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12 octobre 2014 7 12 /10 /octobre /2014 17:19

Correction des exercices du jour

Cahier d'exercices

Il fallait utiliser les identités remarquables pour développer une expression où l'on retrouvait deux termes factorisés correspondant à une des trois identités remarquables

image
cm3_2012/46052-1

 

Correction

corr_cm3_2012/50052-1(Attention il y a un léger  "bug"
dans la dernière ligne avec un signe
étrange à la place de "+")

Ici les termes ont été développés et réduits directement.

Par exemple dans l'expression F

On a directement calculé le carré de 3\LARGE x et écrit 9\LARGE x²

puis on a ajouté le double produit de 3\LARGE x et 7, sans donner le détail des calculs (2 x 3 x \LARGE x x 7) 
On a donc écrit directement 42\LARGE x

Et pour finir on a écrit le carré de 3 c'est à dire 9 .

 

Pour le second développement il faut conserver les parenthèses pour la seconde expression
( le carré de (3\LARGE x - 5)
En effet, elle est précédée d'un signe - ( toute la parenthèse est soustraite)

On écrira donc - (9\LARGE x² - 30\LARGE x + 25)
Puis on supprime la parenthèse en changeant tous les signes à l'intérieur.

Ce qui donne - 9\LARGE x² + 30\LARGE x - 25.

...

   

Cahier de cours

Factorisation 

Rappel de cours

ms3_2012/48124-1

Le premier exemple est assez simple :
Le facteur commun (à 3 et y)  est  3.
(3 multiplie y  et 3 multiplie 7)

On met donc cette multiplication en commun (parenthèse) aux deux termes restant .
3 x (y + 7) qui  s'écrit plus simplement 3 (y + 7)

Le second exemple est un peu plus complexe. 
Parce que le facteur commun est une parenthèse (qui représente 3 calculs à faire)
Et parce qu'entre les deux produits il y a une soustraction.

1) On met donc en facteur le terme commun en prenant la précaution de conserver les parenthèses.

2) On supprime les parenthèses intérieures en changeant les signes à l'intérieur lorsque ces parenthèses sont précédées du signe moins.

C'est le cas de - (3x + 11) qui devient  - 3x - 11

3) Puis on réduit dans la parenthèse restante
(étape intermédiaire  5x - 3x + 6 - 11 qui donne bien 2x - 5  d'où le résultat final)      


Cahier d'exercices

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Published by comeau-montasse comeau-montasse - dans mathématiques sesamath exercices Troisièmes
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