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4 janvier 2013 5 04 /01 /janvier /2013 21:41

*


Question

 x+2y=5
3x+6y=16

Pouvez vous m'aider je n'y arrive pas.

 


 


Ici tu peux assez facilement donner x en fonction de y
si
 x + 2y = 5
alors
 x = 5 - 2y
tu utilises cela pour remplacer x (et le faire disparaitre) dans la seconde équation
ce qui donne
3(5 - 2y) + 6y = 16  (en vert l'expression de x)
en développant on obtient
3x5 - 3x2y +6y = 16
15 - 6y + 6y = 16
15 = 16

 
Nous cherchons pour quelles valeurs de y l'équation est vérifiée
il n'y en a pas (15 ne vaut jamais 16)
Ce système d'équation n'a donc pas de solution.


 



 

Complément

 

Avec deux inconnues, il faut en général deux renseignements (au moins) pour pouvoir résoudre.
Ces deux renseignements donnent deux équations supposées vraies en même temps.

Nous allons traîter ici du cas où ces deux équations sont du premier degré.



 

Sur  Maths En Poche  Vérifier qu'un couple de valeurs est solution d'un système d'équations à deux inconnues

 


Les méthodes

 


 

 


 


voir la présentation de la méthode de résolution par substitution sur le manuel sésamath

 

 

 

 

 

 

Sur  Maths En Poche  la méthode par   Substitution (assisté)  

 

 

 

 

voir la présentation de la méthode de résolution par combinaison sur le manuel sésamath

 


 

Sur  Maths En Poche  la méthode par   Combinaison (assisté)  

 

 

 


 

 

 

Système de deux équations à deux inconnues : interprétation graphique

 

  sur  http://mathematiques3.free.fr 

(Académie de Lille)

 

 

 

cliquer sur l'image

 

 

 

 

 

 

 


 

 

Sur  Maths En Poche

Exercices de synthèse

 

 

 

 


 

 

 

  sur  http://mathematiques3.free.fr 

(Académie de Lille)

Des situations problèmes dont la solution passe par la résolution d'un système d'équations
(qu'il faudra dans un premier temps trouver)

 





Un cours animé de JP Huerga    
du Collège Chaumié d'Agen

 
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Published by comeau-montasse Brunstein - dans Geombre
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