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1 octobre 2006 7 01 /10 /octobre /2006 16:08

Cette page se trouve dans le sommaire général
de Maths En Poche* niveau 5ème

dans le

Descriptif des 385 exercices du niveau 5e

(elle n'est isolée ici que pour des raisons pratiques)

Chapitre 5G1 : Symétrie centrale

Série 1 : Prendre un bon départ (5G1s1)
5G1s1ex1 :
double pliage
Découverte de la symétrie centrale par composition de 2 symétries axiales d'axes perpendiculaires. "5 questions.
La position du triangle de départ est aléatoire.
Q1 : tracé au crayon du symétrique par rapport à l'axe vertical (l'ordinateur montre alors le pliage). Q2 ; idem, on part de la figure réalisée en q1 et on fait son symétrique par rapport à l'axe horizontal. Q3 : Avec les flèches, on fait tourner la figure de départ autour de O pour la faire coïncider avec celle d'arrivée. Q4 : on trace les segments reliant les points à leurs images. Q5 : les droites portant les segments sont tracées en pointillées, on doit construire directement le symétrique d'arrivée."
5G1s1ex2 :
pliage ou demi-tour
On doit déterminer si on a construit une figure par pliage ou rotation. 10 questions.
Un seul essai possible.
Q1-Q5 : figures construites dans un quadrillage.
Q6-Q10 : absence de quadrillage (de Q7 à q10, les côtés des figures ne sont plus systématiquement horizontaux ou verticaux).
Pour toutes les questions, le pliage ou le retournement sont montrés par l'ordinateur après validation.
5G1s1ex3 :
milieu d'un segment
On doit construire le milieu d'un segment à la règle graduée (q1-q4) ou placer un point tel qu'un autre soit milieu du segment ainsi créé (q5-q10).  
5G1s1ex4 :
vocabulaire
"Equivalence dans les formulations sur la symétrie centrale. A partir d'une phrase de départ, on doit compléter les lettres dans une phrase qui lui est équivalente.
Formulations possibles : ""... est le milieu de ..."" ""... est le symétrique de ... par rapport à ..."" ""... et ... sont symétriques par rapport à ..."" L'image du point... par la symétrie de centre...est ...."" ""La symétrie de centre... transforme ... en ..."
10 questions.
Le type de phrase est aléatoire ainsi que le nom des points.
5G1s1ex5 :
points symétriques
Sur un axe, des points sont placés en respectant un même écart. L'exercice consiste à travailler conjointement sur le vocabulaire de la symétrie et les points sur l'axe. "10 questions.
Q1-Q5 : tous les points sont notés sur l'axe. On doit compléter l'une des 3 zones de la phrase connaissant les 2 autres (aléa sur les noms des points et sur la place de la zone). ""le point ... est le symétrique du point ... par rapport au point ..."".
Q6-Q10 : on donne la phrase complète, mais sur l'axe, seuls 2 points sont notés ainsi que plusieurs cases vides : on doit trouver où est le troisième point pour respecter la phrase."
5G1s1ex6 :
vocabulaire (bis)
Exercice de vocabulaire. On doit compléter des phrases en utilisant des mots étiquettes pour décrire certaines propriétés de la symétrie centrale.  

Série 2 : Constructions avec trame (5G1s2)
5G1s2ex1 :
symétrique d'un point
Dans un quadrillage, construire le symétrique d'un point (de coordonnées entières) par rapport à un autre point. Le placement du point se fait par simple clique de la souris à l'endroit souhaité. Q1-Q3 : les points sont à l'horizontale
Q4-q6 : les points sont à la verticale
q7-q10 : les points sont quelconques.
5G1s2ex2 :
symétrique d'un triangle
Dans un quadrillage, construire le symétrique d'un triangle (dont les sommets sont de coordonnées entières) par rapport à un autre point. Le placement des 3 sommets se fait par simple clique de la souris à l'endroit souhaité. Attention ! il faut respecter l'ordre des points. "Q1-Q2 : les symétriques des sommets sont en ' (A' est le symétrique de A...)
Q3-q5 : les symétriques des sommets sont nommés avec d'autres lettres (C est le symétrique de F...) ; le centre de symétrie est toujours strictement à l'extérieur du triangle."
5G1s2ex3 :
symétrique d'un triangle (bis)
"Dans un quadrillage, construire le symétrique d'un triangle (dont les sommets sont de coordonnées entières) par rapport à un autre point. Le placement des 3 sommets se fait par simple clique de la souris à l'endroit souhaité. Attention ! il faut respecter l'ordre des points ; les symétriques des sommets sont nommés avec d'autres lettres (C est le symétrique de F...)." Q1-Q2 le centre de symétrie est strictement à l'intérieur du triangle.
Q4-Q5 : le centre est l'un des sommets du triangle.
5G1s2ex4 :
symétrique d'une figure
Dans un papier pointé, construire le symétrique de plusieurs segments (dont les extrémités sont des points du papier) par rapport à un autre point. Q1 : 2 segments à tracer

Q5 : 6 segments à tracer.
5G1s2ex5 :
symétriques des chiffres
Dans un papier pointé, construire le symétrique d'un chiffre représenté par plusieurs segments (dont les extrémités sont des points du papier) par rapport à un autre point. Tirage aléatoire du chiffre et de sa position.
Attention : pour être acceptée, le symétrique doit être effectué avec le minimum de traits possibles.

Série 3 : Constructions (5G1s3)
5G1s3ex1 :
papier calque
A l'aide d'un calque que l'on peut faire tourner autour du centre, on peut construire le symétrique de différentes figures connaissant déjà le symétrique d'un point. "Q1 : demi-droite ;
q2 : triangle ;
q3 : rectangle ;
q4 : carré ;
q5 : cercle."
5G1s3ex2 :
symétrique d'un point
A l'aide des instruments de géométrie, on doit construire le symétrique d'un point, connaissant le centre et le point de départ. Q1-q3 : utilisation de la règle virtuelle graduée.
q4-q5 : utilisation de la règle non graduée + compas.
5G1s3ex3 :
symétrique d'un triangle (règle graduée)
A l'aide de la règle graduée, on doit construire (par déplacement des sommets) le symétrique d'un triangle par rapport à un point.  
5G1s3ex4 :
symétrique d'un triangle (compas)
A l'aide de la règle non graduée et du compas, on doit construire (par déplacement des sommets) le symétrique d'un triangle par rapport à un point.  
5G1s3ex5 :
symétrique autour d'un sommet du triangle
A l'aide de la règle non graduée et du compas, on doit construire (par déplacement des sommets) le symétrique d'un triangle par rapport à un des sommets du triangle.  
5G1s3ex6 :
symétrique de ton triangle
A l'aide des instruments de géométrie (règle graduée + compas), on doit construire le symétrique d'un triangle après avoir placé soi-même le triangle de départ et le centre de symétrie. L'ordinateur vérifie que le triangle de départ n'est pas trop grand pour pouvoir effectuer la construction.

Série 4 : Propriétes (5G1s4)
5G1s4ex1 :
conservation
L'exercice présente un quadrilatère et son symétrique. Q1-q5 : on doit cliquer sur le côté de la figure symétrique dont on est sûr qu'il a la même mesure que le côté en rouge du quadrilatère de départ.
Q6-q10 : idem pour les angles. En q5,q9 et q10, le centre de symétrie est à l'intérieur du quadrilatère.
5G1s4ex2 :
symétrique d'une droite
On doit construire le symétrique d'une droite avec la règle-équerre connaissant déjà l'image d'un de ses points. 5 questions.
Q1-q2 : on dit explicitement que tel point est l'image de celui de la droite.
Q3-q5 : indication par le codage du milieu.
5G1s4ex3 :
utilisation du parallélisme
On doit construire le symétrique d'une point sur une droite avec la règle non graduée connaissant déjà l'image de cette droite dans la symétrie centrale.  

Série 5 : Centre de symétrie (5G1s5)
5G1s5ex1 :
figures ayant un centre
Parmi 3 figures, il faut choisir celle qui possède un centre de symétrie. 1 seule chance par question.
Parmi les 3 figures, les 2 autres ont des axes de symétries verticaux ou horizontaux.
5G1s5ex2 :
figures usuelles
On doit dire si une figure a un centre de symétrie, un axe de symétrie (au moins) ou un centre et un axe de symétrie (au moins). 10 questions.
Ordre aléatoire des figures parmi : carré, segment, triangle isocèle, cercle, droite, parallélogramme, trapèze, rectangle, losange, triangle équilatéral.
5G1s5ex3 :
compléter en fonction du centre
Dans un quadrillage, certaines cases sont déjà coloriées. On doit colorier le minimum de cases supplémentaires pour que le point marqué sur le quadrillage soit centre de symétrie de la figure. 1 case de plus à chacune des 5 questions.
5G1s5ex4 :
placer le centre
On doit placer le centre de symétrie d'une figure. Q1-q2 : on nous donne un point, son symétrique et la règle graduée.
q3-q5 : on nous donne 2 points, leurs symétriques et un crayon permettant de tracer des droites.
Q6:q10 : On a uniquement le crayon permettant de tracer des droites.

Série 6 : Pour aller plus loin ... (5G1s6)
5G1s6ex1 :
symétries dans un quadrillage
Dans un quadrillage, certaines cases sont déjà coloriées. On doit colorier le minimum de cases supplémentaires pour que l'un des 2 points marqués sur le quadrillage soit centre de symétrie de la figure ou l'une des 2 droites marquées sur le quadrillages soit un axe de symétrie (la bonne symétrie est précisée dans l'énoncé). 5 carreaux à colorier à chaque question.
5G1s6ex2 :
symétries dans un pavage
q1-q5 : Dans un pavage à base de triangles rectangles, on doit cliquer sur le symétrique d'un triangle, soit par rapport à une des 2 droites, soit par rapport au point marqué.
Q6-q10 : dans un pavage de tortues, on doit trouver l'image d'une tortue par symétrie centrale.
 
5G1s6ex3 :
symétries dans un repère
q1-q3 : Dans un repère on demande de placer le symétrique d'un point à coordonnées entières par rapport à O puis par rapport à (xx') et (yy').
Q4-q6 : Avec l'aide du graphique, on demande cette fois les coordonnées du point image.
Q7-q10 : même type de question, mais sans le graphique, en utilisant les propriétés sur les coordonnées.
 
5G1s6ex4 :
symétrie dans un réseau carré
Dans un réseau de nœuds numérotés (à base carrées), on demande le n° du nœud symétrique d'un nœud donné par rapport à un centre donné. La taille de la grille augmente au fur et à mesure des questions.



* Ensemble remarquablement cohérent qui prend tout son sens lorsque l'on a parallèlement acquis le manuel de la classe de cinquième (ou de quatrième)

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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans Maths En Poche
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