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4 janvier 2013 5 04 /01 /janvier /2013 16:44

Question

comment factoriser : ax² - ax + x - 1 pour retrouver (x-1) (ax+1) ?

 


 

(La couleur permet de mieux voir le principe de la factorisation)


 

Dans l'expression de départ
ax² - ax + x - 1

tu as deux termes où l'on peut retrouver x -1
 

d'une part

ax² - ax = ax*x - ax*1 = ax(x - 1)
et d'autre part
x - 1     = 1(x - 1)                    (puisque 1*x = x et 1*1 = 1)
donc
ax² - ax + x - 1 = ax(x - 1) + 1(x - 1)
on peut mettre le terme (x - 1) en facteur (commun)
et on obtient
(x - 1) (ax + 1)  ce que te demandait l'énoncé.

(dans la seconde parenthèse il y a ce qui reste quand ( x - 1) a été mis en commun)

 


Animation de Roland Dassonval (pour comprendre le principe de la factorisation)

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Published by comeau-montasse Brunstein - dans Geombre
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