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6 novembre 2014 4 06 /11 /novembre /2014 11:22

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Cette semaine nos chercheurs (toi ?) devront découvrir trois  nombres entiers de deux chiffres unis par une propriété particulière.

 

Pour écrire ces nombres il suffit de trois chiffres (ils ont donc des chiffres en commun)

On nommera ces chiffres C1, C2 et C3 .

Le premier nombre a C1 pour chiffre des dizaines et C2 pour chiffre des unités.

 

Le second nombre a C2 pour chiffre des dizaines et C3 pour chiffre des unités.

 

Le troisième nombre a C2 pour chiffre des dizaines et C1 pour chiffre des unités (le contraire du premier).

 

Leur propriété particulière est que 

Si on multiplie le premier nombre par le second on obtient le même résultat que sion multiplie la somme du premier et du second par le troisième.

 

Essayons voir sur un exemple :
 

Si le chiffres C1 est 1, le chiffre C2 est 3 et le chiffre C3 est 5.
alors les nombres sont 13, 15 et 31

 

Le premier calcul est 
multiplier le premier nombre par le second 
c'est à – dire ici : 

​​​​13 x 15 = 195

 

 

Le second calcul est

multiplier la somme du premier et du second par le troisième

c'est à – dire ici : 

je calcule leur somme ​​​​​
13 + 15 = 28

Je multiplie le résultat par le troisième nombre

28 x 31 = 868

 

C'est beaucoup plus que le premier résultat
(l'écart entre les deux résultats est 673 !)

Ces trois nombres ne conviennent pas

 

...

 

 
Second essai

​​​​

Essayons voir sur un deuxième exemple :
 

Si le chiffres C1 est 6, le chiffre C2 est 2 et le chiffre C3 est 4.
alors les nombres sont 62, 64 et 26

 

Le premier calcul est 
multiplier le premier nombre par le second 
c'est à – dire ici : 

62 x 64 = 3968

 

 

Le second calcul est

multiplier la somme du premier et du second par le troisième

c'est à – dire ici : 

je calcule leur somme ​​​​​
62 + 64 = 126

Je multiplie le résultat par le troisième nombre

​44 x 26 = 3276

 

C'est un peu moins plus que le premier résultat (l'écart est de 692)

Ces trois nombres ne conviennent pas non plus 

 

... (à toi de jouer)​

 
​​

Rapprocher encore ces deux résultats sera déjà un grand succès !​​

 

 

Une aide supplémentaire sur l'article original ICI

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Published by comeau-montasse comeau-montasse - dans défi mathématiques
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