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Philippe Mercier

 

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26 juin 2017 1 26 /06 /juin /2017 17:33

Pour aider à la préparation des élèves (et à la prise en charge de cette préparation par les professeurs) un sujet 0, conforme à l'esprit de la nouvelle épreuve de mathématiques a été produit il y a un an.

 
Initiative intéressante et utile mais qui laisse quelques questions en suspens.
 
1) Il y a bien 7 exercices (ce qui correspond aux autres brevets donnés à ce jours  * )
mais aucune indication concernant le barème. (un peu dommage) 
On remarquera l'absence d'exercice classique de calcul littéral 
 
2) Un exercice est en rapport avec l'introduction de l'algorithmique et de la programmation.
Il propose un script de scratch.
 
Ceux qui ont programmé en scratch connaissent l'importance du code couleur  (huit catégories) pour la compréhension de la nature d'une instruction
  • Mouvement (bleu),
  • Apparence (violet),
  • Sons (mauve),
  • Stylo(vert),
  • Contrôle(jaune),
  • Capteurs(vert-bleu),
  • Opérateurs (vert clair),
  • Variables(orange).

 

(voir "les commandes de scratch")

Couleurs à laquelle il faut ajouter le blanc lorsqu'il s'agit d'un texte (à lire par le lutin par exemple)

Voir ici quelques exemples où l'on voit l'importance du code couleur

 

Brevet des collèges 2017 - Sujet zéro Brevet des collèges 2017 - Sujet zéro Brevet des collèges 2017 - Sujet zéro
Brevet des collèges 2017 - Sujet zéro Brevet des collèges 2017 - Sujet zéro Brevet des collèges 2017 - Sujet zéro
Brevet des collèges 2017 - Sujet zéro Brevet des collèges 2017 - Sujet zéro Brevet des collèges 2017 - Sujet zéro

Le sujet proposé dans le brevet 0 est également en couleur

On pourrait évoquer ici l'ambiguïté de la question 2) 

S'agit-il de la distance entre les deux motifs (nécessité de tracer une perpendiculaire aux deux parallélogrammes consécutifs) ou de l'espace au sens "traitement de texte" à savoir espace entre deux caractères tapés au clavier (qui se mesure alors sur la "ligne")

Plus importante la question de la couleur.

Un élève qui aura réellement fait un apprentissage sérieux de scratch, aura pris l'habitude du code couleur 

Le sujet 0 est en couleur ... il est censé être un exemple pour le sujet à venir.

Y aura-t-il de la couleur dans un exercice de scratch au brevet ?
(A ce jour, ayant posé la question à qui de droit, je n'ai pas reçu de réponse)

Autre question : celle de l'orientation spécifique des objets sous scratch qui n'est pas celle qu'on apprend en classe ou avec la tortue logo (utilisée depuis bien plus longtemps en collège) 

D'où ici le "s'orienter à 90°" figurant dans le script nécessaire pour avoir la position de départ habituelle (celui du sens de l'écriture dans les pays occidentaux)

Les auteurs du sujet devront être très attentif à rendre le sujet accessible à tous les candidats qui n'ont pas étudié les spécificités de scratch, mais abordé la programmation et l'algorithmique à l'aide d'un autre outil.

Car rappelons le : scratch n'est pas au programme du collège, il n'est qu'un des outils possibles pour acquérir les compétences relatives à la programmation 

 

Introduction
Comme l’indique le programme, l’enseignement de l’informatique au cycle 4 n’a pas pour objectif de former des élèves experts, ni de leur fournir une connaissance exhaustive d’un langage ou d’un logiciel particulier, mais de leur apporter des clés de décryptage d’un monde numérique en évolution constante. Cet enseignement permet d’acquérir des méthodes qui construisent la pensée algorithmique et développe des compétences dans la représentation de l’information et de son traitement, la résolution de problèmes, le contrôle des résultats. Il fournit également l’occasion de mettre en place des modalités d’enseignement fondées sur une pédagogie de projet, active et collaborative.

Objectifs de la formation
La lettre de saisine du Conseil supérieur des programmes datée du 19 décembre 2014 précisait les objectifs et démarches d’apprentissages : « L’enseignement de l’informatique et de l’algorithmique au cycle 4 n’a pas pour objectif de former des élèves experts, mais de leur apporter des clés de décryptage d’un monde numérique en évolution constante. Il permet d’acquérir des méthodes qui construisent la pensée algorithmique et développe des compétences dans la représentation de l’information et de son traitement, la résolution de problèmes, le contrôle des résultats. Il est également l’occasion de mettre en place des modalités d’enseignement fondées sur la pédagogie de projet, active et collaborative. […] La maîtrise des langages informatique
n’est pas la finalité de l’enseignement, mais leur pratique est le moyen d’acquérir d’autres démarches d’investigation, d’autres modes de résolution de problèmes, de simulation ou de modélisation. »

Compétences développées
Cet enseignement a pour objectif de développer chez les élèves les compétences suivantes :
• décomposition : analyser un problème compliqué, le découper en sous-problèmes, en sous-tâches ;
• reconnaissance de schémas : reconnaître des schémas, des configurations, des invariants, des répétitions, mettre en évidence des interactions ;
• généralisation et abstraction : repérer les enchaînements logiques et les traduire en instructions conditionnelles, traduire les schémas récurrents en boucles, concevoir des méthodes liées à des objets qui traduisent le comportement attendu;
• conception d’algorithme : écrire des solutions modulaires à un problème donné, réutiliser des algorithmes déjà programmés, programmer des instructions déclenchées par des événements, concevoir des algorithmes se déroulant en parallèle.
Les modalités de l’apprentissage correspondant peuvent être variées : travail en mode
débranché, c’est-à-dire sans utilisation d’un dispositif informatique, individuel ou en groupe, en salle informatique ou en salle banale, sur tablette ou sur ordinateur.
L’apprentissage associe trois types essentiels de démarche :
• une démarche de projet active et collaborative qui suppose l‘établissement d’objectifs partagés et la répartition des tâches, la communication entre élèves contributeurs d’un même projet et qui permet l’intervention de plusieurs disciplines ;
• une démarche de création : l’enseignement permet la réalisation de productions collectives.

eduscol

Je n'ai pas inclus ici la publicité faite à l'utilisation de scratch (à l'exclusion de tout autre outil ... ce qui n'était pas habituel dans l'Education Nationale)

 

Dans l'hypothèse où les conditions que j'ai évoquées ne seraient pas réunies, des parents d'élèves seraient fondés à demander la neutralisation de l'exercice en question.

 

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25 juin 2017 7 25 /06 /juin /2017 14:59

Source : http://www.educalire.net/MatMemento.htm

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Le carré gris indique que l'on aligne les virgules verticalement.

En effet on additionne des unités avec des unités pour avoir des unités ...des dizaines avec des dizaines ...

Alors que dans la multiplication la technique est différente (unités multipliées par des unités, puis par des dizaines, puis par ...)

 

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- dans un premier temps de le faire connaître ainsi que ses auteurs et leur travail par ailleurs.
- de rendre accessible chaque page à une recherche sur internet
- de préciser les différences avec les notations mathématiques en France (l'origine du document est Suisse, il est donc nécessaire, par exemple pour l'utilisation de la virgule et du point dans l'écriture des nombres, de donner la notation correspondante en France

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25 juin 2017 7 25 /06 /juin /2017 14:49

Source : http://www.educalire.net/MatMemento.htm

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Pour les différentes notation des nombres (virgule, point ...) voir aussi  "Définitions et notations"  Chez Gérard Villemin.

 

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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans mathématiques formulaire collège cycle 4 code virgule
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25 juin 2017 7 25 /06 /juin /2017 14:41

Source : http://www.educalire.net/MatMemento.htm

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Le symbole correspondant à "n'est pas égal à" ou "est différent de" est en France  

 

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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans mathématiques collège formulaire symboles cycle 4
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25 juin 2017 7 25 /06 /juin /2017 13:40

Source : http://www.educalire.net/MatMemento.htm

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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans mathématiques Formulaire collège chiffres romains cycle 4
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25 juin 2017 7 25 /06 /juin /2017 09:53

Un grand nombre de collège ont vu fleurir des EPI* sur le labyrinthe. 

L'étude proposée ici recouvre le champ des mathématiques et des SVT, puisqu'elle concerne la progression d'un champignon dans un labyrinthe et son aptitude étonnante à en trouver la sortie. 

Y est abordée également la question du "chemin le plus court" (en longueur**)

-------------------------------- extrait de l'article -----------------

Le physarum polycephalum est un champignon gélatineux de nos sous-bois humides. Cet organisme unicellulaire, dont la taille peut atteindre celle de la paume d’une main, étonne de nombreux scientifiques par sa capacité d’apprentissage .

Nous allons voir ici comment son aptitude à trouver son chemin dans un labyrinthe, mise en évidence en biologie, modélisée via la physique et analysée par les mathématiques, ouvre de nouvelles perspectives en informatique.

Si le texte principal de l’article est en piste bleue, les blocs déroulants sont plutôt en piste rouge.

L’expérience

Cette histoire commence par l’expérience d’une équipe nippo-hongroise de biologistes confrontant notre champignon à des labyrinthes 

Il ne s’agit pas de le déposer au milieu d’un labyrinthe et de chronométrer le temps qu’il met à en sortir. L’expérience, plus radicale, consiste à découper le physarum en morceaux (d’environ 1cm x 1cm) et d’en tapisser le sol du labyrinthe. La physiologie du physarum lui permet de « recoller les morceaux » quand ils sont proches, et d’adopter ainsi la forme du labyrinthe. On badigeonne ensuite les murs de vinaigre (qu’il déteste) pour éviter qu’il ne les escalade, puis on présente des flocons d’avoine (dont il raffole) à deux entrées du labyrinthe. Le physarum grandit pour couvrir l’avoine, puis commence à réorganiser le « système de distribution » interne qui irrigue les différentes parties de sa cellule. Après quelques heures, on constate que ce système de distribution se réduit à un simple chemin, sans embranchement, qui relie les deux réserves d’avoine. Plusieurs vidéos permettent de visualiser le déroulement d’une telle expérience (par exemple ici en 20 secondes ou là en 2 minutes).

En répétant cette expérience avec une dizaine de labyrinthes différents, on remarque que le physarum trouve à chaque fois le plus court chemin global joignant les deux entrées du labyrinthe. Ce travail a valu aux professeurs Nakagaki, Yamada et Tóth le prix-Nobel 2008 de sciences cognitives. 

 

Plus courts chemins et graphes

Qu’entend-on par « plus court chemin » ? L’idée sous-jacente est que l’on peut modéliser le labyrinthe par un graphe ayant un sommet à chaque angle ou croisement, et une arête entre chaque paire de sommets voisins dans le labyrinthe.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

...

(Article complet ici : Calculer sans neurone

 

 

* Enseignements Pratiques Interdisciplinaires

Ressources pour des EPI

** On peut aussi considérer d'autre type de "chemin le plus court" par exemple du point de vue de l'information à donner (une ligne droite, même très longue, étant alors plus courte, de ce point de vue) qu'une série de virage (dont la distance totale serait inférieure) parce qu'il faudrait peu de mots pour le communiquer (charge cognitive moins importante).

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22 juin 2017 4 22 /06 /juin /2017 20:24

[Merci à Christophe Poulain]

 

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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans brevet des collèges 2017 DNB 2017 sujet mathématiques cycle 4
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21 juin 2017 3 21 /06 /juin /2017 21:00
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21 juin 2017 3 21 /06 /juin /2017 17:17

La présentation de la méthode

(source : http://schoolmouv.letudiant.fr/brevet/mathematiques/grandeurs-composees

Bonne idée que de proposer des fiches de révision sur les principaux thèmes des mathématiques au collège (au-delà du programme de troisième)

Mauvaise réalisation et copie à revoir (?).

[Car si la méthode telle qu'elle est rédigée, convient, dans l'exemple sa traduction en perd le sens]

Nous avons ici une caricature d'un défaut reproché aux mathématiques en France (à discuter)
à savoir l'apprentissage plus ou moins mécanique de méthodes destinées à obtenir un résultat indépendamment du sens de ce qui se joue dans les connaissances évoquées.

 

On peut également y voir l'utilisation (et parfois la non utilisation ou le mélange) des unités qui déconnecte totalement ce qui est ici une conversion d'unités, du sens de ce qui est mesuré, à savoir ici une vitesse : le rapport d'une distance sur une durée (temps).

 

L'exemple

           La fiche                                         La méthode et le sens

La procédure évoquée ("on fait le quotient ...") n'est absolument pas expliquée
Dans l'avant dernière ligne, un quotient de deux nombres donne une quantité avec une unité m/s (qui devient ensuite ms ... un produit ?)

 

Un des but de la fiche, dans son exemple, devrait être de comprendre les unités composées.

Il suffit d'écrire les conversions, le sens de 90km/h, puis l'égalité déduite directement des conversions.
Et le résultat (avec les unités convenables) en est une déduction directe.

 

Beaucoup de ceux qui ont reçu un enseignement des mathématiques (parfois même de la physique) dans lequel les unités "apparaissent" à la fin des calculs (!?) ne verront aucun inconvénient à la présentation faite dans cette fiche (sauf bien sur la coquille 25ms)

 

Pourtant, c'est ici tout le sens des unités composés qui disparaît derrière
une technique pour obtenir des m/s à partir des km/h
(on transforme, on transforme, on fait ...")

alors même que ce devrait être le but d'une telle fiche.

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[Merci pour les éventuels retour à propos de la critique de cette fiche méthode]

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Published by comeau-montasse Comeau-Montasse - dans l'Etudiant unités composées fiche observation
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20 juin 2017 2 20 /06 /juin /2017 17:28

Les élèves des collèges français du Liban ont passé l'épreuve de mathématiques du DNB (Diplôme National du Brevet) hier.

Un ensemble d'exercices d'un niveau assez soutenu.

L'exercice qui se voit attribuer le plus grand nombre de points est celui de programmation (avec des  calculs de longueurs qui supposent une compréhension du programme - sujet à tiroir - voir aussi la remarque concernant l'orientation de départ.)
Rappel : un candidat qui n'a pas étudié SCRATCH - non imposé par le programme - et qui a abordé la programmation/codage par un autre moyen (LOGO , ou activité débranchée) doit être en mesure de faire l'exercice.

Exercice 1

 

Exercice 2

 

Exercice 3

 

Exercice 4

 

Exercice 5

 

Exercice 6

(scratch - nécessite une connaissance de l'orientation particulière du lutin de scratch dans un repère ! Orientation qui ne correspond ni à ce qu'un élève apprend en mathématiques pour un repère habituel, ni à ce qui existe dans le langage LOGO et qui est lui, conforme à l'orientation traditionnelle utilisée en mathématiques.)

(Remarque : Il existe une règle qui indique que la cheminé doit dépasser du faîtage (point le plus haut du toit)

Exercice 7 :

 

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