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2 septembre 2005 5 02 /09 /septembre /2005 23:00

Dans son livre la "leçon de Platon",
Dom Néroman évoque cette roue de 6 (en fait de 7 explication plus bas)
qui résume les propriétés remarquables du nombre 142857

 

 Le nombre 142857 est inscrit à l'intérieur du grand cercle (lire suivant les pointillés)

Dans le petit cercle, la somme de deux chiffres opposés fait ...
(à vous de voir)
Dans le grand cercle, la somme de deux chiffres opposés fait ...

Si on multiplie 142857 par le chiffre qui se trouve dans le petit cercle, on obtient le nombre de six chiffres, (déjà) inscrit dans le grand cercle correspondant au chiffre utilisé pour la multiplication.

 

 D'où vient ce nombre 142857 ?
en fait il est généré par un seul chiffre
d'ailleurs on ne devrait pas parler de la roue de 6, mais de 7
puisque 1/7 = 0,142857 142857 142857 142857 142857 ...
(espaces mis pour la visibilité)
Toutes les propriétés évoquées étant des conséquences de cela.
 
Moins facilement explicable
 142857 x 142857 = 20 408 122 449
or les deux parties de ce nombre ont pour somme 142857
20 408 + 122 449 = 142 857 
(nombres du docteur Kaprelar)

Pour finir, si on reprend ces deux nombres (20 408 et 122 449)  l'un est le résultat de la division (entière) de
142 857 (142857 x 1) par 7
l'autre de
857 142 (142 857 x 6) par 7
 
D'autres résultats remarquables à propos de ce nombre ...
(à suivre)

Janus en parle ici
 

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Published by comeau-montasse comeau-montasse - dans Geombre
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commentaires

matheux 04/09/2016 19:54

Il n'y a pas d'image !… C'est malin !!

Comeau-Montasse 16/11/2016 20:18

Désolé,
suite à un changement de nom de domaine, un certain nombre d'image ont été perdue
Janus avait visiblement fait une copie de l'image
mais elle est ici en format très réduit http://janus.free.fr/lebateleur.gif

NoëL 05/11/2005 13:41

voir dans la "bible " des nombres

http://perso.wanadoo.fr/yoda.guillaume/N1000/N100000.htm#N100000

Luc Comeau-Montasse 05/09/2005 21:13

Tu bloques où
quel est l'endroit qui manque de transparence ?

µ 04/09/2005 22:15

Intéressant mais pas limpide...