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31 mars 2005 4 31 /03 /mars /2005 23:00

 

Un travail préparatoire est demandé aux élèves :

 

Chez eux, ils doivent faire cinquante jets et tirages d'une pièce comportant PILE et FACE et présenter les résultats dans un tableau.

 

Traîtement des données :

En classe on ne se préoccupera pas du nombre de PILE ou de FACE mais des nombres de tirages uniques (Un seul P ou F) double (PP ou FF) triple ...

 

Ce traîtement est fait dans un tableau par l'élève

 

Sur un tableur cela peut donner cela

La colonne même sert au repérage des tirages uniques, doubles, triples ... à des fins de ventillation dans les colonnes correspondantes

 

Il est ensuite demandé aux élèves de donner dans un tableau la fréquence, en pourcentage, correspondant à chaque nombre de tirages identiques.

 

 

Ce tableau résume les résultats donnés précedemment.

Par la suite, on trace l'histogramme correspondant.

On montre alors qu'à l'aide de ces représentations, il est possible de détecter les tirages qui ont été "trafiqués" (déjà repérables par leur parfait résultat 25/25 de P et F)

 

Remarque : Certains élèves (souvent les meilleurs) sont persuadés qu'un bon tirage donnera cette répartition idéale (et attendue du professeur)

 

Passage à un certain niveau de généralisation :

En additionnant les valeurs de chaque moitié de la classe (donc deux tableaux)
on obtient deux nouveaux graphiques, très semblables, et dans lesquels les élèves reconnaissent en général, ce qui pourrait s'apparenter à un modèle du leur.
(Une "forme" générique)

Ce qui est intéressant dans cette conclusion est qu'elle concerne une représentation étrangère  à l'élève (qui ne correspond pas à une situation de proportionnalité) et dans laquelle pourtant il s'oriente et parvient à faire des rapprochements.

 

Les remarques sont les bien venues ...

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Published by comeau-montasse Luc comeau-montasse - dans Geombre
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commentaires

encor 1 eleve en colére 10/10/2005 19:50

arrète ac t cour é t exo de merde

Comeau-Montasse 01/04/2005 17:59

(Pour Francois P. de la liste Maths au collège)
Une remarque : il serait intéressant d'étudier, en plus des fréquences
de séries de tirages identiques, la fréquence d'autres types de tirages,
par exemple fréquence des PPF, des PPFF, des FFFP ou n'importe quoi d'autre.

L'idée est de ne pas favoriser l'idée fausse selon laquelle après avoir
tiré 3 fois Face il est plus probable de tirer un Pile qu'un 4ème Face
(car FFFF est moins fréquent que FFF évidemment). Il faudrait pour cela
observer que FFFP est aussi fréquent que FFFF.