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4 septembre 2006 1 04 /09 /septembre /2006 08:10

On parle parfois de progression spiralée des connaissances

Un exemple traduit effectivement en spirale montre bien que cette analogie est tout à fait inadéquate.

(cliquer sur l'image pour avoir accès à l'original)


Il n'y a en effet aucune correspondance réelle entre les parties de courbes qui sont en vis-à-vis

Alors que la notion de spirale suppose la reprise d'un élément en modifiant uniquement son amplitude
Ce qui signifierait par exemple "densifier" une notion déjà abordée.

Remarque : ceci est le principe même de l'enseignement classique. Une notion est vue dans une classe, puis est reprise dans une autre en lui donnant plus de consistance (en comblant des trous, comme par exemple lorsque l'on ajoute "l'invention des nombres relatifs" )

Or précisément, alors que l'on a tendance dans les programmes à s'éloigner de cette construction progressive par densification successive des acquis, cette notion apparait de façon artificielle et non pertinente (jusqu'à preuve du contraire) au niveau d'UNE année d'enseignement.

La représentation adaptée à ce qui se passe en cours est plutôt
et cela n'a rien de dégradant
celle de la construction d'un mur.

Une partie étant "montée" après l'autre, avec des temps de "séchage" ("temps de latence" nécessaire dans tout apprentissage) qui permettent aux agglos ou pierres (aux notions étudiées) de prendre leur place. Puis, lorsqu'un étage est "monté" la première partie étant stable (sédimentation,  ... mais aussi un peu d'oubli) on peut à nouveau déposer d'autres éléments au début du mur (ici la partie FONCTION)

Remarque, la structure de ce mur est en fait un peu plus anarchique (se rapprochant du traditionnel mur en pierres sèches dont on trouve encore des vestiges dans certains village et qui tient sans mortier) compte tenu du fait que les briques élémentaires n'ont pas la même taille
du fait de l'importance variable des trois phases évoquées
et de celle, tout aussi variable, des notions "montées"
et donc du temps nécessaire correspondant.

Le véritable aspect de ce mur est plutôt celui-ci

Le développement peu paraître futile, pourtant, deux arguments au moins le justifient

1) Il s'agit de réhabilité la progression spiralée là où elle est pertinente et utile, alors même qu'elle a tendance à y disparaitre, à savoir sur l'ensemble de la scolarité de l'élève (entre la maternelle et la terminale). Celle-ci se voyant substituer l'empillement de domaines nottamnent en rapport avec des connaissances nouvelles ... qu'il serait urgent d'enseigner (comme le clonage et tout ce qui a trait à la génétique en SVT.)

2) L'analogie est un outil puissant au service de la compréhension qui permet de synthétiser et donc de mieux saisir dans sa complexité, une notion non élémentaire.
Il est donc capital de ne pas l'utiliser lorsque les notions associées n'ont pas suffisamment d'affinités, de correspondances ... sans exiger bien sur (c'est l'argument de certains pour la banir) l'isomorphisme parfait.*

(Merci à celui qui communiquera un cas où le terme utilisé et une partie au moins des continuités qu'il suppose, conviendra davantage, cela permettra peut-être de valoriser (réhabiliter ?) ce concept plus que flou)


* On est souvent conduit en mathématiques à montrer aux élèves que l'usage de la couleur ne peut se justifier, dans le cahier, simplement par le désir de faire beau. (un des argument du choix spiralaire ?)
Si la couleur améliore la lisibilité en révélant des éléments structurels grace à une code (une constance) alors elle est utile, dans le cas contraire, elle parasite la lecture.

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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans Geombre
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