qu'elle soit remplie.

 

Elle est donc remplie à 12,5 % à 23 h 59 - 3

c'est à dire à 23h56


Une autre manière de le dire

à 23h59 - 1 minute elle est remplie à moitiée

(c'est avant que la substance ne double une dernière fois et que la cuve soit remplie)

de même

à 23h57 elle est remplie au quart

à 23h56 elle est remplie au huitième

or 1/8 ème c'est 12,5%

 

D'où la réponse

La cuve est remplie à 12,5% à 23h56



 

 

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Published by comeau-montasse Brunstein - dans Geombre
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