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17 décembre 2016 6 17 /12 /décembre /2016 14:34

Le site "images des mathématiques" propose un échange à propos des priorités de calculs que "reconnaissent" les calculatrices scientifiques.

Est notamment posée la question du sens de l'écriture  6 : 3 : 2 qui, si on l'écrit avec des traits de fractions, nécessite une interprétation (et un trait de fraction plus grand que l'autre) que parfois , en classe on règle d'une manière péremptoire ... alors même que le sens de l'expression ne va pas de soi, comme on le voit ci-dessous.

Comme on peut le voir ici. (le calcul jugé prioritaire étant indiqué par un trait de fraction plus court)

...

Début de l'article :

Introduction

Le but de cette note est de traiter de la pertinence de la convention : si dans un calcul il n’y a que des multiplications, des divisions et aucune parenthèse alors on effectue les opérations de gauche à droite.

Il existe deux conventions internationales de calcul admises aussi bien par tous les mathématiciens professionnels que par tous les enseignants :

(1) Si dans un calcul il n’y a que des additions et des soustractions, sans aucune parenthèse alors les opérations s’effectuent de gauche à droite.

(2) La multiplication et la division sont prioritaires sur l’addition et la soustraction dans un calcul qui ne contient aucune parenthèse.

Les autres conventions concernant le produit, la puissance, la racine et la barre de fraction me semblent être d’avantage des conventions de notation :

(3)  Le produit de a par b peut se noter par ab au lieu de [1].

 

(4)  Concernant les puissances,ab² signifie a.b.b

abb, puisque l’exposant ² est « collé » contre le coin Nord-Est de bb

 

(5) La longueur de la barre (au-dessus ou en-dessous) délimite l’emplacement de parenthèses invisibles, aussi bien pour la racine que pour la division :

...

suite de l'article 

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