Overblog Suivre ce blog
Editer l'article Administration Créer mon blog

Recherche

*****

Les aides en vidéo

Philippe Mercier

 

Son forum d'aide

 

calculette scientifique
Wiris

flèches vers

Articles Récents

Des rubriques et des lieux

12 janvier 2013 6 12 /01 /janvier /2013 11:26

*


Question

 

Pouvez vous m'aider pour mon DM de maths s'il vous plaît? Voici l'intitulé:?

Expliquer comment trouver le PGCD de deux nombres à partir de leus décomposition en facteurs premiers.

 

 


Si on veut une démonstration qui ne soit pas une affirmation simple il faut partir de l'écriture générale d'un nombre entiers négatif non nul
Il s'écrit nécessairement -(1 + N)
où N est un entier positif non nul
La somme peut donc s'écrire
- [(1 + N1) + (1 + N2) + ... + (1 + N231)]
en développant on obtient
- ( 1 + 1 + ... + 1 )  + (N1 + N2 + .... N231) ( il y a 231 un)  
= -231 + la somme des N1 ... N231
si la somme vaut -232 c'est qu'un seul de ces nombres (N1 ... N231) est différent de zéro
donc nous avons 230 un et 1 deux


le produit de ces nombres est donc 1 x 1 x 1 x .... x 2 = 2

 


C'est le type même de problème où la solution
une fois qu'on l'a comprise
est assez évidente
mais difficile à rédiger de façon rigoureuse sans évoquer cette évidence.

A toi de trouver une rédaction qui sera éventuellement plus personnelle.

Partager cet article

Repost 0
Published by comeau-montasse Brunstein - dans Geombre
commenter cet article

commentaires