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9 avril 2006 7 09 /04 /avril /2006 19:09

Voici un petit problème d'une grande simplicité d'énoncé
mais qui donne du fil à retordre à des matheux de bon niveau.

Il s'inscrit dans l'espace de l'horloge.

Non pas bien évidemment celle, dont le sens est entièrement codée
et chez laquelle toute analogie entre la mesure et la chose
(c'est à dire le temps que nous connaissons et vivons comme cyclique)
a disparu

Celle dans laquelle tournent (au moins) deux aiguilles
la plus petite, affectée d'une grande lenteur, indiquant les heures
et l'autre, la grande, bien plus rapide ... très exactement soixante fois.

On pourra évoquer une prochaine fois ce qui semble ne pas aller de soi même pour des professeurs de mathématiques, à savoir pourquoi ce choix de "soixante" comme multiple au lieu de 10, 100 ou une autre puissance de 10.

A noter qu'une tentative d'heure décimale a été faite au lendemain de la révolution ... avec le succès que l'on sait -sourire-

Décret de la Convention nationale, concernant l'ère des Français
Du 5 octobre 1793, l'an second de la République française, une et indivisible.

XI. Le jour, de minuit à minuit, est divisé en dix parties ou heures, chaque partie en dix autres, ainsi de suite jusqu'a la plus petite portion commensurable de la durée. La centième partie de l'heure est appelée minute décimale; la centième partie de la minute est appelée seconde décimale. Cet article ne sera de rigueur pour les actes publics, qu'à compter du 1er Vendémaire, l'an trois de la République.


Conservons donc notre heure à soixante minutes
Ici il sera question des instants de rencontre.



 "Quand les deux aiguilles sont elles l'une sur l'autre ?"

Seconde question

"Combien de temps (quelle durée) sépare deux de leur rencontres ?"

Christopher qui a planché sur ce sujet (je choisis son travail parce que c'est un bon point de départ) peut vous aider un peu à placer vos pensées.


 Il y a assurément, matière à discuter
ce qui devrait vous rapprocher de la solution,
élémentaire dans son extrème simplicité, tant de raisonnement que de conclusion.

Question subsidiaire qui a l'air naïve ... et qui l'est -sourire- 
"Combien de temps dure leur coincidence exacte?"

Conséquence naturelle de ce petit exercice, la réponse à la question
"Combien de tours sur elle-même (de révolutions) la Terre fait-elle en un an (valeur arrondie à l'unité) ?"

Aide coincidence

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Published by comeau-montasse comeau-montasse - dans Geombre
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commentaires

infophile 22/06/2006 17:58

Le phénomène ne se produit que 11 fois ...
je ne donne pas la réponse si d'autres veulent chercher.
J'ai fait cette énigme sur www.ilemaths.net , pourquoi ne pas venir en faire quelques unes cet été ? (je fais de la pub sourire)

luc comeau-montasse 30/06/2006 10:53

C'est un de mes classiques depuis plus de 20 ans (sourire)
l'intérêt est précisément la passage aux fractionset donc d'après le renseignement que tu donnes
11 sur 12 ...Sinon, je retiens ton idée, Infophile ... si les vacances me laissent un peu de temps libreje ferai un tour sur ilemaths.net (j'y suis d'ailleurs inscrit )

referencement 24/04/2006 22:23

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