Auteure de les Chiffres ? Même pas peur ! (1), Stella Baruk dénonce depuis quatre décennies les errements de l’enseignement des maths en France, en se concentrant sur l’apprentissage du calcul et des nombres dans les classes primaires. Elle réagit à l’étude internationale présentée mardi par la ministre de l’Education nationale, Najat Vallaud-Belkacem, qui place l’Hexagone parmi les cancres, avec un score de 488, très éloigné des meilleurs comme la Corée du Sud (608), le Japon (593) ou l’Irlande du Nord (570), et en dessous de la moyenne (500).

Comment expliquer ces très mauvais résultats ?

Cela fait longtemps que j’attire l’attention des enseignants sur cette situation. L’apprentissage des mathématiques commence par le domaine des nombres. Il est à la fois crucial et «mal mené», en deux mots. Et chaque innovation pédagogique nous enfonce un peu plus dans une profonde incompréhension. La question centrale est depuis des années de rendre «concret» les nombres quand il faudrait au contraire passer par l’abstraction, assumer le fait qu’ils sont abstraits. Les enfants ont un imaginaire qui leur permet très bien d’appréhender cette abstraction. Sept et 7 ont une existence avant de s’appliquer à ce que l’on appelle le concret. A force de vouloir rendre les calculs concrets, on additionne des choux et des carottes. Et vous croyez sérieusement que cela a un sens pour les enfants ? Réaliser des versements mensuels, passer par les réductions des soldes, c’est concret pour les adultes, mais ça ne signifie rien pour des petits. Ce sont des problèmes posés tous les jours dans les écoles dans lesquelles je me rends.

Quelle est la bonne méthode ?

Bien séparer la compréhension des opérations sans l’encombrer de concret. Il faut d’abord comprendre la nature de l’addition, de la soustraction, de la multiplication et de la division avant de l’appliquer à des pommes, des poires ou des oranges. On posait récemment un problème à une élève de primaire : il y a 29 élèves dans une classe, dont 16 garçons. Combien y a-t-il de filles ? Elle a écrit 29 + 16 = 45. L’opération est juste, pas le raisonnement. L’enfant a raison, mais elle n’a pas compris le sens de l’addition. Là, il faut insister sur un point : arrêtons de culpabiliser l’écolier. En l’occurrence, l’élève a bien fait son opération, mais elle ne s’applique pas à la question posée. Il faut travailler d’abord sur le raisonnement : c’est quoi une addition ? Et ensuite aller vers le concret. Il faut faire des allers-retours entre nombre et «nombre-de», avec des énoncés rigoureux. De ce point de vue, je constate tous les jours ce que l’étude souligne. Les professeurs des écoles sont trop mal à l’aise en France avec les mathématiques. Il faut faire un effort de formation.

Comment appréhender les nombres ?

Nous avons à notre disposition nos dix doigts, c’est un outil merveilleux… dont on nous dit qu’il ne faudrait pas se servir. Alors que c’est parfaitement naturel, nous comptons les kilomètres, les litres en base 10. On veut rendre les nombres concrets, alors que nous avons nos deux mains. Aborder la dizaine par un usage «scientifique», rigoureux, des dix doigts est quelque chose d’absolument fondamental. Ça rend les choses sensibles. Je dis sensible et pas concret. Les enseignants sont déstabilisés face à cette question, mais c’est un excellent moyen de construire des images mentales. L’enfant va très vite comprendre les dizaines, jusqu’à 70, 80, 90 et 100. Ensuite, il faut bien faire la différence entre nombre, une notion abstraite, et «nombre-de» qui, lui, devient concret.

(1) Les Chiffres ? Même pas peur ! de Stella Baruk, PUF (mai), 224 pp, 10,99 €.

Philippe Douroux