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Les aides en vidéo

Philippe Mercier

 

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16 septembre 2005 5 16 /09 /septembre /2005 23:00

Dans le plan fini tel que je l'ai défini précédemment
(et qui est du même genre que celui de certains jeux vidéo, ou de l'oscilloscope que l'on voit en sciences physiques)
la question de la distance d'un point à un autre est bien plus intéressante (?) que dans un espace classique (infini).

En effet, nous avons déjà vu qu'il y avait plusieurs chemins
pour, à partir d'un point, en conservant la même direction
(et le même sens sur la droite définie)
pour aller d'un point à un autre

 

 Ici par exemple on voit que pour rejoindre un point situé à l'horizontale d'une position, on peut
soit partir vers la droite (ce que montre le dessin)
soit partir vers la gauche (le trajet est éventuellement même moins long

Les deux dessins ci-dessous correspondent à ces deux trajets

 

 

Il y a bien sûr beaucoup d'autres chemins "rectilignes" possibles.
Nous allons nous préoccuper de rechercher les plus courts

Ceci peut constituer un petit travail de recherche personnel :

1) choisir deux points A et B sur le plan fini

2) Déterminer les coordonnées de ces points au dixième près
 (l'unité étant le côté du plan fini)

3) tracer les neufs trajectoires rectilignes joignant ces deux points
calculer les distances correspondantes.

(ici pour une image aide)

 On pourra essayer de dégager des règles qui permettent de déterminer quelle est la distance la plus courte parmi ces 9 distances
- en restreignant un peu le choix (élimination a priori* de certaines direction)
- par raisonnements en considérant la figure obtenue.

(une manière de proposer une réponse)

* c'est à dire sans même avoir besoin de les prendre en compte.

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Published by comeau-montasse comeau-montasse - dans Geombre
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