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8 octobre 2005 6 08 /10 /octobre /2005 20:02
Correction de l'exercice :

  8-10-2007 : multiples - diviseurs - PGCD - simplification de fraction*

N : 11 = Q1 et il reste 5 donc N = 11*Q1 + 5
(La division du nombre par 11 donne comme reste 5)
et donc
N - 5 = 11*Q1
D'où l'on déduit que
N - 5 est un multiple de ...

N : 7 = Q2 et il reste 5  donc N = 7*Q2 + 5
(La division du nombre par 7 donne comme reste 5)
et donc
N - 5 = 7*Q1
D'où l'on déduit que
N - 5 est un multiple de ...

N : 14 = Q3 et il reste 5 donc N = 14*Q3 + 5
(La division du nombre par 14 donne comme reste 5)
et donc
N - 5 = 14*Q1
D'où l'on déduit que
N - 5 est un multiple de ...

N - 5 est donc un multiple de ... , ... et ...
or
14 = 2x7

Donc il suffit que N - 5 soit un multiple de 11 , 7 et 2

Le plus petit nombre N - 5 multiple de ces trois nombres est ........

On en déduit que N = 154 + 5
 N = 159

Vérification : 
159 : 11 =   14 et il reste 5

159 : 7 =   22 et il reste 5

159 : 14 =   11 et il reste 5


Si tu as compris l'exercice tu sauras le faire avec
(à la place des divisions par 11,7 et 14)
des divisions par 15, 14 et 6
et un reste toujours égal à 4
(au lieu de 5)

Et comme tu as les moyens de vérifier, inutile cette fois ci que je te donne la solution.


* Le titre est rédigé ainsi parce que l'exercice est en rapport avec cette partie du programme.
Il est volontairement large pour ne pas donner une piste trop précise pour la recherche de solution.

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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans Geombre
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